小学数学教材知识体系梳理表

小学数学课程标准实验教材(人教版)各教学领域知识点发展表,,,,,

,,,,,2010.9

分类,册序,内容,目标,重、难点,教学注意事项

排列组合,"二

上","第8单元

简单的排列、组合","1.使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。

2.初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。",重点：能够找出最简单的事物的排列数和组合数。,1.例1属于排列，下面的“做一做”属于组合，在这里只需要结合例子说明一种情况与顺序有关，另一种情况与顺序无关便可，不要提高要求。2.教学中加强操作、活动。

,,,,,,

,,,,,,

,,,,,,

,,,,,,

,,,,,,

,,,,,,

,,,,,,

,"三

上",最简单的排列和组合,1.使学生找出简单的事物的排列数和组合数。2.培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。,能够找出简单事物的排列数和组合数,1.相对二上的内容相比，本册内容更注重学生思维的训练，即：有条理、有顺序的思考，才能保证不重复、不遗漏。教会学生用枝状图等形式一一罗列出结果就可。2.这里的排列数和组合数的区别还是让学生的感受为主，不必出现排列、组合这些术语。

,,,,,,

,,,,,,

,,,,,,

,,,,,,

,,,,,,

,,,,,,

,,,,,,

简单的推理,"二

上","第8单元

简单的推理","1.培养学生出初步的观察、分析及推理能力。

2.初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。",重点：能够进行简单的推理。,"1.显现推理的思维过程，帮助学生初步掌握推理的方法、过程。

2.在例3的教学中，可以使用连线法，先把最直接的那个条件与人物连起来，再利用例2的知识推理出剩余两个人对应的情况。例如：先将小红和语文书连起来，再将小刚和社会书连起来，小丽拿的只能是数学书了。"

,,,,,,

,,,,,,

,,,,,,

,,,,,,

,,,,,,

,,,,,,

,,,,,,

集合的思想,"三

下",简单的集合思想,使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。,用集合的思想解决问题,1.充分利用集合圈帮助学生分析、理解题意，并逐步建立集合的思想。2.例题中的集合圈如果能展示出动态的效果更有利于学生的理解。

,,,,,,

,,,,,,

,,,,,,

,,,,,,

,,,,,,

,,,,,,

,,,,,,

等量代换,"三

下",等量代换思想,使学生在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想。,用等量代换的思想方法解决实际问题,1.学生思维有困难时，要借助学具、课件等直观手段帮助学生推导。2.注重学生思维的语言训练。

运筹思想,"四

上",简单的运筹思想（①烙饼问题②优化问题③排队问题④策略问题）,1.使学生通过烙饼、合理安排时间、和等待问题这些简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用；2.使学生认识到解决问题的策略的多样性，形成解决问题最优方案的意识。3.使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。,重点：从多种解决问题的方案中寻找最佳方案，体会优化思想的应用。难点：例3的排队问题、例4的策略问题。,1.教学每一个例题时，要使学生感受到虽然解决问题的方法很多，但有优选方案，培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识；2.要多利用表格、流程图等方式帮助学生理解思考的方法。

,,,,,,

,,,,,,

,,,,,,

,,,,,,

,,,,,,

,,,,,,

,,,,,,

植树问题,"四

下",植树问题,1.使学生通过生活的事例、初步体会解决植树问题的思想方法；2.初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力；3.培养学生的应用意识和解决问题的能力。,重点：理解、掌握不同情形下植树问题的规律（两端都种、一端种、两端都不种、封闭曲线上种）。难点：能够运用规律解决实际问题。,1.教学中要注重利用图示引导学生发现不同情况下间隔数与棵树之间的联系，根据这种规律解决不同的问题。2.要避免死记硬背各种公式，数形结合感悟算理作重要。

,,,,,,

,,,,,,

,,,,,,

,,,,,,

,,,,,,

,,,,,,

,,,,,,

数字编码思想,"五

上","第7单元

编码问题","1、通过生活中的事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用；2、让学生通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，学会用书进行编码，初步培养抽象、概括能力。

3.感受数字编码在生活中的简洁与方便。",1、邮政编码和身份证号码的结构和含义；2、探索数字编码的简单方法。,"1、可以课前让学生进行大量的调查，让学生在过程中体会数字编码的意义和用途；老师也要做充分的课前准备，如车牌号、区号等。

2.可让学生自己制订一个编码方案，并设计一组编码。"

,,,,,,

,,,,,,

,,,,,,

,,,,,,

,,,,,,

,,,,,,

,,,,,,

抽象数学模型,"五

下","第7单元

找次品",1、通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会找次品的规律；2、体会解决问题策略的多样性以及运用优化的方法解决问题的有效性，并尝试用数学的方法解决生活中的简单的实际问题。,1、理解找次品的规律和方法；2、尝试用数学的方法解决实际问题。,"1、在教学到物品数量不是3的倍数时，要让学生尽可能多的去实验，从而发现一般性的规律。

2.教学时注意通过找次品的练习，养成学生解决问题的一种找规律然后总结规律的思维习惯。"

,,,,,,

,,,,,,

,,,,,,

,,,,,,

,,,,,,

,,,,,,

,,,,,,

抽象数学模型,"六

上","第7单元

鸡兔同笼",1、尝试用不同方法解决“鸡兔同笼”问题，并体会代数方法的一般性；2、在解决问题过程中，培养学生逻辑推理能力。,1、掌握解决“鸡兔同笼”问题的思路和方法；2、理解“鸡兔同笼”问题的本质特征。,"1、教学中应从较小的问题入手，逐步发现解决问题的一般方法。

2.注意多种方法在教学时对学生构建数学模型和理解题目的帮助作用。"

,,,,,,

,,,,,,

,,,,,,

,,,,,,

,,,,,,

,,,,,,

,,,,,,

,"六

下","第5单元

抽屉原理",1、经历“抽屉原理”的探究过程，了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题；2、理解抽屉原理