多边形与平行四边形初三复习件

课前预习82.（2015•遂宁）一个n边形的内角和为1080°，则n=

．考点：多边形内角与外角．分析：直接根据内角和公式（n﹣2）•180°计算即可求解．解答：解：（n﹣2）•180°=1080°，解得n=8．点评：主要考查了多边形的内角和公式．多边形内角和公式：（n﹣2）•180°．第一页第二页，共22页。课前预习C3.下列正多边形的组合中，能够铺满地面不留缝隙的是（）

A．正八边形和正三角形B．正五边形和正八边形

C．正六边形和正三角形D．正六边形和正五边形考点：平面镶嵌（密铺）．分析：正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满．解答：解：A、正八边形的每个内角为：180°﹣360°÷8=135°，正三角形的每个内角60°．135m+60n=360°，n=6﹣m，显然m取任何正整数时，n不能得正整数，故不能铺满；B、正五边形每个内角是180°﹣360°÷5=108°，正八边形的每个内角为：180°﹣360°÷8=135°，108m+135n=360°，m取任何正整数时，n不能得正整数，故不能铺满；C、正六边形的每个内角是120°，正三角形的每个内角是60度．∵2×120°+2×60°=360°，或120°+4×60°=360度，能铺满；D、正六边形的每个内角是120°，正五边形每个内角是180°﹣360°÷5=108°，120m+108n=360°，m取任何正整数时，n不能得正整数，故不能铺满．故选C．点评：几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．第二页第三页，共22页。课前预习C4.如图，平行四形ABCD中，∠A=100°，则∠B+∠D的度数是（）

A．80°B．100°C．160°D．180°考点：平行四边形的性质．分析：根据平行四边形的对角相等、相邻内角互补求解．解答：解：∵平行四形ABCD∴∠B=∠D=180°﹣∠A∴∠B=∠D=80°∴∠B+∠D=160°故选C．点评：本题考查的是利用平行四边形的性质，必须熟练掌握．第三页第四页，共22页。课前预习①③5.如图，四边形ABCD的对角线交于点O，从下列条件：①AD∥BC，②AB=CD，③AO=CO，④∠ABC=∠ADC中选出两个可使四边形ABCD是平行四边形，则你选的两个条件是

．（填写一组序号即可）考点：平行四边形的判定．解答：解：可选条件①③，∵AD∥BC，∴∠DAO=∠OCB，∠ADO=∠CBO，在△AOD和△COB中，，∴△AOD≌△COB（AAS），∴DO=BO，∴四边形ABCD是平行四边形．故答案为：①③．点评：此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握对角线互相平分的四边形是平行四边形．第四页第五页，共22页。课前预习6.（2015•浙江模拟）已知：如图，E，F分别是▱ABCD的边AD，BC的中点．求证：AF=CE．考点：平行四边形的判定与性质．专题：证明题．分析：由四边形ABCD是平行四边形，可得AD=BC，AD∥BC，又由E，F分别是AD，BC的中点，即可得AE=CF，则可证得四边形AFCE是平行四边形，继而证得结论．解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，∵E，F分别是AD，BC的中点，∴AE=CF，∴四边形AFCE是平行四边形，∴AF=CE．点评：此题考查了平行四边形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．第五页第六页，共22页。两组对边两组对边考点梳理第六页第七页，共22页。两组对角互相平分分别相等平行且相等互相平分考点梳理第七页第八页，共22页。考点1

多边形的内角和与外角和、平面密铺与镶嵌课堂精讲C1.（2015•重庆）已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是（）

A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形考点：多边形内角与外角．专题：计算题．分析：设这个多边形是n边形，内角和是（n﹣2）•180°，这样就得到一个关于n的方程组，从而求出边数n的值．解答：解：设这个多边形是n边形，则（n﹣2）•180°=900°，解得：n=7，A即这个多边形为七边形．故本题选C．点评：根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．第八页第九页，共22页。课堂精讲82.（2015•资阳）若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是

．考点：多边形内角与外角．分析：任何多边形的外角和是360°，即这个多边形的内角和是3×360°．n边形的内角和是（n﹣2）•180°，如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．解答：解：设多边形的边数为n，根据题意，得（n﹣2）•180=3×360，解得n=8．则这个多边形的边数是8．点评：已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解决．第九页第十页，共22页。课堂精讲C3.某人到瓷砖商店去买一种多边形形状的瓷砖用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（）

A．正三角形B．长方形C．正八边形D．正六边形考点：平面镶嵌（密铺）．分析：根据密铺，可得一个顶点处内角的和等于360°，根据正多边形的内角，可得答案．解答：解；A、正三角形的内角是60°，6个正三角形可以密铺，故A可以；B、长方形的内角是90°，4个长方形可以密铺，故B可以；C、正八边形的内角是135°，2个正八边形有缝隙，3个正八边形重叠，故C不可以；D、正六边形的内角是120°，3个正六边形可以密铺，故D可以；故选：C．点评：本题考查了密铺，注意密铺是既不能重叠，也不能有缝隙．第十页第十一页，共22页。考点2平行四边形性质课堂精讲C4.（2015•常州）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列说法一定正确的是（）

A．AO=ODB．AO⊥ODC．AO=OCD．AO⊥AB考点：平行四边形的性质．分析：根据平行四边形的性质：对边平行且相等，对角线互相平分进行判断即可．解答：解：对角线不一定相等，A错误；对角线不一定互相垂直，B错误；对角线互相平分，C正确；对角线与边不一定垂直，D错误．故选：C．点评：本题考查度数平行四边形的性质，掌握平行四边形的对边平行且相等，对角线互相平分是解题的关键．第十一页第十二页，共22页。课堂精讲A5.如图，在▱ABCD中，AD=6，AB=4，DE平分∠ADC交BC于点E，则BE的长是（）

A．2B．3C．4D．5考点：平行四边形的性质．分析：由四边形ABCD是平行四边形，可得BC=AD=6，CD=AB=4，AD∥BC，得∠ADE=∠DEC，又由DE平分∠ADC，可得∠CDE=∠DEC，根据等角对等边，可得EC=CD=4，所以求得BE=BC﹣EC=2．解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD=6，CD=AB=4，AD∥BC，∴∠ADE=∠DEC，∵DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠CDE，∴∠CDE=∠DEC，∴EC=CD=4，∴BE=BC﹣EC=2．故选：A．点评：此题考查了平行四边形的性质、角平分线的定义与等腰三角形的判定定理．注意当有平行线和角平分线出现时，会出现等腰三角形．第十二页第十三页，共22页。课堂精讲206.（2015•百色）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BC=9，AC=8，BD=14，则△AOD的周长为

．考点：平行四边形的性质．分析：首先根据平行四边形的对边相等、对角线互相平分，求出AD、OA、OD的长度，代入AD+OA+OD计算即可求出所填答案．解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，OA=OC，OB=OD，∵BC=9，BD=14，AC=8，∴AD=9，OA=4，OD=7，∴△AOD的周长为：AD+OA+OD=20．故答案为：20．点评：本题用到的知识点是平行四边形的性质，利用性质（平行四边形的对边相等、对角线互相平分）进行计算是解此题的关键．第十三页第十四页，共22页。考点3平行四边形判定课堂精讲BD∥FC7.（2015•赤峰）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，E是DC上一点，连接BE并延长交AD延长线于点F，请你只添加一个条件：

使得四边形BDFC为平行四边形．考点：平行四边形的判定．分析：利用两组对边互相平行的四边形是平行四边形，进而得出答案．解答：解：∵AD∥BC，当BD∥FC时，∴四边形BDFC为平行四边形．故答案为：BD∥FC．点评：此题主要考查了平行四边形的判定，正确把握判定方法是解题关键．第十四页第十五页，共22页。课堂精讲8.（2015•温州模拟）如图，F、C是线段AD上的两点，AB∥DE，BC∥EF，AF=DC，连接AE、BD，求证：四边形ABDE是平行四边形．

考点：平行四边形的判定；全等三角形的判定．解答：证明：∵AF=DC，∴AF+FC=DC+FC．∴AC=DF．∵AB∥DE，∴∠BAC=∠EDF．∵BC∥EF，∴∠ACB=∠EFD．∴△ABC≌△DEF．∴AB=DE而AB∥DE．∴四边形ABDE是平行四边形．点评：此题主要利用全等三角形的性质与判定得到线段相等，然后利用相等线段根据平行四边形的判定证明题目的结论．第十五页第十六页，共22页。课堂精讲9.如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求证：四边形BCEF是平行四边形．考点：平行四边形的判定．分析：首先证明△AFB≌△DCE（SAS），进而得出FB=CE，FB∥CE，进而得出答案．第十六页第十七页，共22页。课堂精讲解答：证明：在△AFB和△DCE中，，∴△AFB≌△DCE（SAS），∴FB=CE，∴∠AFB=∠DCE，∴FB∥CE，∴四边形BCEF是平行四边形．点评：此题主要考查了平行四边形的判定以及全等三角形的判定与性质，得出△AFB≌△DCE是解题关键．第十七页第十八页，共22页。广东中考10.

（2011广东）正八边形的每个内角为（）A．120° B．135° C．140° D．144°解析：根据正八边形的内角公式得出：[（n﹣2）×180]÷n=[（8﹣2）×180]÷8=135°．B11.

（2013广东）一个六边形的内角和是