七年级数学下册-7-3-图形的平移同步试题-苏科版1

PAGEPAGE11第7章《平面图形的认识（二）》7.3图形的平移选择题如图，Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中错误的是（）A．△ABC≌△DEFB．∠DEF=90°C．AC=DFD．EC=CF2．如图，若△DEF是由△ABC经过平移后得到的，则平移的距离是（）A．线段BC的长度B．线段BE的长度C．线段EC的长度D．线段EF的长度如图所示，在图形A到图形B的变换过程中，下列描述正确的是（）A．向下平移2个单位，向右平移4个单位B．向下平移1个单位，向右平移4个单位C．向下平移1个单位，向右平移8个单位D．向下平移2个单位，向右平移8个单位4．将长度为3cm的线段向上平移20cm，所得线段的长度是（）A．3cmB．23cmC．20cmD．17cm下列图中，哪个可以通过右边图形平移得到（）A．B．C．D．6．将图形A向右平移3个单位得到图形B，再将图形B向左平移5个单位得到图形C．如果直接将图形A平移到图形C，则平移的方向和距离是（）A．向右2个单位B．向右8个单位C．向左8个单位D．向左2个单位7．将图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）A．B．C．D．8．下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（）A．B．C．D．9．如图，A，B，C，D中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（）A．B．C．D．A．B．C．D．10.如图是北京奥运会福娃图，通过平移可将福娃“欢欢”移动到图（）填空题11.已知直线a∥b，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a和直线b之间的距离为．12.如图，某宾馆在重新装修后，准备在大厅的楼梯上铺上某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要元．13.小明把自己的左手手印和右手手印按在同一张白纸上，左手手印（填“能”或“不能”）通过平移与右手手印完全重合．14.将点A（1，-3）向右平移2个单位，再向下平移2个单位后得到点B（a，b），则ab=．15.在如图所示的单位正方形网格中，将△ABC向右平移3个单位后得到△A′B′C′（其中A、B、C的对应点分别为A′、B′、C′），则∠BA′A的度数是度．16.将线段AB平移1cm，得到线段A′B′，则点A到点A′的距离是cm．17.如图，已知线段DE是由线段AB平移而得，AB=DC=4cm，EC=5cm，则△DCE的周长是cm．18.如图，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为个单位．19.如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B与∠C互余，将AB，CD分别平移到EF和EG的位置，则△EFG为三角形，若AD=2cm，BC=8cm，则FG=cm．20.如图，△BEF是由△ABC平移所得，点A，B，E在同一直线上，若∠C=20°，∠ABC=68°，则∠CBF=度21.已知竖直方向的线段AB长6cm，如果AB沿水平方向平移8cm，那么线段A、B扫过的区域图形是，它的面积是cm222.将∠ABC向上平移10cm得到∠EFG，若∠ABC=52°，则∠EFG=度，BF=cm．23.甲图向上平移2个单位得到乙图，乙图向左平移2个单位得到丙图，丙图向下平移2个单位得到丁图，那么丁图向平移个单位可以得到甲图．24.如图，△A′B′C′是由△ABC沿BC方向平移3个单位得到的，则点A与点A′的距离等于个单位．25.如图，边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为cm．26.如图，根据长方形中的数据，计算阴影部分的面积为．27.如图，△ABC经过平移后到△GMN的位置，BC上一点D也同时平移到点H的位置，若AB=8cm，∠HGN=25°，则GM=cm，∠DAC=度．解答题28.如图，直线EF将矩形纸片ABCD分成面积相等的两部分，E、F分别与BC交于点E，与AD交于点F（E，F不与顶点重合），设AB=a，AD=b，BE=x．（Ⅰ）求证：AF=EC；

（Ⅱ）用剪刀将纸片沿直线EF剪开后，再将纸片ABEF沿AB对称翻折，然后平移拼接在梯形ECDF的下方，使一底边重合，直腰落在边DC的延长线上，拼接后，下方的梯形记作EE′B′C．

（1）求出直线EE′分别经过原矩形的顶点A和顶点D时，所对应的x：b的值；（2）在直线EE′经过原矩形的一个顶点的情形下，连接BE′，直线BE′与EF是否平行？你若认为平行，请给予证明；你若认为不平行，请你说明当a与b足什么关系时，它们垂直？29.如图，已知△ABC的面积为16，BC=8．现将△ABC沿直线BC向右平移a个单位到△DEF的位置．

（1）当a=4时，求△ABC所扫过的面积；

（2）连接AE、AD，设AB=5，当△ADE是以DE为一腰的等腰三角形时，求a的值．30.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（-2，2），现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的像△A′B′C′（不写画法），并直接写出点B′、C′的坐标：B′、C′；若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P′的坐标是．31.如图，．经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，请作出平移后的三角形．32.如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（0，0）、B（6，0）、C（5，5）．求：

（1）求三角形ABC的面积；

（2）如果将三角形ABC向上平移3个单位长度，得三角形A1B1C1，再向右平移2个单位长度，得到三角形A2B2C2．分别画出三角形A1B1C1和三角形A2B2C2并试求出A2、B2答案：选择题D2、B3、B4、A5、C6、DA8、D9、D10、C填空题11、2cm或8cm12、50413、不能14、-1515、解：如图所示，平移后AA′=3，而过点B向AA′引垂线，垂足为D，∴BD=4，A′D=4，

∴∠BA′A=4516、117、1318、819、直角、6cm20、2021、长方形、48cm²22、52°、10cm23、右、224、325、626、10427、8、25解答题28、分析：（Ⅰ）由AB=a，AD=b，BE=x，S梯形ABEF=S梯形CDFE，结合梯形的面积公式可证得AF=EC；

（Ⅱ）（1）根据题意，画出图形，结合梯形的性质求得x：b的值；

（2）直线EE′经过原矩形的顶点D时，可证明四边形BE′EF是平行四边形，则BE′∥EF；当直线EE′经过原矩形的顶点A时，BE′与EF不平行．解（Ⅰ）证明：∵AB=a，AD=b，BE=x，S梯形ABEF=S梯形CDFE，∴eq\f(1,2)a（x+AF）=eq\f(1,2)a（EC+b-AF），

∴2AF=EC+（b-x）．

又∵EC=b-x，

∴2AF=2EC．

∴AF=EC．

（Ⅱ）解：（1）当直线EE′经过原矩形的顶点D时，如图（一）

∵EC∥E′B′，

eq\f(EC,E′B′)=eq\f(DC,DB′)，

由EC=b-x，E′B′=EB=x，DB′=DC+CB′=2a，得eq\f(b-x,x)=eq\f(a,2a)，

∴x：b=eq\fg(2,3)当直线E′E经过原矩形的顶点A时，如图（二）

在梯形AE′B′D中，

∵EC∥E′B′，点C是DB′的中点，

∴CE=eq\f(1,2)（AD+E′B′），

即b-x=eq\f(1,2)（b+x），∴x：b=eq\f(1,3)．如图（一），当直线EE′经过原矩形的顶点D时，BE′∥EF，

证明：连接BF，

∵FD∥BE，FD=BE，

∴四边形FBED是平行四边形，

∴FB∥DE，FB=DE，

又∵EC∥E′B′，点C是DB′的中点，

∴DE=EE′，

∴FB∥EE′，FB=EE′，

∴四边形BE′EF是平行四边形，

∴BE′∥EF．

如图（二），当直线EE′经过原矩形的顶点A时，显然BE′与EF不平行，

设直线EF与BE′交于点G，过点E′作E′M⊥BC于M，则E′M=a，eq\f(1,3)

∵x：b=eq\f(1,3)，∴EM=eq\f(1,3)BC=eq\f(1,3)b，

若BE′与EF垂直，则有∠GBE+∠BEG=90°，

又∵∠BEG=∠FEC=∠MEE′，∠MEE′+∠ME′E=90°，

∴∠GBE=∠ME′E，

在Rt△BME′中，tan∠E′BM=tan∠GBE=eq\f(E'M,BM))=eq\f(a,eq\fg(2,3)b)，

在Rt△EME′中，tan∠ME′E=eq\f(EM,E′M)=eq\f(eq\f(1,3)b,a)，

∴eq\f(a,eq\fg(2,3)b)=eq\f(eq\f(1,3)b,a)，又∵a＞0，b＞0，

eq\f(a,b)=eq\f(eq\r(2),3)，∴当eq\f(a,b)=eq\f(eq\r(2),3)时，BE′与EF垂直29、分析：（1）要求△ABC所扫过的面积，即求梯形ABFD的面积，根据题意，可得AD=4，BF=2×8-4=12，所以重点是求该梯形的高，根据直角三角形的面积公式即可求解；

（2）此题注意分两种情况进行讨论：

①当AD=DE时，根据平移的性质，则AD=DE=AB=5；

②当AE=DE时，根据等腰三角形的性质以及勾股定理进行计算．解答：解：（1）△ABC所扫过面积即梯形ABFD的面积，作AH⊥BC于H，∴S△ABC=16，eq\f(1,2)BC•AH=16，AH=eq\f(32,BC)=eq\f(32,8)=4，∴SABFD=eq\f(1,2)×（AD+BF）×AH=eq\f(1,2)（4+12）×4=32；①当AD=DE时，a=5；

②当AE=DE时，取BC中点M，则AM⊥BC，∵S△ABC=16，

∴eq\f(1,2)BC•AM=16，∴eq\f(1,2)×8×AM=16，

∴AM=4；

在Rt△AMB中，

BM=eq\r(AB²-AM²)=eq\r(5²-4²)=3此时，a=BE=6．