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第十三章轴对称总复习学习过程：

一、基本概念

1.轴对称图形：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做，这条直线就叫做，折叠后重合的点是对应点，叫做。2.轴对称：

把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线

，这条直线叫做，折叠后重合的点是对应点，也叫做．（说明：两个图形关于某条直线对称也叫两个图形成轴对称）。3.线段的垂直平分线经过线段

点并且

这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.

4.等腰三角形：有

的三角形，叫做等腰三角形.相等的两条边叫做

，另一条边叫做，两腰所夹的角叫做

，底边与腰的夹角叫做。5.等边三角形：三条边都

的三角形叫做等边三角形。二、主要性质

1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的

，或者说轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的

.

线段垂直平分钱的性质

线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离。3.通过画出坐标系上的两点观察得出：（1）点P（x，y）关于x轴对称的点的坐标为P′（，）.

（2）点P（x,y）关于y轴对称的点的坐标为P″（，）4.等腰三角形的性质（1）等腰三角形的两个底角，（简称“等边对等角”）.

（2）等腰三角形的顶角、底边上的、底边上的相互重合.

（3）等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的。（4）等腰三角形两腰上的高、中线分别

，两底角的平分线也

。5.等边三角形的性质

（1）等边三角形的三个内角都

，并且每一个角都等于

。

（2）等边三角形是轴对称图形，共有

条对称轴。（3）等边三角形每边上的

、

和该边所对内角的

互相重合.

6.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的

．

三、有关判定

1.与一条线段两个端点距离

的点，在这条线段的垂直平分线上.

2.如果一个三角形有两个角

，那么这两个角所对的边也

。（简写成“等角对等边”）.

3.三个角都相等的

是等边三角形.

4.有一个角是60°的是等边三角形。四、练习

（一）选择题1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD2．下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是（）AA．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（）A．7cmB．10cmC．12cmD．22cm4．如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（）A．AB=ADB．AC平分∠BCDC．AB=BDD．△BEC≌△DEC第3题图第4题图第5题图5.如图，在△ABC中，ABAC，∠A120°，BC6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（）

6.如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D为BC的中

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