连山区20112012学年度月考三数学试卷-2

连山区2011-2012学年度月考三数学试卷（满分120分，120分钟）一.选择题（每题2分，共20分）下列根式中，最简二次根式是（）2.下列各式正确的是（）D.下列一元二次方程中没有实数根的是（）X2+2x-4=0B.x2-4x+4=0C.x2-2x-5=0D.x2+3x+4=0某商店购进一种商品，单价为30元，试销中发现这种商品每天的销售量P（件）与没见的销售价x（元）满足关系：P=100-2x，若商店在试销期间每天销售这种商品获得200元的利润，根据题意，下面所列方程正确的是（）（x-30)(100-2x)=200B.x(100-2x)=200C.(30-x)(100-2x)=200D.(x-30)(2x-100)=200有两个完全一样的矩形，将其中一个保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45°，第一次旋转后得到图①，第二次旋转得到图②，......。则第10次旋转后得到的图形与第①→④中相同的是（）图①B图②C图③D图④如图△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面内，将△ABC绕A点旋转到∠AB′C′的位置，使得C′C′∥AB,则∠BAB′的度数是（）A.30°B.35°C.40°D.50°如果事件A发生的概率是1%，那么在相同条件下重复试验下列陈述中，正确的的是（）A说明做100次这种实验，事件A必发生一次B说明事件A发生的概率是1%C.说明做100次这种实验钱前99次A没发生，后1次A发生。D说明做100次这种实验，事件A可能发生1次。已知圆锥的底面半径为3，母线长为4，则它的侧面积是（）A.24πB12πC.6πD.12已知⊙O1,⊙O2的半径不相等，⊙O1的半径长为3，若⊙O2上的点A满足AO1=3，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（）相交或相切B.相切或相离C.相交或内含D.相切或内含先做半径为的圆，然后作它的内接正方形，接着作上述内接正方形的内切圆，再作上述内切圆的内接正方形，......则按以上规律作出的第7个圆的内接正方形的边长为（）填空题（每小题3分，共30分）在中x的取值范围是______;已知关于x的方程x2-mx+n=0的两个根是0和-3，则m=_________,n_________;如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A1B1C1关于点E成中心对称，则E点的坐标是（___,___)一个“QQ”群里共有好友若干，每个好友都分别给群里其他好友发送一条信息，这样共有870条信息，在这个QQ群里有_____好友点A的坐标为，把点A绕着坐标原点顺时针旋转135°到点B，那么点B的坐标是______哥哥与弟弟玩游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1、2、3，将标有数字的一面朝下，哥哥从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后弟弟从中任意抽取一张，计算抽的的数字之和，如果和为奇数，则弟弟胜；和为偶数则哥哥胜，该游戏对双方_______;(填公平或不公平)在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有50个，除颜色以外，形状大小质地等完全相同，小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色、的球的概率稳定在20%和40%，则布袋中白球的个数很可能是________个如图，两个同心圆，大圆的半径为5cm，小圆的半径为4cm若大圆的弦AB与小圆有两个公共点，则AB长的取值范围________;如图所示的是用两种方法把6根圆形钢管用钢丝捆扎的横截面图，设用两种方法捆扎所需钢丝绳的长度分别用a、b表示，则a、b的大小关系为a__b如图，Rt△ABC中∠C=90°∠A=30°,在AC边上取点O画圆使⊙O经过A、B两点，下列结论正确的序号是_______(多填或错填的0分，少填酌情给分）①AO=2CO;②AO=BC;③以O为圆心的圆与AB相切；④延长BC交⊙O与D，则A、B、D是⊙O的三等分点解答题（每题8分，共24分）计算求值解方程x2-7x+10=0如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB1C1在正方形网格中，作出△AB1C1(不写作法）设网格小正方形的边长为1cm，用阴影表示出旋转过程中线段BC所扫过的图形，然后求出它的面积，（结果保留π）23.某农村中学为了提高教师的电脑操作水平，准备安排若干名教师去学习培训，负责技术培训单位收费标准是：①如果人数不超过25个，人均费用为500元；②如果人数超过25人，每增加1人，人均培训费降低10元，但人均培训费不得低于400元。由于该校可派人数有限，人均培训费总高于400元，但又想人均培训费低于500元，那么该校所派人数应在什么范围内？已知学校已付培训费13500元，问该校安排多少名教师去参加培训？如图，是一个各面分别有1、2、3、4的质地均匀的正四面体，已知一元二次方程x2+bx+c=0其中b、c是四面体先后投掷两次朝下面出现的点数，求此方程有实数根的概率。如图AB是⊙O的切线，切点为A，OB交⊙O于C，且点C为OB中点，∠ACD=45°,弧AD长为π，求弦AD、AC的长一直一个不透明的口袋中有4个形状、大小、材质完全一样的球，其中1个红球，3个黄球从口袋中随机取出一个球（不放回），接着再取出一个，请用树状图的方法求取出的两个都是黄色球的概率小明往该口袋中又放入红色球和黄色球若干个，一段时间后他记不得放入红色球和黄色球的个数，只记得一种球的个数比另一种球的个数多1，且从口袋中取出一个黄色球的概率为，请问小明又放入该口袋中红色球和黄色球各多少个？解答题（本题10分）已知如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,∠BAC的平分线AD交BC边于D，以AB边上一点O为圆心，过A、D两点作⊙O（保留作图痕迹），再判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由若（1）中的⊙O与AB边上的另一个交点是E，AB=6.BD=,求线段BD、BE与劣弧DE所围成的图像的面积。（结果保留根号和π）解答题（本题12分）如图，已知等腰直角三角形ABD,AB=AD,∠BAD=90°,点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF如图2，将△AEF绕点A顺时针旋转∠α，当0°<α≦90°时，连接BE、DF，判断线段BE、DF的数量关系和位置关系，并加以证明如图3，将△AEF绕点A顺时针旋转∠α，当α=90°时，连接BE、DF，当AE与AD满足什么数量关系时，直线DF垂直平分BE？请说明理由如图4，将△AEF绕点A顺时针旋转∠α，当90<α<180时，连接BD、DE、EF、FB得到四边形BDEF，则顺次连接四边形BDEF各边中点所组成的四边形是什么特殊四边形？直接说出结果即可，不必说明理由连山区2011-2012数学第三次月考参考答案选择题:CCDABCDBAA填空题：11.x≧0且x≠212.-3,013.（-3.1）14.3015.（-1,1）16.不公平17.2018.6cm＜AB≦10cm19.=20.①③④三.21.（1）（2）x1=2x2=522.（1）图略（2）线段BC所扫过的图形略，：AB=4，BC=3，所以AC=5，