2021届广东省湛江一中高考考前模拟物理模拟试卷(含答案解析)

2021届广东省湛江一中高考考前模拟物理模拟试卷

一、单选题（本大题共7小题，共28.0分）

1.如图所示，一个匀速转动的半径为厂的水平圆盘上放着两个木块，木块M

放在圆盘的边缘处，木块N放在离圆心］处，木块M和N质量之比为1：

3,且与圆盘摩擦因数相等，它们都随圆盘一起做匀速圆周运动.下列说法

中正确的是（）

A.M、N两木块的线速度大小相等

B.M所受摩擦力小于N所受的摩擦力

C.M的向心加速度是N的3倍

D.若圆盘运动加快，N相对于圆盘先发生相对运动

2.如图所示，盘上小物体随盘做匀速圆周运动.则对小物体受力分析正确说法是

（）

A.小物体不受摩擦力的作用

B.小物体受摩擦力的作用，且方向指向圆心

C.小物体受摩擦力的作用，且方向与小物体运动的方向相同

D.小物体受摩擦力的作用，且方向与小物体运动的方向相反

3.在真空中的一个点电荷的电场中，离该点电荷距离为的一点引入电荷量为q的检验电荷，所

受静电力为凡则离该点电荷为『处的场强为（）

驾

B.D.-

qrzC•薪

4.如图所示，一只用绝缘材料制成的半径为R的半球形碗倒扣在水

平面上，其内壁上有一质量为，”的带正电小球，在竖直向上的电R

场力F=2mg的作用下静止在距碗口（/?高处.已知小球与碗之间

的动摩擦因数为〃，则碗对小球的弹力与摩擦力的大小分别为（）

A.0.8mg和0.6?ngB.0.8mg和0.8〃7ng

C.mg和卬ngD.mg和0.6mg

5.现有小灯泡甲“6V,4W”，小灯泡乙“6匕3W”，可变电阻凡电源（电动势12V,内阻不计）,

电路可以任意连接，要求两灯泡同时正常发光，则电路消耗的最小功率为（）

A.6WB.1WC.8WD.141V

6.如图所示，A、B、C三物块的质量均为"?，B、C粘连在一起，将AB两物

块用劲度系数为k的轻质弹簧连接，此时A、B、C三物块均处于静止状态.现“匚

在物块A上施加竖直向上的拉力F,当物块C恰好要离开地面时物块A的<

速度大小为贝）cfH[

/777777Z

A.物块4的重力势能增加了当

B.弹簧的弹性势能不变

C.拉力F所做的功大于邛史+工加/

k2

D.拉力F以及弹簧对A物块所做的功等于[nW?

C.在4s末，质点运动方向反向

D.在t=12s末，质点的加速度为—1m/s2

二、多选题（本大题共3小题，共18.0分）

8.在光电效应实验中，小明同学用同一实验装置（如图a）在甲、乙、丙三种光的照射下得到了三条

电流表与电压表读数之间的关系曲线，如图人所示。则正确的是（）

A.乙光的频率大于甲光的频率

B.甲光的波长大于丙光的波长

C.丙光的光子能量小于甲光的光子能量

D.乙光对应的光电子最大初动能等于丙光的光电子最大初动能

9.半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN.在半圆柱体尸和之

间放有一个光滑均匀的小圆柱体。，整个装置处于静止状态，如图所示是这个装置的截面图，

若用外力使MN保持竖直并且缓慢地向右移动，在。到达地面以前，

P始终保持静止.在此过程中，下列说法中正确的是（）

A.对。的弹力逐渐增大B.地面对P的摩擦力逐渐

增大

C.RQ间的弹力先减小后增大D.Q所受的合力逐渐增大

10.如图所示，带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置，

M.|vM

N为板间同一电场线上的两点，一带电粒子（不受重力）以速度vM经

过M点在电场线上向下运动，且未与下板接触，一段时间后，粒子N,(PN

以速度iW折回N点。则（）

A.粒子受电场力的方向一定由N指向M

B.粒子在M点的速度一定比在N点的大

C.粒子在M点的电势能一定比在N点的小

D.电场中"点的电势一定高于N点的电势

三、填空题（本大题共2小题，共8.0分）

11.一定质量的理想气体，从状态M开始，经状态N、。回到原状态其p-V图像如图所示，其

中平行于横轴。N。平行于纵轴，M、N在同一等温线上。气体从状态M到状态N的过程中

温度（选填“升高"、“降低”、“先升高后降低”或“先降低后升高"）;气体从状态

N到状态Q的过程中，（选填“吸收”或“放出”）热量；气体从状态。到状态M的过

程中外界对气体所做的功（选填“大于”、“等于”或“小于”）气体从状态M到状态N

的过程中气体对外界所做的功。

12.点光源照在一个剃须刀片上，在屏上形成了它的影子，其边缘较为模糊，原因是光的

四、实验题（本大题共1小题，共6.0分）

13.如图1所示是“探究功与速度变化的关系”实验装置，

图1

(1)图2是平衡阻力时得到的三条纸带，可认为完成平衡阻力的是(单选)。

(2)小盘与盘中祛码一起提供的牵引力是一个(填“恒力”或“变力”)。

(3)图3的纸带中每两个计数点之间还有四个点没有画出，。点为打点计时器打下的第一个点，根据

纸带求出产点所对应速度的大小为m/So(保留三位有效数字)

五、简答题(本大题共3小题，共23.0分)

14.如图1所示，为一段粗细均匀的圆柱形新型导电材料棒，阻值约为现测量该材料的电阻

率.

图2图3

(1)分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的直径和长度，某次测量的示数如图2甲和图2乙所

示，直径为mm,长度为cm.

(2)在下列器材中选用合适器材用伏安法尽可能精确地测量其电阻，应选(填序号).

A.电流表4：量程为内阻约为10。

5电流表量程为3A,内阻约为0.10

C.电压表匕：量程为15V,内阻约为30k0

。.电压表彩：量程为6匕内阻约为15ko

£滑动变阻器：最大阻值为200,额定电流1A

F.低压直流电源：电压6匕内阻忽略

G.电键K,导线若干

(3)请在图3虚线框中画出完整的实验电路图.

(4)如果实验中电流表示数为/,电压表示数为U,并测出该棒的长度为L、直径为D,则该材料的

电阻率p=(用测出的物理量的符号表示)

15.如图所示，长为/的绝缘细线一端悬于。点，另一端系一质量为加、

电荷量为-q的小球(可视为质点)。现将此装置放在水平的匀强电场中,

小球静止在A点，此时细线与竖直方向成37。角。已知电场的范围足

够大，空气阻力可忽略不计，重力加速度为g,sin37°=0.6,cos37°=

0.8o

(1)请判断电场强度的方向，并求电场强度E的大小；

(2)求40两点间的电势差〃°；

(3)若在A点对小球施加一个拉力，将小球从A点沿圆弧缓慢向左拉起至与。点处于同一水平高度且

该过程中细线始终张紧，则所施拉力至少要做多少功。

16.如图所示，MN是一条通过透明球体球心的直线.在真空中波长为;I。=5.64xICT?7n的单色细

光束AB平行于MN射向球体，8为入射点，若出射光线CD与的交点P到球心。的距离是

球半径的夜倍，且与所成的角a=30。.求：

(1)透明体的折射率；

(2)此单色光在透明球体中的波长.

六、计算题(本大题共2小题，共24.0分)

17.如图所示，直线y=x与),轴之间有垂直于x。)，平面向外的匀强磁场Bi，直线#=&与丫=》间有

沿y轴负方向的匀强电场，电场强度E=1.0x104V/m,另有一半径R=1.0m的圆形匀强磁场

区域，磁感应强度为=0.207,方向垂直坐标平面向外，该圆与直线x=d和x轴均相切，且与

x轴相切于S点.一带负电的粒子从S沿y轴的正方向以速度先进入圆形磁场区域，经过一段时

间进入磁场区域当时的速度方向与直线y=x垂直.粒子速度大小为=1.0x105m/s,粒子的比

荷为5=5.0x105c/kg,粒子重力不计，求：

(1)坐标d的值；

(2)要使粒子无法运动到x轴的负半轴，则磁感应强度必应满足的条件；

(3)在(2)问的基础上，粒子从开始进入圆形磁场至第二次到达直线y=x上的最长时间.(结果保留两

位有效数字)

18.如图所示，竖直放置的圆柱形气缸固定不动，内壁光滑，下端与大气相连，A、B两活塞的面积

2

分别为丛=20C巾2、SB=10cm,它们通过一条细绳连接，活塞B又与另一条细绳连接，绳子

跨过两个光滑定滑轮与重物C连接。已知A、B两活塞的质量分别为m.=1kg、mB=0.5kg,

当活塞静止时，气缸中理想气体压强pi=1.2xlO5Pa,温度7\=800K,活塞A距地面的高度为

L=10cm,上、下气缸内气体的长度分别为2乙、L,大气压强为&=1x105pa,上气缸足够

长，重力加速度g=10m/s2.则：

(1)求重物C的质量M；

(2)缓慢改变气缸内气体的温度直至活塞A恰好接触地面，但无相互作用力，气缸内气体的温度6为

多少开尔文？

【答案与解析】

1.答案：C

解析：

对小木块进行运动分析和受力分析，做匀速圆周运动，合力等于向心力，指向圆心.物块与圆盘一

起运动，角速度相等，靠摩擦力提供向心力。

解决本题的关键知道木块做圆周运动的向心力的来源，以及知道向心加速度与半径的关系。

A.物块与圆盘一起运动，角速度相等，半径不同，则线速度不等，故A错误；

摩擦力提供向心力：f=ma)2r,

木块M和N质量之比为1：3,半径之比3：1,可见摩擦力相等，故B错误；

C.向心加速度a=®2r,3相同，则向心加速度之比等于半径之比，历的向心加速度是N的3倍，C

正确；

D由前面分析知二者所受的摩擦力一直相等，但M的质量小，故M最先达到最大静摩擦力，相对于

圆盘先发生相对运动，故。错误。

故选Co

2.答案：B

解析：解：物体做圆周运动向心力向心力，由静摩擦力提供，因为向心力的方向指向圆心，则静摩

擦力的方向指向圆心.故B正确、ACD错误.

故选：B.

小物体在水平面上做圆周运动，需要的向心力沿水平方向，而小物体受到竖直向下的重力和竖直向

上的支持力，不可能提供向心力，故只能是盘面对小物体的静摩擦力提供向心力.由向心力的来源

确定静摩擦力的方向.

解决本题的关键知道向心力的大小公式，以及知道物体做圆周运动向心力的来源.

3.答案：B

解析：解：根据电场强度定义得2处的场强大小为E]=%

根据点电荷的场强公式得E=吟,Q为场源电荷的电量，

则离该点电荷为2处的场强为：Ei=k/

离该点电荷为r处的场强为：E2=k^,

由上两式之比得：母

&rz

所以该点电荷为r处的场强的大小为E2=^•Ei=需。

故选：Be

先根据电场强度的定义式E=；求出离该点电荷距离为r0处的场强大小，再由点电荷场强公式E=

吟,运用比例求解离该点电荷为r处的场强.

解答本题关键要掌握场强的两大公式定义式E=:和点电荷场强公式E=居,熟练运用比例法，即

可进行求解.

4.答案：A

解析：解：对带电小球受力分析，则有：电场力、重力、支持力与摩擦力，处于平衡状态，

根据力的平行四边形定则可知，N=mgcosa；f=mgsina-.

由几何关系，则有sina=|；cosa=g；

因此碗对小球的弹力N=0.8mg和摩擦力的大小/=0.6mg；故A正确，8CQ错误；

故选：A

对带电小球受力分析，结合平衡方程，与力的合成与分解，即可求解.

考查小球如何受力分析，掌握力的处理方法，理解力的平行四边形定则，注意几何关系的构建.

5.答案：C

解析：

先根据/=，求解两个灯泡的电流，由于灯泡都正常发光，电压相等，但电流不等，所以灯泡乙和可

变电阻并联，并联后与电阻灯泡中串联，根据串并联电路的特点以及功率公式求解即可.本题主要

考查了串并联电路的特点以及功率公式的直接应用，知道灯泡正常发光时，电压为其额定电压，功

率为其额定功率，难度适中。

两灯泡同时正常发光，小灯泡甲的电流为：人=今=2=(4

小灯泡乙的电流为：则灯泡乙和可变电阻并联，并联后与电阻灯泡甲串联接入电

I2=^u2-=1b=\NA,

路,

则R消耗的功率为：PR=(A-/2W=6x(|-|)=1W,

则电路消耗的最小功率为：P=PI+P2+PR=4+3+1=8W,故。正确。

故选：Co

6.答案：C

解析：

当物块C恰好要离开地面时弹簧的弹力等于BC的总重力；根据胡克定律求出A上升的高度，即可

求得其重力势能增加量；弹簧势能根据弹簧形变量的变化分析.根据动能定理列式求解尸做功.

本题关键是对物体A的状态进行分析，进行简单的受力分析并运用胡克定律列式求解，最后根据动

能定理求解即可.

4、开始时，弹簧的压缩量为与=詈；当物块C恰好要离开地面时弹簧的弹力等于8C的总重力，

此时弹簧伸长量为犯=等；故此过程中A上升的距离为九=%+&=3詈，4的重力势能增加量

1

为4Ep=mgh=.故A错误.

B、由上分析知，弹簧的形变量在变化，所以弹簧的弹性势能在变化，故B错误.

22

C、对A,根据动能定理得：WF-mgh-弹=|mv,则得：拉力尸做功必=mgh+W^+^mv-

¥+勿涉+1巾/,则有%>¥+：皿层.故。正确.

2

。、由上式得：WF-=mgh+^mv,故。错误.

故选：Co

7.答案：D

解析：解：A、在0〜4s内质点做匀加速直线运动，在4-6s内质点做匀减速直线运动，加速度不同，

所以在0〜6s内，质点做非匀变速直线运动，故4错误；

B、在6s〜10s内，质点以4m/s的速度做匀速直线运动，故B错误；

C、在0-14s内，质点的速度都为正，一直沿正方向运动，运动方向没有改变，故C错误；

D、在t=12s末，质点的加速度为。=一===-1巾/$2,故。正确.

△t4

故选：D

由图可知物体的运动过程中速度的变化，分析质点的运动情况，由图象中斜率可得出加速度的大小.

本题考查学生对图象的认识，记住图象的斜率表示加速度，图象与时间轴围成的面积表示这段

时间内物体通过的位移.

8.答案：ABD

解析：解：乙丙两个的遏止电压相等，且大于甲光的遏止电压，根据=e4知乙丙两光照射产

生光电子的最大初动能相等，大于甲光照射产生的光电子最大初动能。

根据光电效应方程以加=狂一%知逸出功相等，知乙丙两光的频率相等，大于甲光的频率。所以

乙丙两光的光子能量相等大于甲光的光子能量。

甲光频率小，则波长长。故4BD正确，C错误；

故选：ABD.

根据遏止电压比较最大初动能，从而比较光子频率的大小，得出波长的大小。

解决本题的突破口在于通过遏止电压比较最大初动能，结合光电效应方程进行分析。

9.答案:AB

解析：

先对。受力分析，受重力、P对。的支持力和MN对Q的支持力，根据平衡条件求解出两个支持力；

再对P、。整体受力分析，受重力、地面支持力、挡板对其向左的支持力和地面对其向右的摩擦

力力，再次根据共点力平衡条件列式求解。

本题关键是先对物体Q受力分析，再对尸、Q整体受力分析，然后根据共点力平衡条件求出各个力

的表达式，最后再进行讨论。

先对。受力分析，受重力、尸对。的支持力和对。的支持力，如图

根据共点力平衡条件，有：M=悬，N2=mgtand,再对P、。整体受力分析，受重力、地面支

持力、MN挡板对其向左的支持力和地面对其向右的支持力，如图

个N

J(M+m)g

根据共点力平衡条件，有：f=N2>W=（M+m）g,故f=mgtan。，MN保持竖直且缓慢地向右

移动过程中，角。不断变大，故/变大，N不变，M变大，％变大，P、。受到的合力为零，故A8正

确，CD错误。

故选ABo

10.答案：ABC

解析：解：粒子运动过程只受电场力作用；

A、带电粒子向下运动未与下板接触而折回，可知粒子向下做的是匀减速运动，故电场力一定由N

指向例，故A正确；

BC、粒子由M到N的过程中，电场力做负功，电势能增加，动能减少，故速度减小，那么，M点、

的速度大于N点的速度，粒子在M点的电势能一定比在N点的小，故8、C正确；

由于粒子和两极板所带电荷的电性未知，故不能判断电场方向，所以，M、N点电势的高低无法

判断，故。错误.

故选：ABC.

根据粒子运动得到粒子加速度方向，从而得到电场力方向及速度变化；再根据电场力方向得到电场

力做功，进而得到电势能变化。

（1）电场力做正功时电荷的电势能减小，电场力做负功时电势能增加；（2）电场力做功要注意电荷的

正负，极性不同则做功不同。

11.答案：先降低后升高吸收大于

解析：解：①由理想气体状态方程华=C可知，p-U图像的等温线为双曲线，离轴越远（p与丫乘积

越大）表示温度越高，则气体从状态M到状态N的过程中温度先升高后降低；

②由题意：NQ平行于纵轴，则气体从状态N到状态。的过程中，体积不变，压强变大，故气体的

温度升高，内能增大，由热力学第一定律△（/=〃+（?,其中AU〉。，W=0,可得Q>0,故该

过程气体吸收热量；

③解答一：气体从状态。到状态M的过程与从状态M到状态N的过程相比，压强较大，而两过程

气体体积的变化相同，由勿=pZU可知，气体从状态。到状态M的过程中外界对气体所做的功大

于气体从状态M到状态N的过程中气体对外界所做的功：

解答二：p-1/图像中图线与体积轴围成的面积代表气体对外界所做的功（体积增大时）或外界对气体

所做的功（体积减小时），如下图所示，气体从状态。到状态M的过程中外界对气体所做的功等于图

中蓝色区域部分面积，气体从状态M到状态N的过程中气体对外界所做的功等于图中红色区域部分

的面积，故气体从状态。到状态M的过程中外界对气体所做的功大于气体从状态用到状态N的过

程中气体对外界所做的功。

故答案为：先升高后降低；吸收；大于。

由P-V图像的等温线为双曲线，离轴越远表示温度越高，判断状态M到状态N的过程中温度的变

化；先由理想气体状态方程判断出状态N到状态。的过程中温度的变化，得到内能的变化，再由热

力学第一定律推断吸放热情况；p-U图像中图线与体积轴围成的面积代表气体对外界所做的功或外

界对气体所做的功。

本题考查P-U图像的识图与应用，应用热力学第一定律（AU=〃+Q）,要注意式中各量的正负号

的确定，尤其是要注意气体体积变大，对外界做功，VI/<0；掌握p-V图像中图线与体积轴围成的

面积代表气体对外界所做的功（体积增大时）或外界对气体所做的功（体积减小时），可用此方法定量计

算压强变化情况下的气体做功，或定性比较做功的多少。

12.答案:衍射

解析：解：在刀片边缘有部分光绕过障碍物进入到阴影中去，从而看到影子的边缘模糊，光绕过障

碍物偏离直线传播是光的衍射。

故答案为：衍射。

光绕过障碍物继续传播的现象叫光的衍射。根据光的衍射现象的特性分析。

本题考查了光的衍射现象，知道生活中哪些现象属于光的衍射现象，并知道其原理，注意明显的衍

射是有条件的。

13.答案：B恒力0.293

解析：解：（1）平衡阻力时，小车做匀速直线运动，相同的时间发生的位移相等，纸带上的点迹均匀，

故AC错误，B正确；

故选：B.

（2）小车匀加速运动，则祛码和祛码盘也向下做匀加速直线运动，则绳子的拉力恒定，所以小盘与盘

中祛码一起提供的牵引力是一个恒力；

(3)P点所对应速度的大小为:

与=3詈叱=0.293m/s；

故答案为：(1)8.(2)恒力(3)0.293；

平衡阻力时，小车做匀速直线运动，纸带上的点迹均匀；小车匀加速运动，则祛码和祛码盘也做匀

加速直线运动，绳子的拉力恒定；

根据平均速度等于中间时刻的瞬时速度求解；

解决该题的关键是知道什么是平衡摩擦力，掌握匀变速直线运动瞬时速度的求解方法；

14.答案：13.54011.155ADEFG^-

4IL

解析：解：(1)螺旋测微器读数：13.5血??14-4.0x0.01mm=13.540mm；

游标卡尺读数：lllmm+11x0.05mm=11.155cm.

(2)因为电源电压为6匕所以电压表选彩，电路中最大电流/=《=6mA,

故电流表选A,所以选用的器材为ADEFG.

(3)因被测电阻R=1k。,远大于电流表内阻和滑动变阻器的最大阻值，

所以电流表内接，滑动变阻器用分压接法，电路图如图所示：

故答案为：(1)13.540；11.155；(2)4)EFG；(3)如图所示；(4)嗡.

(1)解决本题的关键掌握游标卡尺读数的方法，主尺读数加上游标读数，不需估读.螺旋测微器的读

数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读；

估算电路中最大电流值，可选择电流表的量程；根据电源的电压选择电压表的量程；EFG是必选的

器材.

(2、3)根据待测材料的电阻与电压表、电流表内阻相比较，确定电流法是内接法还是外接法.根据

变阻器的阻值与待测电阻的大小关系，确定变阻器的接法.

(4)根据电阻定律和欧姆定律求得电阻率的表达式.

对于基本测量仪器如游标卡尺、螺旋测微器等要了解其原理，要能正确使用这些基本仪器进行有关

测量；

本题关键是熟悉实验的原理，用伏安法精确地测量电阻，同时要明确用伏安法测电阻时误差的来源，

以及会通过选择电路来减小误差.

15.答案：解：(1)由图可知，带电小球静止时电场力水平向左，因为小球带负电，故电场力方向与

场强方向相反，所以电场强度方向水平向右。

小球受重力、电场力和细线的拉力，根据平衡条件有：Eq-mg-tan37°

解得：E=^

(2)根据匀强电场中电势差与场强的关系可得：UAO=E•I•sin37°=鬻！sin37。=器

(3)小球从A点沿圆弧缓慢向左拉起至与。点处于同一水平高度的过程，由动能定理有：

WF-mgl-cos370+Eql(l-sin370)=0

解得：WF=：mgl

答：(1)电场强度的方向为水平向右，电场强度E的大小为翳；

(2)4。两点间的电势差〃。为罂；

(3)若在A点对小球施加一个拉力，将小球从A点沿圆弧缓慢向左拉起至与。点处于同一水平高度且

该过程中细线始终张紧，则所施拉力至少要做的功力［mg，。

解析：(1)根据负电荷所受电场力的方向与电场强度方向相反判断场强的方向，根据小球受力平衡列

式求场强的大小；

(2)根据匀强电场中电势差与场强的关系求电势差为。；

(3)将小球从A点沿圆弧缓慢向左拉起至与0点处于同一水平高度过程中，对小球根据动能定理列式

求拉力做的功。

解答本题的关键是熟悉电场的基本性质，知道匀强电场中电势差与场强的关系式U=Ed(注意”指的

是两点间沿着电场方向的距离)，此外还要能灵活应用动能定理求变力做的功。

16.答案：解：(1)连接。8、BC,如图.一、

在8点光线的入射角、折射角分别标为八r,二“

在△…匹=』［尸了、

sinasinz.OCP

解得：ZOCP=135。(45。值舍去)

进而可得：ZCOP=15°

由折射率定义：在B点有：n=到

又NBCO=r所以，i=45°

又：4BOC=180。—-“。。=120。故：r=30°

因此，透明体的折射率《=码=笔=或

sinrsm30

(2)因为：n=.

所以单色光在透明体中的波长为4=包=564>2°-7=3.99x10-7m.

nV2

答：

(1)透明体的折射率是近；

(2)此单色光在透明球体中的波长为3.99x10-7m.

解析：(1)连接。8、BC,在B点光线的入射角、折射角分别标为八八作出光路图，根据几何关系

求出入射角与折射角，根据折射定律求解折射率，

(2)根据波速、波长、频率的关系即可求得此单色光在透明球体中的波长.

本题是较为复杂的几何光学问题，其基础是作出光路图，根据儿何知识确定入射角与折射角，根据

折射定律求解，折射过程中频率不变.

17.答案：解：「|,

(1)由带电粒子在匀强磁场中运动可得：：：：：：/.......1/

解得：V-1m

粒子进入匀强电场以后，做类平抛运动,

设水平方向的位移为x,竖直方向的位移为y.

水平方向：%=Vot(2)

竖直方向：y=-at2③

些④

”“加45。/⑤

联立②③④⑤解得:

x=2m,y=1m⑥

由图示几何关系得:

d=x+y+R