2023年安徽中考数学模拟试卷

～中考数学模拟试卷一．选择题（共10小题，满分40分）1．下列比较大小对的的是（）A．（﹣3）3＞（﹣2）3 B．（﹣2）3＞（﹣2）2 C．﹣（﹣3）＞﹣|﹣3| D．﹣＜﹣2．下列运算对的的是（）A．（a2）3＝a5 B．a3•a＝a4 C．（3ab）2＝6a2b2 D．a6÷a3＝a23．如图所示的圆锥，下列说法对的的是（）A．该圆锥的主视图是轴对称图形 B．该圆锥的主视图是中心对称图形 C．该圆锥的主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形 D．该圆锥的主视图既不是轴对称图形，又不是中心对称图形4．据记录，某都市去年接待旅游人数约为89000000人，89000000这个数据用科学记数法表达为（）A．8.9×106 B．8.9×105 C．8.9×107 D．8.9×1085．某同学对数据16，20，20，36，5■，51进行记录分析，发现其中一种两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算成果与被涂污数字无关的是（）A．中位数 B．平均数 C．方差 D．众数6．不等式2（3+x）≥8的解集在数轴上表达对的的是（）A． B． C． D．7．已知有关x的方程x2﹣（a+2b）x+1＝0有两个相等实数根．若在直角坐标系中，点P在直线l：y＝﹣x+上，点Q（a，b）在直线l下方，则PQ的最小值为（）A． B． C． D．8．如图，在菱形ABCD中，菱形的边长为5，对角线AC的长为8，延长AB至E，BF平分∠CBE，点G是BF上任意一点，则△ACG的面积为（）A．20 B．6 C．12 D．249．如图所示，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，则tanA的值为（）A． B． C．2 D．210．如图1，四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC＝90°，P从A点出发，以每秒一种单位长度的速度，按A﹣B﹣C﹣D的次序在边上匀速运动，设P点的运动时间为t秒，△PAD的面积为S，S有关t的函数图象如图2所示，当P运动到BC中点时，△APD的面积为（）A．4 B．5 C．6 D．7二．填空题（共4小题，满分20分，每题5分）11．方程的解为．12．因式分解：3x2﹣12＝．13．如图，直线AB交双曲线y＝于A、B两点，交x轴于点C，且B恰为线段AC的中点，连接OA．若S△OAC，则k的值为．14．如图，在每个小正方形边长为1的网格中，△OAB的顶点O，A，B均在格点上（1）的值为；（2）弧DE是以O为圆心，2为半径的一段圆弧在如图所示的网格中，将线段OE绕点O逆时针旋转得到OE′，旋转角为α（0°＜α＜90°），连接E′A，E′B，当E′A+E′B的值最小时，请用无刻度的直尺画出点E′，并简要阐明点E′的位置是怎样找到的（不规定证明）．三．解答题（共2小题，满分16分，每题8分）15．（8分）计算：（）﹣1﹣2tan45°+4sin60°﹣2．16．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点的坐标分别是A（﹣5，2），B（﹣2，4），C（﹣1，1）．（1）在图中作出△A1B1C1，使△A1B1C1和△ABC有关x轴对称；（2）画出将△ABC以点O为旋转中心，顺时针旋转90°对应的△A2B2C2；（3）直接写出点B有关点C对称点的坐标．四．解答题（共2小题，满分16分，每题8分）17．（8分）列二元一次方程组解应用题：小颖家离学校1880米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她跑步去学校共用了16分钟，已知小颖在上坡路上的平均速度是80米/分钟，在下坡路上的平均速度是200米/分钟．求小颖上坡、下坡各用了多长时间？18．（8分）观测下列各式：9﹣1＝4×2＝8；16﹣4＝6×2＝12；25﹣9＝8×2＝16；36﹣16＝10×2＝20；……（1）这些等式反应了自然数间的某种规律，设n（n≥1）表达自然数，用有关n的等式表达这个规律是．（2）用含n的等式证明这个规律．五．解答题（共2小题，满分20分，每题10分）19．（10分）如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B处的仰角为45°、底部C处的俯角为63°，此时航拍无人机A处与该建筑物的水平距离AD为80米．求该建筑物的高度BC（精确到1米）．[参照数据：sin63°＝0.89，cos63°＝0.45，tan63°＝1.96]20．（10分）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，通过B，M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．（1）求证：AE与⊙O相切；（2）当BC＝6，cosC＝时，求⊙O的半径．六．解答题（共1小题，满分12分，每题12分）21．（12分）深圳某中学为理解九年级学生的体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试成果分为A，B，C，D四个等级．请根据两幅记录图中的信息回答问题：（1）本次抽样调查共抽取了名学生．（2）求测试成果为C等级的学生数，并补全条形图；（3）若该中学九年级共有700名学生，请你估计该中学九年级学生中体能测试成果为D等级的学生有多少名？（4）若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的措施求所抽取的两人恰好都是男生的概率．七．解答题（共1小题，满分12分，每题12分）22．（12分）某企业销售一种服装，已知每件服装的进价为60元，售价为120元．为了促销，企业推出如下促销方案：假如一次购置的件数超过20件，那么每超过一件，每件服装的售价就减少2元，但每件服装的售价不得低于a元．该企业某次销