2022-2023学年湖北省武汉市梨园中学高二数学文期末试卷含解析

2022-2023学年湖北省武汉市梨园中学高二数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在△ABC中，是角A、B、C成等差数列的(

)A．充分不必要条件

B．充要条件C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：A2.已知f(x)＝x3的所有切线中，满足斜率等于1的切线有()A．1条B．2条

C．多于两条

D．以上都不对参考答案：B3.当时，下面的程序段输出的结果是（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：D4.设,则

用排列数符号表示为（

）A.

B.

C.

D.

参考答案：B略5.命题“”的否定是（

）

A.不存在

B.

C.

D.参考答案：C略6.如果关于的不等式的解集不是空集，则实数的取值范围是（）A、

B、

C、

D、参考答案：B略7.如果方程表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围（

）A

B

(1，2)

C

D(0，1)参考答案：D8.如图所示，已知六棱锥P－ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA＝2AB，则下列结论正确的是()A．PB⊥ADB．平面PAB⊥平面PBCC．直线BC∥平面PAED．直线PD与平面ABC所成的角为45°参考答案：D9.设是三个内角所对应的边，且，那么直线与直线的位置关系A.平行

B.垂直

C.相交但不垂直

D.重合参考答案：B略10.

参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设函数f(x)＝x3cosx＋1.若f(a)＝11，则f(－a)＝________．参考答案：－9略12.在极坐标系中，已知两点P(2，)，Q(，)，则线段PQ的长度为

．参考答案：413.若随机变量，则.参考答案：14.已知一组数据为10，10，10，7，7，9，3，则中位数是

，众数

参考答案：9,10略15.若“x2-2x-8>0”是“x<m”的必要不充分条件,则m的最大值为.

参考答案：-216.已知数列满足，，，则的前项和=_____________.参考答案：略17.已知数据x1,x2,……,x10的方差为2，且(x1-2)2+(x2-2)2+……+(x10-2)2=110，则数据x1,x2,……,x10的平均数是

.参考答案：-1或5

略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图，已知圆O的圆心在坐标原点，点是圆O上的一点.(Ⅰ)求圆O的方程；(Ⅱ)若过点的动直线与圆O相交于A，B两点.在平面直角坐标系内，是否存在与点P不同的定点Q，使得恒成立？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

参考答案：

………..5分

…….10分19.（本小题满分12分）已知平行六面体中，底面是边长为的正方形，侧棱的长为，，求（1）对角线的长。（2）直线和夹角的余弦值。参考答案：解：（1）（2），

略20.在等差数列中，，公差，记数列的前项和为.（1）求；（2）设数列的前项和为，若成等比数列，求.参考答案：解：（1）∵，∴，∴，∴，∴，.（2）若成等比数列，则，即，∴∵，∴.21.已知a是整数，a2是偶数，用反证法证明：a也是偶数．参考答案：略22.某电脑公司有6名产品推销员，其工作年限与年推销金额的数据如表：推销员编号12345工作年限x/年35679推销金额y/万元23345（1）以工作年限为自变量x，推销金额为因变量y，作出散点图；（2）求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程；（3）若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额．参考答案：【考点】回归分析的初步应用．【分析】（1）根据表中所给的5组数据，写出5个有序数对，画出平面直角坐标系，在坐标系中描出5个点，就是我们要求的散点图．（2）首先求出x，y的平均数，利用最小二乘法做出b的值，再利用样本中心点满足线性回归方程和前面做出的横标和纵标的平均值，求出a的值，写出线性回归方程．（3）第6名推销员的工作年限为11年，即当x=11时，把自变量的值代入线性回归方程，得到y的预报值，即估计出第6名推销员的年推销金额为5.9万元．【解答】解：（1）依题意，画出散点图如图所示，（2）从散点图可以看出，这些点大致在一条直线附近，设所求的线性回归方程