滚动轴承故障转频频率分析

滚动轴承故障转频频率分析

滚动轴承是一种典型的旋转机械零件，其工作性能直接决定着整个机器的工作状态。因此，许多科学家在监测状态和诊断故障时进行了研究。振动检测法是一种最常用的滚动轴承故障诊断方法,使用振动检测法诊断滚动轴承故障时,是通过传感器拾取时域振动信号,经过FFT变换后得到频域信号,频域信号中数值较高的表明该频段的能量较高,即振动较大。如果能量较大信号的频率正好和滚动轴承故障特征频率相符合,便可认为滚动轴承可能存在这种类型的故障,这就是振动故障检测的基本原理。由于分析滚动轴承数据时,是以故障频率公式为指导的,计算转轴或轴承内圈的旋转频率(以下简称转频)是滚动轴承故障诊断的基础,也是诊断工作的关键步骤之一。1滚动轴承故障的fr值通过对滚动轴承的运动学分析,我们可以得到滚动轴承有如下主要特征频率:保持架通过内圈频率fi、保持架通过外圈频率f0、滚动体上一点通过外圈或内圈的频率fb,其计算公式为:fi=12(1+dDcosα)fr(1)fi=12(1+dDcosα)fr(1)f0=12(1-dDcosα)fr(2)f0=12(1−dDcosα)fr(2)fb=D2d[1-(dDcosα)2]fr(3)fb=D2d[1−(dDcosα)2]fr(3)式中,D为轴承节径:mm;d为滚子直径,mm;α为接触角,fr为转频。当滚动轴承出现某一故障时,一般出现以特征频率为基频的高次谐波的组合。设k为正整数,Z为滚子数,如在滚动轴承的高频段进行分析时,我们可以得到频率与轴承故障之间的关系如表1所示:它们都可以写成f=θfr,根据轴承的尺寸和故障类型,θ的取值一般会比较大,这样转频对故障特征频率的计算影响非常大,只有转频计算正确了,诊断才会准确,以后的工作才有意义。2转速能反映实转频的实验数据旋转机械在运转过程中,可以用转速计数器、转速传感器等相关仪器检测转轴的转速,该转速反应的是某段时间内的平均转速,是一个比较粗略的物理量,在记录转轴的累计转数或精度要求不高的转速时十分有用。然而,在对滚动轴承进行故障诊断时,需要知道在拾取振动信号时间段内对应轴的转频,而且该转频应是一个十分精确的物理量。通常做法是在信号采集过程中,不仅要拾取振动信号,同时还要安装光电传感器或电涡流传感器以拾取转轴的时标脉冲信号,时标脉冲信号和振动信号同步采集,在分析振动信号进行故障诊断以前,先通过对时标脉冲信号的分析来获取转轴的精确转频。拾取振动信号的时间段由采样频率和采集数据块的大小决定,由于该时间段通常比较短,一般为几秒钟,因此可以认为这段时间内转轴稳定旋转,该稳定转速下的平均转速能反映转轴的真实转频。实验室采集数据时,使用西门子变频器控制三相异步电机,由电机带动轴旋转。该电机在频率为50Hz的工频交流电下工作时,转速为1400r/min,若调节变频器的频率为fb,那么初步估计转轴的转速nr约为:nr=fb50×1400(4)nr=fb50×1400(4)对应的转频frb为:frb=nr60(5)frb=nr60(5)考虑到电源、结构及安装误差的影响,转轴的实际转频与上式计算出来的值有一定的差距,这样计算出来的转频无疑是不准确的,只能作为实际转频的粗略估计,下面通过分析时标脉冲信号来求取实际转频。转频可以直接在时域时标脉冲信号上求取,也可以对原始时标脉冲信号做快速傅里叶变换,在它的频谱图上分析求得,这两种方法有各自的适用条件,可根据实际情况选择一种计算方法以获得比较理想的计算效果。设fs为采样频率,N为采样数据块大小,Nt为时域上平均每周期的数据点数,Nf为频域上平均每周期的数据点数,NFFT为快速傅里叶变换的分析点数(FFT分析长度),频率分辨率为df,fr为轴转频;再设Ni为时域信号上i个周期的数据点数,m为时域周期个数;Nfi为频域上i个周期的数据点数,n为频域周期个数,则在时域上有:Νt=1mm∑i=1(Νi+1-Νi)Nt=1m∑i=1m(Ni+1−Ni)fr=fsΝt(6)fr=fsNt(6)在频域上有:Νf=Νf11+Νf22+⋯+Νfnndf=fsΝFFΤfr=Νf×df=Νf×fsΝΝFFΤ(7)Nf=Nf11+Nf22+⋯+Nfnndf=fsNFFTfr=Nf×df=Nf×fsNNFFT(7)公式(6)是转频的时域计算公式,公式(7)是转频的频域计算公式。下面推导它们的适用条件,根据公式(6)和公式(7)可以得到时域上平均每周期的数据点数Nt和频域上平均每周期的数据点数Nf分别为:Νt=fsfr(8)Nt=fsfr(8)Νf=frdf=frfs×ΝFFΤ(9)Nf=frdf=frfs×NFFT(9)如果Nt>Nf即fsfr＞frfs×ΝFFΤ‚fr＜fs√ΝFFΤ时在时域上求取转频误差会比较小。反之,如果fr＞fs√ΝFFΤ时,必有Nt<Nf,此时在频域上求取转频误差会比较小。设fs√ΝFFΤ=τ,由此我们得到如下结论:低频信号(frb<τ)在时标脉冲信号的时域上求取转频,高频信号(frb>τ)在时标脉冲信号的频域上求取转频。3时标调节范围与转频选择由于在记录数据点的过程中可能存在误差,频域分析上还受频率分辨率的影响,使用以上方法从时标脉冲信号的时域或频域上计算出来的转频依然存在一定的误差,不是最理想的内圈旋转频率。为了得到更加精确的转频,需要使用择近原则对目标转频进行前后某一设定范围内的精确调节,其具体步骤如下:1)建立转频阵列fri=[1+λ×(i-w/2)]×fr=βi×frfrij=fri×jFR={frij},i=0,1,…,w,j=1,2,…,v(10)式中,fr为以上求得的转频;λ决定调节精度,值越小精度越高,一般需满足λ≤dffr×10;(W+1)为决定调节范围,一般需满足w≥2×dfλ×fr;v为每个转频的倍频数,一般取10左右的正整数。2)为提高频率分辨率,对时标脉冲信号补0处理,进行频域分析,求其功率谱SS={sl},l=1,2,…,p(11)式中,p为功率谱的总线数,值等于补0后的信号长度,sl为频率fl处的功率谱值。3)使用正态分布函数构造隶属度函数μij(x)=exp{-c[(x-frij)df]2}(12)式中,c为与标准差有关的某一常数,与df一起决定隶属度函数曲线的陡峭程度,df一定时c越大函数曲线越陡,对转频的变化越灵敏。工程实际中须根据具体情况通过反复试验调节以确定c值的大小,直到取得满意的效果。4)对于每一转频的倍频frij,定义贴近度为σ(frij,S)=nt+nn∑l=nt-nn[slμij(fl)](13)式中,nt=frijdf-1;nn为峰值附近前后参与计算的点数,为了避免信号越界,nn需要满足以下公式:nnn＜Ν-p×(2+λ×w)×fr×v2×fs,一般取10左右的正整数。5)对于每一转频fri,定义贴近度为σ(fri,S)=m∑j=1σ(frij,S)(14)那么具有最大贴近度的转频fri即为最佳转频。这就是择近原则的基本原理。从上可以看出,在对目标转频前后若干个转频点进行精确调节与选择的过程中,择近原则是利用某一加权函数对各转频点及其各阶倍频进行加权计算,认为计算后的结果就是该转频点处的能量值,具有最大能量总和的转频即为最佳转频。因此加权函数的选取和参与加权计算的数据个数很重要,可以根据实际情况进行调节。4时标脉冲信号的调节实验室使用OMRON的E2E-X5E1型光电传感器进行时标脉冲信号的数据采集,设置采样频率fs为1kHz,采样数据块大小N为8192。图1是调节变频器频率fb=15kHz时采集到的时标脉冲信号,图2是它的N点功率谱图,图3是调节变频器频率fb=40kHz时采集到的时标脉冲信号,图4是它的N点功率谱图。从上面的图中明显可以看出:时标脉冲信号1为低频信号,时域上每周期的数据点数(AB之间的数据点数)要远远大于频域上每周期的点数;时标脉冲信号2为高频信号,频域上每周期的数据点数要远远大于时域上每周期的点数。因此信号1在时域上求取转频误差会比较小,信号2在频域上求取转频误差会比较小。根据上文中的公式计算其主要参数如表2所示。设置参数λ=0.00005,w=800,v=12,nn=6,p=2*N=16384,c=40,对以上所求得的转频进行精确调节。其主要参数如表3所示。所有转频的计算及调节全部采用计算机编程实现,实际使用时可以根据具体情况在程序中调节某些参数