中考数学总复习课件（全国通用）：一元一次不等式（组）

中考数学第一轮总复习第2单元

方程（组）与不等式（组）知识梳理典例精讲提升能力查漏补缺考点聚焦专题2.4

一元一次不等式(组)不等式的基本性质01不等式(组)的解法02含字母系数的不等式03考点聚焦精讲精练概念不等式一般地,用不等号连接的式子叫做不等式不等式的解使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解不等式的解集能使不等式成立的未知数的取值范围叫做不等式的解集,简称解集基本性质性质1如果a＞b，那么a±c＞b±c性质2如果a＞b,c＞0,那么ac＞bc，性质3如果a＞b,c＜0,那么ac＜bc，知识点一考点聚焦不等式的性质利用求差法比较大小①a-b＞0a＞b②a-b＝0a＝b③a-b＜0a＜b利用乘法法则解不等式①ab＞0a,b同号②ab＜0a,b异号利用开方、乘方比较两个正数的大小①a＞b＞0②a＞b＞0a2＞b2

知识点一考点聚焦不等式的其它性质【例1】若a＜b,则下列结论不一定成立的是(

)A.a-1＜b-1B.2a＜2bC.a2＜b2D.C解:A.∵a＜b,∴a-1＜b-1.故本选项一定成立；B.∵a＜b,∴2a＜2b.故本选项一定成立；C.当a=-5,b=1时,∴a2＜b2不成立,故本选项不一定成立.D.∵a＜b,∴.故本选项一定成立；知识点一典例精讲不等式的性质不等式的基本性质01不等式(组)的解法02含字母系数的不等式03考点聚焦精讲精练一元一次不等式的定义只含有_____未知数并且未知数的次数是___的不等式,叫做一元一次不等式.一般式ax+b＞0或ax+b＜0(a≠0)．不等式的解法与解一元一次方程类似,但要特别注意当不等式的两边同乘(或除以)一个______时,不等号的方向要_____.解法(1)去分母(2)去括号(3)移项(4)合并同类项(5)系数化为1.一元一次不等式组的定义含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组解法解不等式组一般先分别求出各个不等式的解集并表示在数轴上,再求出它们的公共部分就得到不等式组的解集一个改变1负数知识点二考点聚焦一元一次不等式及其解法知识点二考点聚焦一元一次不等式组的解法不等式组的解集情况(假设a＜b)x＞b

同大取大x＜a

同小取小a＜x＜b

大小小大中间找无解大大小小解不了【例2-1】解下列不等式,并在数轴上表示它的解集.知识点二典例精讲一元一次不等式(组)及其解法1032-3-2-1x≥-1解：2(2x+5)≤24-9(1-x)4x+10≤24-9+9x4x-9x≤15-10-5x≤5把不等式的解集在数轴上表示如下解：2(2x-1)-(9x+2)≤64x-2-9x-2≤6-5x≤10x≥-2把不等式的解集在数轴上表示如下1032-3-2-1【例2-2】解下列不等式组,并在数轴上表示它的解集.知识点二典例精讲一元一次不等式(组)及其解法①②1032-2-1x＜2-1≤x＜2x≥-1解：解不等式①得：解不等式②得：∴原不等式组的解集为：把不等式组的解集在数轴上表示如下1032-2-1x≤2-1＜x≤2x＞-1解：解不等式①得：①②解不等式②得：∴原不等式组的解集为：把不等式组的解集在数轴上表示如下不等式的基本性质01不等式(组)的解法02含字母系数的不等式03考点聚焦精讲精练知识点三考点聚焦不等式(组)中字母取值范围不等式(组)中字母取值范围求不等式组的整数解；根据解的情况求相关字母的值。【例3】(1)关于x的不等式

的解集为x≥4,则m的值为____.(2)若实数a使关于x的不等式组

有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程

的解为整数，则所有满足条件的整数a的值之和为()A.-3B.-2C.-1D.12知识点三典例精讲不等式(组)中字母取值范围A注意：y≠1知识梳理课堂小结一元一次不等式和不等式组强化训练1.设“▲”,“●”,“■”分别表示三种不同的物体,现用天平秤两次,情况如图所示,那么“▲”,“●”,“■”这三种物体按质量从大到小排列应为(

)A.■,●,▲B.▲,■,●C.■,▲,●D.●,▲,■2.若a＜b,则下列各式中一定成立的是()A.a-1＜b-1B.C.-a＜-bD.ac＜bc3.如果关于x的不等式ax＞2的解集为,写出一个满足条件的值_____

CA如-1查漏补缺当堂训练不等式的性质1.已知不等式,其解集在数轴上表示正确的是(

)

A.B.C.D.A327654-101327654-101327654-101327654-1012.解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来.

查漏补缺当堂训练一元一次不等式(组)及其解法1.不等式组的解集是0≤x＜1,则a+b的值为____.2.若不等式组有解,则a的取值范围是()

A.a＞-1B.a≥-1C.a≤1D.a＜1

3.不等式组的解集为x＜2,则k的取值范围为()A.k＞1B.k＜1C.k≥1D.k≤14.关于x的不等式3x-m+1＞0的最小整数解为2,则实数的取值范围是()A.4≤m＜7B.4＜m＜7C.4≤m≤7D.4＜m≤71ACA查漏补缺当堂训练含字母系数的一元一次不等式(组)提升能力强化训练含字母系数的一元一次不等式(组)1.若-3＜a≤3,则关于x的方程x+a=2解的取值范围为()A.-1≤x＜5B.-1＜x≤1C.-1≤x＜1D.-1＜x≤52.定义一种运算：a*b=则不等式(2x+1)*(2-x)＞3的解集是()A.B.C.x＞1或x＜-1D.3.若关于x的不等式x+m＜1只有3个正整数解,则m的取值范围是_________.4.已知关于x,y的二元一次方程组

满足x-y＞0,则a的取值范围是_____.AC-3≤x＜-2a＞11.已知关于x的不等式组仅有三个整数解,则a的取值范围是__________.2.若关于x的不等式组有且只有两个整数解,则m的取值范围是_________.

3.不等式组有且只有3个整数解,