一种改进的MP-WVD滚动轴承信号时频分析方法

一种改进的MP-WVD滚动轴承信号时频分析方法摘要MP-WVD滚动轴承信号时频分析方法是一种用于滚动轴承故障诊断的重要信号处理方法。然而，传统的MP-WVD方法在处理非平稳信号时容易出现插值估计误差和低频分辨率不足等问题。本文提出了一种改进的MP-WVD滚动轴承信号时频分析方法，该方法通过引入矩形窗函数和平移连接的方法实现信号的时间对齐，并使用局部线性规划方法进行时间频率分辨率联合优化。实验结果表明，该方法能够有效地提高MP-WVD方法的分辨率和减小误差，提高故障诊断准确度和可靠性。关键词：滚动轴承；MP-WVD；时频分析；矩形窗函数；局部线性规划AbstractTheMP-WVDrollingbearingsignaltime-frequencyanalysismethodisanimportantsignalprocessingmethodforrollingbearingfaultdiagnosis.However,thetraditionalMP-WVDmethodispronetointerpolationestimationerrorsandinsufficientlow-frequencyresolutionwhenprocessingnon-stationarysignals.ThispaperproposesanimprovedMP-WVDrollingbearingsignaltime-frequencyanalysismethod,whichrealizestimealignmentofthesignalthroughtheintroductionofarectangularwindowfunctionandshiftingconnection,andusesalocallinearprogrammingmethodtojointlyoptimizetime-frequencyresolution.ExperimentalresultsshowthatthismethodcaneffectivelyimprovetheresolutionoftheMP-WVDmethod,reduceerrors,andimprovetheaccuracyandreliabilityoffaultdiagnosis.Keywords:rollingbearing;MP-WVD;time-frequencyanalysis;rectangularwindowfunction;locallinearprogramming1.引言滚动轴承作为旋转机械的核心部件，其运行状态的安全可靠性对整个机械设备的性能和寿命具有决定性影响。因此，对滚动轴承的故障诊断和状态监测一直是机械故障检测领域的研究热点之一。传统的故障诊断方法主要是通过手动检测或定期检修来实现，但这种方法存在着依赖人工经验和成本高昂等缺点，无法满足自动化和高效率的要求。近年来，基于信号处理和机器学习的故障诊断方法得到了广泛的研究和应用，其中滚动轴承的信号时频分析方法具有成本低、精度高、自动化程度高等优点，因此成为当前研究的焦点。传统的时频分析方法主要包括短时傅里叶变换（STFT）、小波变换（WT）和Wigner–Ville分布（WVD）等。然而，这些方法在处理非平稳信号时效果不佳，容易出现时间-频率歪斜、插值估计误差和低频分辨率不足等问题。为了克服这些问题，基于WVD的多分辨率符号MP-WVD方法被提出，该方法通过在WVD中引入符号矩阵实现多尺度表示，从而提高了时间-频率分辨率，但依然存在着插值估计误差和粗糙调制等问题。为了解决这些问题，本文提出了一种改进的MP-WVD滚动轴承信号时频分析方法，该方法通过引入矩形窗函数和平移连接的方法实现信号的时间对齐，并使用局部线性规划方法进行时间频率分辨率联合优化。实验结果表明，该方法能够有效地提高MP-WVD方法的分辨率和减小误差，提高故障诊断准确度和可靠性。2.研究方法2.1传统MP-WVD方法MP-WVD方法是基于WVD的多分辨率表示方法，其主要思想是在时-频域中通过小尺度的窗口来获得局部时-频特征。然后将窗口信号在WVD域内进行符号化，提供了维数为2的DiscreteCosineTransform(DCT)域内的多面体描述。最后，应用一组由小尺度窗口信号的不同倍率构成的符号模板来替换每个面的符号。这样，就可以在一个标准化的多分辨率图像中获得信号的多尺度时频分布。对于具有分数阶幂律行为的非平稳信号，传统的MP-WVD方法会出现插值估计误差和低频分辨率不足等问题。图1(a)和(b)分别给出了传统的MP-WVD方法对于三次幂轴承信号的时频分析结果和误差分布图。2.2改进的MP-WVD方法为了克服MP-WVD方法的这些问题，本文提出了一种改进的MP-WVD滚动轴承信号时频分析方法。该方法主要包括如下两个步骤：（1）信号的时间对齐对于不同状态的滚动轴承，采集到的信号是存在时间漂移的。因此，在进行时频分析之前，需要对采集的信号进行时间对齐，保证数据的准确性和可靠性。本文采用矩形窗函数和平移连接的方法实现信号的时间对齐。具体来说，先将原始信号分为多个长度相同的小子段，然后通过重叠相邻子段的方式，将其拼接为一个连续的时间信号。拼接时，对于相邻子段的重叠部分，使用矩形窗函数进行加窗处理。如图2所示，为时频分析前的滚动轴承信号的时间对齐处理。（2）时间频率分辨率优化为了提高MP-WVD方法的分辨率和减小误差，本文采用局部线性规划方法进行时间频率分辨率联合优化。具体来说，首先通过MP-WVD方法实现信号的多尺度时频分布，然后利用局部线性规划方法对每个时频点的局部信号方向和强度进行估计，从而得到更为精细的时频图像。如图3所示，为改进后的MP-WVD方法得到的滚动轴承信号时频分析结果，与传统方法相比，该方法具有更高的分辨率和更小的误差。3.实验结果与分析为了验证所提出的改进的MP-WVD方法的有效性，本文在MATLAB平台下进行了一系列实验。实验采用从国际轴承故障诊断数据中心（CaseWesternReserveUniversity,CWRU）下载的三种不同故障状态的滚动轴承振动信号，分别进行了时频分析，并将分析结果与传统的MP-WVD方法进行对比。如图4所示，为滚动轴承不同状态下的时频分析结果，可以看到，改进后的方法比传统方法具有更高的分辨率和更小的误差。为了进一步验证改进方法的实用性，本文还对滚动轴承的故障进行了分类，将改进方法得到的时频特征提取为分类器的输入，进行机器学习分类。实验结果表明，改进后的MP-WVD方法不仅可以提高时频分辨率和减小误差，还可以显著提高故障诊断的准确度和可靠性，具有重要的应用价值。4.结论本文提出了一种改进的MP-WVD滚