广东省云浮市2024届高一上数学期末复习检测试题含解析

广东省云浮市2024届高一上数学期末复习检测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在空间给出下面四个命题（其中、为不同的两条直线），、为不同的两个平面）①②③④其中正确的命题个数有A.1个 B.2个C.3个 D.4个2．已知函数的部分图象如图所示，下列结论正确的个数是（）①②将的图象向右平移1个单位，得到函数的图象③的图象关于直线对称④若，则A.0个 B.1个C.2个 D.3个3．设集合A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，则A∪B＝（）A.{1，2，3，4} B.{1，2，3}C.{2，3，4} D.{1，3，4}4．已知向量，若，则（）A.1或4 B.1或C.或4 D.或5．已知角的顶点与原点重合，它的始边与轴的非负半轴重合，它的终边上一点坐标为，.则为（）A. B.C. D.6．下列函数中，是偶函数且值域为的是（）A. B.C. D.7．已知平面向量，，若，则实数的值为（）A.0 B.-3C.1 D.-18．设函数，若关于方程有个不同实根，则实数的取值范围为（）A. B.C. D.9．已知梯形是直角梯形，按照斜二测画法画出它的直观图（如图所示），其中，，，则直角梯形边的长度是A. B.C. D.10．已知，，，则的大小关系是（）A. B.C. D.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11．函数的值域是____________，单调递增区间是____________.12．函数的定义域为_____________.13．若函数满足，且当时，则______14．如下图所示的正四棱台的上底面边长为2，下底面边长为8，高为3215．某时钟的秒针端点到中心点的距离为6cm，秒针均匀地绕点旋转，当时间时，点与钟面上标12的点重合，将，两点的距离表示成的函数，则_______，其中16．若直线与垂直，则________三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（1）已知，，试用、表示；（2）化简求值：18．已知函数，（a为常数，且），若（1）求a的值；（2）解不等式19．（1）若,求的范围；（2）若，，且，，求.20．已知幂函数在上单调递增，函数（1）求实数m的值；（2）当时，记的值域分别为集合，若，求实数k的取值范围21．已知，．若，求的取值范围.

参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、C【解题分析】：①若α，则，根据线面垂直的性质可知正确；②若，则；不正确，也可能是m在α内；错误；③若，则；据线面垂直的判定定理可知正确；④若，根据线面平行判定的定理可知正确得到①③④正确，故选C2、C【解题分析】由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出，可判断①，由点的坐标代入求得，可得函数的解析式,再根据函数图象的变换规律可判断②，将代入解析式中验证，可判断③；根据三角函数的图象和性质可判断④，即可得到答案【题目详解】由函数图象可知：,函数的最小正周期为，故，将代入解析式中：，得：由于，故，故①错误；由以上分析可知，将的图象向右平移1个单位，得到函数的图象，故②正确；将代入得，故③错误；由于函数的最小正周期为8，而,故不会出现一个取到最大或最小值另一个取到最小或最大的情况，故，故④正确，故选：C3、A【解题分析】根据并集定义求解即可.【题目详解】∵A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，根据并集的定义可知：A∪B＝{1，2，3，4}，选项A正确，选项BCD错误.故选：A.4、B【解题分析】根据向量的坐标表示，以及向量垂直的条件列出方程，即可求解.【题目详解】由题意，向量，可得，因为，则，解得或.故选：B.5、D【解题分析】根据正弦函数的定义可得选项.【题目详解】的终边上有一点，，.故选：D.6、D【解题分析】分别判断每个选项函数的奇偶性和值域即可.【题目详解】对A，，即值域为，故A错误；对B，的定义域为，定义域不关于原点对称，不是偶函数，故B错误；对C，的定义域为，定义域不关于原点对称，不是偶函数，故C错误；对D，的定义域为，，故是偶函数，且，即值域为，故D正确.故选：D.7、C【解题分析】根据，由求解.【题目详解】因为向量，，且，所以，解得，故选：C.8、B【解题分析】等价于，即或，转化为与和图象交点的个数为个，作出函数的图象，数形结合即可求解【题目详解】作出函数的图象如下图所示变形得，由此得或，方程只有两根所以方程有三个不同实根，则，故选：B【题目点拨】易错点点睛：本题的易错点为函数的图像无限接近直线，即方程只有两根，另外难点在于方程的变形，即因式分解9、B【解题分析】根据斜二测画法，原来的高变成了方向的线段，且长度是原高的一半，原高为而横向长度不变，且梯形是直角梯形，故选10、A【解题分析】利用对数函数和指数函数的性质求解【题目详解】解：∵，∴，∵，∴，∵，∴，即，∴故选：A二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、①.②.【解题分析】先求二次函数值域，再根据指数函数单调性求函数值域；根据二次函数单调性与指数函数单调性以及复合函数单调性法则求函数增区间.【题目详解】因为,所以，即函数的值域是因为单调递减，在（1，+）上单调递减，因此函数的单调递增区间是（1，+）.【题目点拨】本题考查复合函数值域与单调性，考查基本分析求解能力.12、【解题分析】根据偶次根式和分式有意义的要求可得不等式组，解不等式组可求得结果.【题目详解】由题意得：，解得：且，即的定义域为.故答案为：.13、1009【解题分析】推导出，当时，从而当时，，，由此能求出的值【题目详解】∵函数满足，∴，∵当时，∴当时，，，∴故答案为1009【题目点拨】本题主要考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题14、6【解题分析】如下图所示，O'B'=2,OM=215、【解题分析】设函数解析式为，由题意将、代入求出参数值，即可得解析式.【题目详解】设，由题意知：，当时，，则，，令得；当时，，则，，令得，所以.故答案为：.16、【解题分析】根据两直线垂直的等价条件列方程，解方程即可求解.【题目详解】因为直线与垂直，所以，解得：，故答案为：.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）；（2）【解题分析】（1）利用换底公式及对数运算公式化简；（2）利用指数运算公式化简求值.【题目详解】（1）；（2）.18、（1）3；（2）.【解题分析】（1）由即得；（2）利用指数函数单调性即求.【小问1详解】∵函数，，∴，∴.小问2详解】由（1）知，由，得∴，即，∴解集为.19、（1）；（2）.【解题分析】(1)利用公式化简函数解析式可得，将函数解析式代入不等式得，即可求得x的取值范围；(2)由求得，根据的范围求出，，从而求得，，再利用两角差的余弦公式即可得解.【题目详解】若，则，，(2)因为，所以，，因为，所以，,,【题目点拨】本题考查三角函数和差化积公式，两角和与差的正弦公式，同角三角函数的平方关系，计算时注意角的取值范围，属于中档题.20、（1）（2）【解题分析】（1）由幂函数定义列出方程，求出m的值，检验函数单调性，舍去不合题意的m的值；（2）在第一问的基础上，由函数单调性得到集合，由并集结果得到，从而得到不等式组，求出k的取值范围.【小问1详解】依题意得：，∴或当时，在上单调递减，与题设矛盾，舍去当时，上单调递增，符合要求，故.【小问2详解】