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文档简介

电工技术复习题

金色阳光南门复印社

5元

一、电压和电流的参考方向

1、电流、电压的参考方向

在计算电路时,有时不知道电压或电流的实际方向,为了分析和计算,事先假定电压或电流的方向〔即参考方向〕。在分析和计算电路时就按照这个事先假定的方向〔参考方向〕进行分析和计算。参考方向就是事先假定的方向。如果计算结果为负,那么实际的方向与事先假定的方向〔参考方向〕相反。如果计算结果为正,那么实际的方向与事先假定的方向〔参考方向〕相同。一、电压和电流的参考方向

2、关联与非关联参考方向定义:如果指定流过元件的电流的参考方向是从标以电压正极性的一端指向负极性的一端,那么这样设定的参考方向称为电流与电压是关联参考方向。否那么为非关联参考方向。UIUI关联参考方向非关联参考方向通常设定参考方向都设定为关联参考方向。在关联参考方向:在非关联参考方向:因为设定为关联参考方向后所有公式都是“正〞。一、电压和电流的参考方向

3、电源与负载的判别①、根据电压与电流的实际方向判断

电源:电流的实际方向从低电位流向高电位。

负载:电流的实际方向从高电位流向低电位。

②、根据功率判断:电源:P<0负载:P>0。一、电压和电流的参考方向

1、如以下图,E1=6V,E2=4V,R1=4Ω,R2=2Ω。R3=10Ω,计算A点电位。解:一、电压和电流的参考方向

I3=0。

2、习题、在开关S断开和闭合时求A点电位。上图变为:S断开:解:S闭合:3、如图示直流电路。试求〔1〕S1断开、S2闭合时的VB=?VA=?;〔2〕S1闭合、S2闭合时的IL=?。解:〔1〕S1断开、S2闭合时等效等效等效〔2〕S1闭合、S2闭合时的IL=?。另解:(2)S1闭合、S2闭合时的IL=?。

用戴维南定理4例:电路如下图。试求〔1〕开关S断开时,B点的电位。A点的电位。〔2〕开关S断开时,恒流源的功率。是发出功率还是消耗功率?〔3〕开关S闭合时电流IL。〔1〕S断开时〔2〕S断开时恒流源的功率

发出功率。解:〔3〕开关S闭合时电流IL。另解:用戴维南定理〔3〕开关S闭合时电流IL。i+_uSRS+u_iRS+u_iS转换例:电流源变换为电压源:二、电源的两种模型及其等效变换电流源变换为电压源:转换i+_uSRS+u_iRS+u_iS例:二、电源的两种模型及其等效变换二、电源的两种模型及其等效变换1、如图求1Ω电阻的电流I。〔P46例〕等效二、电源的两种模型及其等效变换等效二、电源的两种模型及其等效变换等效二、电源的两种模型及其等效变换等效三、支路电流法支路电流法解题步骤〔1〕设定每个支路的电流为未知量。〔2)选定各支路电流的参考方向。〔3)根据KCL对结点列出(n-1)个独立的结点电流方程。支路电流法就是以支路电流为未知量、利用基尔霍夫定律列方程求解。

〔4〕选定网孔绕行方向,根据KVL对回路列出独立的回路电压方程。〔有几个网孔就列几个独立的回路电压方程。〕〔5〕联立求解方程,求出各支路电流。1、习题、用支路电流法求各支路电流。〔1〕有2个结点,列1个结点电流方程:结点a:解法一〔2〕有3个网孔,列3个回路电压方程:回路1:设电流源电压Uab。回路2:回路3:联立求解:解法二〔1〕有2个结点,列1个结点电流方程:结点a:〔2〕有3个网孔,列2个回路电压方回路程〔不包含电流源的〕:回路1:回路2:联立求解:四、叠加定理1.叠加定理

在线性电路中,任一支路的电流(或电压)可以看成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时,在该支路产生的电流(或电压)的代数和。2.说明①叠加定理只适用于线性电路。②一个电源作用,其余电源为零电压源为零—

短路。电流源为零—

开路。三个电源共同作用is1单独作用=+us2单独作用us3单独作用+G1G3us3+–G1G3us2+–G1is1G2us2G3us3i2i3+–+–G1is1G2G31、求以下图中电压u。解:画出分电路图+(1)10V电压源单独作用,4A电流源开路〔电流源为0〕;(2)4A电流源单独作用,10V电压源短路〔电压源为0〕;〔3〕共同作用:2例、用叠加定理求电路中电流I。

解:画出分电路图+电压源单独作用;

(2)电流源单独作用,〔3〕共同作用:解:画出分电路图+3例、试用叠加定理求以下图电压uAB。电压源单独作用;

(2)电流源单独作用,〔3〕共同作用:4、在以下图电路中,

求A、B两点间的电压UAB。

解:画出分电路图+电流源单独作用;

(2)其余电源共同作用,〔3〕共同作用:电路化为:另解:在以下图电路中,

求A、B两点间的电压UAB。

5、电路如下图。求U和I。解:画出分电路图+电压源单独作用;

(2)电流源单独作用,〔3〕共同作用:另解:电路如下图。求U和I。求电流时电路变换为:求电压时电路变换为:上图电路变换为:上图电路变换为:上图电路变换为:五、戴维宁定理任何一个线性含源一端口网络〔二端网络〕,对外电路来说,总可以用一个电压源和电阻的串联组合来等效代替;此电压源的电压等于外电路断开时端口处的开路电压uoc,而电阻等于一端口网络内电源为零时的等效电阻Req。abiu+-AiabReqUoc+-u+-3、利用戴维宁定理解题步骤:〔1〕去掉要计算的支路,形成有源二端网络。〔2〕求出二端网络的开路电压UOC。〔3〕将有源二端网络内的电源置为零〔即电压源短路,电流源开路〕形成无源二端网络,求出无源二端网络的电阻Req。〔4〕用理想电压源UOC,与电阻Req串联形成的戴维宁等效电路来等效代替有源二端网络。再连接上去掉的要计算的支路,形成一个等效后的简单电路。〔5〕对等效后的简单电路进行计算。解:第一步:去掉RG所在的支路,形成有源二端网络。

第二步:求开路电压

第三步:将电压源短路,电流源开路,形成无源二端网络,求出无源二端网络的电阻Rab。

第四步:令将电压源UOC与Rab串联形成的戴维宁等效电路。再连接上RG所在的支路,形成简单的电路。

第五步:对等效后的简单电路进行计算电流IG。

2、习题、如图计算9Ω电阻上的电流。解:第一步:去掉9Ω电阻所在的支路,形成有源二端网络。

第二步:求开路电压

第三步:将电压源短路,电流源开路,形成无源二端网络,求出无源二端网络的电阻Rab。

第四步:令将电压源UOC与Rab串联形成的戴维宁等效电路。再连接上9Ω电阻所在的支路,形成简单的电路。

第五步:对等效后的简单电路进行计算电流I。

解:第一步:去掉E2R3所在的支路,形成有源二端网络。

第二步:求开路电压

第三步:将电压源短路,电流源开路,形成无源二端网络,求出无源二端网络的电阻Rab。

第四步:令将电压源UOC与Rab串联形成的戴维宁等效电路。再连接上E2R3电阻所在的支路,形成简单的电路。

第五步:对等效后的简单电路进行计算电流I。

电路变换为:解:第一步:去掉2Ω电阻所在的支路,形成有源二端网络。

4、习题、如图〔1〕计算电流I。〔2〕计算理想电压源和理想电流源的功率,并说明是发出功率还是吸收功率。第二步:求开路电压

第三步:将电压源短路,电流源开路,形成无源二端网络,求出无源二端网络的电阻Rab。

第五步:对等效后的简单电路进行计算电流I。

第四步:令将电压源UOC与Rab串联形成的戴维宁等效电路。再连接上2Ω电阻所在的支路,形成简单的电路。

4Ω电阻的电流:

5V理想电压源的电流:

理想电压源的功率:

3Ω电阻的电流:

〔2〕计算理想电压源和理想电流源的功率理想电流源的电压:

理想电流源的功率:

5、电路如下图。IS1=1A,IS2=5A,US=24V,R1=R3=R4=2Ω,R2=5Ω。用戴维宁定理求电流I和电位VA。解:第一步:去掉BD的支路,形成有源二端网络。

第二步:求开路电压

第三步:将电压源短路,电流源开路,形成无源二端网络,求出无源二端网络的电阻Rab。

第五步:对等效后的简单电路进行计算电流I。

第四步:将电压源UOC与Rab串联形成的戴维宁等效电路。再连接上BD的支路,形成简单的电路。

1、复数及其表示法〔1〕复数的代数表示法:表达式为:A=a+jb。〔2〕复数的几何表示法〔相量图〕任意一个复数A=a+jb与一个复平面上的矢量OA相对应,其矢量长度称为复数A的模,矢量与实轴正方向的夹角称为复数A的辐角,如下图,它们之间的关系是〔3〕复数的极坐标表示法复数A=a+jb也可以用极坐标形式表示:

2、复数之间的转换代数形式转换为极坐标形式:极坐标形式转换为代数形式:3、复数的加、减运算加减运算是实部与实部加减,虚部与虚部加减。

加减运算要把复数化为代数形式。

乘除运算时要把复数化为极坐标形式。

4、复数的乘法、除法运算

5、对于正弦量来说

规定:瞬时值小写;幅值〔最大值〕大写有下标m。有效值大写无下标。6、正弦量的相量表示

正弦量可用矢量来表示,即用相量表示。矢量的长度等于正弦量的有效值,矢量与横轴正向的夹角等于正弦量的初相位。

在符号上面加“∙〞表示相量如:已知:

用相量表示:

7、“j〞的物理意义物理意义:j的相量图为:

任意一个相量乘以j,即逆时针旋转900,乘以-j〔或除以j〕即顺时针旋转900。1、对于电阻R有:

2、对于电感L有:

3、对于电容C有:

相量关系:

相量关系:

相量关系:

1、对于如图RLC串联电路有:

Z称为阻抗

R-

+

阻抗Z变换为极坐标形式:

其中:

称为阻抗的模

称为阻抗的幅角。

RRLC串联电路电压相量与电流相量的关系为:

-

+

由上式看出,RLC串联电路的阻抗幅角就是电压超前电流的角度。

阻抗角Φ>0的电路称为感性电路。

阻抗角Φ<0的电路称为容性电路。

阻抗角Φ=0的电路称为阻性电路。

有功功率:无功功率:视在功率:Q>0,电路是感性电路,电压超前电流。Q<0,电路是容性电路,电压滞后电流。R阻抗串联:多个阻抗串联时,其总阻抗等于各个分阻抗之和,

阻抗并联:多个阻抗并联时,其总阻抗的倒数等于各个分阻抗的倒数之和,1、:求:①②电路的解:

正弦交流电路的解题步骤:

1、根据原电路图画出电路的相量模型。即:2、确定参考相量。3、根据相量模型,将阻抗看做电阻,运用直流电路方法求解4、将结果变换成要求的形式将每一条支路用一个阻抗表示。ΦÌCÌCCÌC+-RLÌÙΦ1Ì1ÙÌ1又由相量图可得:

ΦÌCÌCΦ1Ì1Ù2、:求各支路电流相量,并求电路的功率P、Q和S。解:

3、已知正弦交流电路如图。求电流和电路有功功率P、无功功率Q及视在功率S。解:

谐振时串联谐振:L和C串联时,总电压与总电流同相。

阻抗:

谐振时电感两端电压谐振时电容两端电压

4、正弦交流电路如下图。:试求:该支路有功功率P1=?〔2〕R1XC两端的电压有效值URC=?〔1〕〔3〕电路的总电流〔4〕调电容C使R1支路谐振时,电流I1=?R1两端电压UR1=?电感L两端电压UL1=?电路的总有功功率P=?解:谐振时5、图示正弦交流电路。:试求:①电流的有效值②电压表V的指示值③有功功率功率因数④为使电路总的功率因数应在A、B两点并联一个多大的电容解:电压表V的指示值为:170.8V。功率因数6、收音机输入电路线圈L的电感L=0.3mH,电阻R=16Ω。〔1〕假设收听e1电台的频率f=640KHz,应将可变电容C调到多大?〔2〕如在调谐回路中电台e1感应出的电压E1=2mV,信号在电路中产生的电流有多大?在电感或电容上产生的电压是多少?解:〔1〕结论:当C调到204pF时,可收听到e1的节目。(2)已知电路在

时产生谐振

所需信号被放大了78倍。

电源Y形联结时,

三相线电压也是对称的。

线电压与相电压关系为:

且线电压超前相应的相电压300,

三相四线制〔Y0〕接线及其计算线电流:流过每相火线的电流。相电流:流过每相负载的电流。1)线电流与相电流的关系:结论:2)线电压与相电压的关系:由于N与N’相连,每相负载与电源独立组成回路,互不影响。所以,可将各相分别看作单相电路进行计算。3)中线电流:

对于星型有中线电路,通常设相电压为参考相量。利用线与相的关系求出相电压,相电压与负载组成单相电路,求出相电流。然后,利用三相对称性求出其余两相。三相三线制〔Y〕如以下图为Y形联结。也称为无中线。N+++–––N

ZUZVZWUWVÙ1Ù2Ù3İ1İ2İ3三相三线制〔Y〕如以下图为Y形联结。也称为无中线。N+++–––N

ZUZVZWUWVÙ1Ù2Ù3İ1İ2İ3负载Y联结三相电路的计算,只计算负载对称时的三相电路。负载三角形联接Z12Z23Z31L1L3L2+–+–+–对称负载Δ形联结时:

且滞后相应的相电流300

负载对称时,三相线电流也是对称的。

三、负载三角形联接的三相电路负载相电压=电源线电压。即:

各相电流:

Z12Z23Z31L1L3L2+–+–+–各相电流:

Z12Z23Z31L1L3L2+–+–+–对于三角形连接电路,通常设线电压为参考相量。线电压与负载组成单相电路,求出相电流,利用线电流与相电流的关系求出线电流。然后,利用三相对称性求出其余两相。四、三相功率不管Y接还是Δ接,对称三相负载的有功功率:注意:

为相电压与相电流的相位差角(相阻抗角),不要误以为是线电压与线电流的相位差。不管Y接还是Δ接,对称三相负载的无功功率:1、电路如下图。星形联接的三相对称负载,其中每相的功率为3KW,功率因数0.87。接于对称的三相电源上,线电压为UL=380V。试求线电流,每相负载阻抗、电阻、电抗及视在功率。解:因为线电压UL=380V。所以相电压UP=220V。

每相负载电抗:

每相负载的视在功率:每相负载阻抗:每相负载电阻:2、三相对称电源的线电压为380V,对称三相负载三角形连接,每相负载的阻抗为试求负载的相电流和线电流。

解:每相负载的阻抗为:每相负载相电流线电流3、习题、电路如下图。三相四线制电源电压为380/220V,接有对称星形联接的白炽灯负载,其总功率为180W。此外在L3相上接有额定电压为220V,功率为40W,功率因数Cosφ=0.5的日光灯一支。试求电流I1、I2、I3及IN。解:求星形联接电路相电流

根据三相电流对称性:

求日光灯电路电流

电路的总线电流为:

4、图示三相对称交流电路,:线电压每相电阻每相感抗试求:①相电流线电流②总有功功率每相负载的阻抗为:每相负载相电流解:线电流总有功功率5、图示对称三相交流电路。:每相负载求:①相电流无功功率Q。②总有功功率解:每相负载的阻抗:线电压总有功功率总无功功率用0+等效电路求解用t→

的稳态电路求解三要素法的解题步骤:1、计算初始值f(0+)〔换路前电路已稳定〕(1)画t=0-时的电路图,求初始状态:电容电压uC(0-)、或电感电流iL〔0-〕。(2)由换路定那么,确定电容电压或电感电流初始值,即一阶电路的时域分析〔三要素法〕(3)画t=0+时的等效电路图,求其它初始值〔用数值为uC(0+)的电压源代替电容或用iL(0+)的电流源代替电感〕,得到无电容或电感的电路再计算其它0+的值。2、稳态值f(∞)的计算

〔1〕画出t=∞时的稳态等效电路〔稳态时电容相当于开路,电感相当于短路〕。〔2〕求出稳态下响应电流或电压的稳态值i(∞)或u(∞),即f(∞)。3,时间常数

的计算(t=∞)〔1〕画出t=∞时的稳态等效电路。〔2〕去掉电容〔或电感〕,形成二端网络,〔3〕计算二端网络的等效电阻RO。〔如果二端网络内含有电源,应设为零。〕(4)计算出时间常数:

4、将f(0+)、f(∞)和

代入三要素公式:得到响应的一般表达式。1、如图电路,R1=1000Ω,R2=R3=R4=2000Ω,C=5μF,US=20V,开关S闭合前,电路已达稳态,t=0时,S闭合。求S闭合后电容电压UC(t)。

解:

(1)、计算初始值f(0+)。

画t=0-时的电路图,求uC(0-)

〔2〕确定稳态值f(∞)。t=∞时的等效电路〔3〕计算等效电阻t=∞时的稳态等效电路。去掉电容,形成二端网络,求R0。〔4〕计算时间常数〔5〕将f(0+)、f(∞)和代入三要素公式:2、如图所示,开关S闭合前电路处于稳态,在时将开关S闭合,求电压和电流。解:

(1)、计算初始值f(0+)。

画t=0-时的电路图,求uC(0-)

t=0+时电路图:

〔2〕确定稳态值f(∞)。t=∞时的等效电路t=∞时的稳态等效电路。去掉电容,形成二端网络,求R0。〔4〕计算时间常数〔3〕计算等效电阻〔5〕将f(0+)、f(∞)和代入三要素公式:3、如图所示,试求时的电流和电压开关闭合前电感未储能。解:

(1)、计算初始值f(0+)。

画t=0-时的电路图,求iL(0-)

〔2〕确定稳态值f(∞)。t=∞时的等效电路t=0+时电路图:

〔3〕计算等效电阻t=∞时的稳态等效电路。去掉电感,形成二端网络,求R0。〔4〕计算时间常数〔5〕将f(0+)、f(∞)和代入三要素公式:4、如下图,U1=3V,U2=3V,R1=1Ω,R2=2Ω,R3=1Ω,L=3H。换路前电路已处于稳态,求开关从位置1合到位置2后,电流iL、i。解:

(1)、计算初始值f(0+)。

画t=0-时的电路图,求iL(0-)

t=0+时电路图:

〔2〕确定稳态值f(∞)。t=∞时的等效电路〔3〕计算等效电阻t=∞时的稳态等效电路。去掉电感,形成二端网络,求R0。〔4〕计算时间常数〔5〕将f(0+)、f(∞)和代入三要素公式:5、如图电路原处于稳定状态。求

t

0的和解:

(1)、计算初始值f(0+)。

画t=0-时的电路图,求iL(0-)

t=0+时电路图:

〔2〕确定稳态值f(∞)。t=∞时的等效电路〔3〕计算等效电阻t=∞时的稳态等效电路。去掉电感,形成二端网络,求R0。〔4〕计算时间常数〔5〕将f(0+)、f(∞)和代入三要素公式:6:如下图,求在t≥0时u0和uC。并画出它们的变化规律曲线。解:

(1)、计算初始值f(0+)。

开关闭合前:

t=0+时电路图:

电阻R2电压:

〔2〕确定稳态值f(∞)。画出t=∞时的稳态等效电路〔稳态时电容相当于开路,电感相当于短路〕。〔3〕计算等效电阻t=∞时的稳态等效电路。去掉电容,形成二端网络,求R0。〔4〕计算时间常数〔5〕将f(0+)、f(∞)和代入三要素公式:uC(t)的曲线:u0(t)的曲线:三、变压器一二次绕组的匝数比。称为变压器的变比。1、电压变换结论:变压器原副边电压比等于变压器的变比。

2、电流变换磁势平衡:一次侧磁势等于二次侧磁势

结论:变压器一、二次绕组电流比等于变压器的变比的倒数。

例:今有一变压器,如图,一次绕组的额定电压为380V,匝数N1为760匝。二次绕组有两个,其空载电压分别为127V和36V,求匝数N2和N3各为多少?

解:

例:在上例,将两个二次绕组分别接电阻性负载,并测得I2=2.14A。I3=1A。试求一次绕组电流和一次、二次绕组的功率。解:

磁势平衡:一次侧磁势等于二次侧磁势

一次绕组二次绕组例:一理想变压器,原线圈匝数n1=1100,接在电压220V的交流电源上,当它对11

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