医学统计学复习

医学统计学复习医学统计中的基本概念医学统计工作的内容实验设计收集资料整理资料分析资料资料的类型医学统计资料一般可分为计量资料和计数资料两大类。不同的统计资料应采用不同的统计分析方法。总体和样本

总体是同质的个体所构成的全体。从总体中抽取部分个体的过程称为抽样,所抽得的部分成为样本

从总体中抽取样本

要遵循科学原则

一个样本应具有

“代表性”——符合总体规定“随机性”——每个个体被抽取有相同的概率“可靠性”——实验结果要有可重复性二个样本之间应具有可比性误差

系统误差

随机测量误差

抽样误差

频率与概率

频率是发生某现象的观察单位数占可能发生该现象的观察单位总数的比值。概率是描写某一事件发生的可能性大小的一个量度。用Ａ表示某一事件，Ｐ表示该事件可能发生的概率，可记为Ｐ(A)

计量资料的统计描述

频数表与直方图平均水平算术均数——适用于对称分布，尤其是正态分布资料几何均数——适用于几何级数分布的资料中位数——适用于偏态、分布不明、分布末端无确定值资料变异程度标准差和方差四分位数间距等变异系数CV正态分布

正态分布的密度函数

正态分布的两个参数：均数标准差正态分布曲线下的面积

三种不同均值的正态分布

三种不同标准差的正态分布抽样误差与假设检验

抽样误差不可避免样本均数的标准差称为标准误

总体均数的估计

参数估计是指由样本指标值（统计量）估计总体指标值（参数），是统计推断的一个重要内容。常用的估计方法有两种：点估计和区间估计。

区间估计的概念可信区间亦称置信区间，是指按预先给定的概率估计未知总体均数的可能范围。事先给定的概率1-α称为可信度

可信区间有两个要素：1.准确度2.精密度

假设检验的基本概念

假设检验是统计推断的另一个重要内容，亦称显著性检验假设检验的基本思想假设检验的步骤建立检验假设并确定检验水准

选择检验方法、计算统计量确定概率值作出推断结论假设检验中的两类错误第一类错误（拒绝实际上成立的假设）第二类错误（不拒绝实际不成立的假设）犯两类错误的可能性大小若想同时降低犯两类错误的可能，增加样本例数u检验大样本均数与某一已知总体均数比较的u检验两个样本均数比较的u检验t检验小样本均数与总体均数比较的t检验两个小样本均数比较的t检验配对资料的t检验方差齐性检验t’检验t检验t检验的适用条件：总体服从正态分布，且不知总体标准误，而用样本标准误代替标准误进行计算两小样本均数进行比较时，方差齐，用t检验；方差不齐，用t’检验。t检验例根据大量调查，已知健康成年男子的脉搏均数为72次/分。某医生在某山区随机调查25名健康男子，求得脉搏均数为74.2次/分，标准差为6.0次/分。能否认为该山区的成年男子的脉搏均数高于一般成年男子的脉搏均数？

1.H0:

=

0

H1：

≠

0或

>

0或

<

0

α=0.05

2.3.查t界值表：自由度为241.711<1.833<2.064对应0.05<P<0.104.单侧概率0.025<P<0.05按0.05水准拒绝H0,差异有统计学意义。可认为该山区健康成年男子脉搏数高于一般成年男子脉搏数。此例也可以做区间估计，总体均数应大于74.2-2.064*6.0/5显著性检验有双侧检验和单侧检验，一般认为双侧检验较稳妥，故较常用运用双侧检验还是单侧检验与专业对事物的认识有关，与检验的目的有关。假设检验与区间估计的关系可信区间不仅能回答差别有无统计学意义，而且还能提示差别有无实际意义。可信区间只能在预先规定的概率即检验水准的前提下进行计算，而假设检验能够获得一较为确切的概率值。故将二者结合起来，才是对假设检验问题的完整分析。原理相同，具体统计方法各异如上例，首先这是计量资料，然后确定这是正态分布，只有一个样本，而且是小样本（n<50），不知道总体方差，这是就要用t检验既可以做假设检验，也可以做区间估计所用方法是相同的，核心用的是同一个统计量的计算公式从正态分布总体中随机抽样得到多个样本均数，它们服从正态分布，经u变换，服从标准正态分布N(0,1)服从自由度ν=n-1的t分布

统计学家对两样本均数比较时，对是否需进行方差齐性检验有不同的看法，有的认为不必都做方差齐性检验。有人提出当一个样本的方差是另一个样本方差3倍以上，可认为两总体方差不齐。有的认为若样本含量较大时（如n1和n2均大于100），可不必做方差齐性检验。

方差分析

对于来自两个正态总体的样本均数的比较，可以用第五章介绍的t检验和u检验，但在实际工作中经常会遇到多个来自正态总体的样本均数的比较，这就需要用方差分析

方差分析的应用条件是：各样本相互独立，且均来自总体方差具有齐性的正态分布

方差分析的基本思想方差分析的基本思想是将全部观察值的总变异按影响实验结果的诸因素分解为若干部分变异，构造出反映各部分变异作用的统计量，之后构造假设检验统计量F,实现对总体均数的推断。具体公式见书

方差分析可进行成组设计的多个样本均数比较，也叫完全随机设计，是单因素设计；也可进行配伍组设计的多个样本均数比较，也称随机区组设计，是配对设计的扩充。成组设计可分析一个因素，即处理因素；配伍组设计可分析两个因素，即处理因素和配伍因素一般来说，成组设计方差分析的效率比配伍组设计低多个样本均数的两两比较

在多个样本均数的比较中，如果经方差分析得到p<0.05，按α＝0.05的水准拒绝H0，接受H1，表明多个总体均数不全相同，但并不清楚多个总体均数中究竟哪些总体均数不相同，若要解决这个问题，则需进一步作两两比较。

方法较多，常用具体方法、公式见书如只有两个样本，一般用t检验，但用方差分析，与t检验作用是完全一样的。且样本多于两个，不可两两之间用t检验代替方差分析，这样会使犯第一类错误的概率增大，即可能把本来无差别的总体均数误认为有差别相对数及其应用

率表示某种现象发生的频率和强度构成比表示事物内部各个组成部分所占整体的比重

相对数使用应注意的问题

不要把构成比与率相混淆

使用相对数时，分母不宜过小要注意资料的可比性

要注意使用率的标准化

比较两个样本率或构成比时，应考虑存在抽样误差，对于样本之间的差异应作统计学检验

标准化法当两组资料进行比较时，如果其内部不同小组率有明显差别而且个小组的内部构成也明显不同，直接比较两个总率是不合理的。标准化率计算的关键是选择统一的标准构成标准构成的选择方法有三种：1。在比较的两组资料中任选一组资料的内部构成作为标准构成；2。两组资料各部分之和组成的构成作为标准构成；3。选择有代表性的、较稳定的、数量较大的人群，例如世界的、全国的、全省的、本地区的或本单位历年累计的数据，从中得到标准构成。计数资料的统计推断率（或构成比）的抽样误差标准误率的标准误和可信区间总体率的可信区间（当n足够大，且p和1-p均不太小，p的分布接近正态分布，可用正态分布处理区间估计和假设检验χ2检验

基本公式为自由度为（行-1）*（列-1）χ2检验的用途推断两个总体的率及多个总体的率或总体构成比之间有无差别两个属性或两个变量间有无关联性频数分布的拟合优度检验两个率比较时，如果其资料既符合u检验的条件，又符合检验的条件，可任选一种进行检验，检验结果是相同的。χ2检验注意事项分析四格表资料时，应注意连续性校正问题当1<=T<5,n>=40时，用连续性校正T<1或n<40时，用Fisher精确概率法对于行乘列表理论数不能太小，T<5的格子数不能超过全部格子的五分之一注意是否有有序变量存在，如有，需用别的方法检验配对计数资料的检验同一研究对象用不同方法进行实验或调查，然后观察阳性和阴性的个数如28份咽喉涂抹标本把每份标本分别接种在甲、乙两种白喉杆菌培养基上，观察在两种培养基上生长情况，结果如下，甲、乙两种培养基中都呈阳性的11份，都呈阴性的7份，甲培养基中阳性而在乙培养基中阴性的3分，乙培养基中阳性而在甲培养基中阴性的7分。这就是配对计数资料。在两个培养基中性质效果不同的合计数低于或等于40时，要进行校正秩和检验

通常适