中学生物理思维障碍的分析与研究及数学建模-自然灾害保险问题的研究

中学生物理思维障碍的分析与研究摘要：思维障碍是指思维活动过程中所遇到的障碍。由于物理学科自身的特点，决定了“思维障碍”较其它学科突出。中学生对物理知识的理解能力和思维努力正处于从低级向高级过渡的阶段，在学生学习过程中程度不同的存在着各种各样的思维障碍，而造成思维障碍的原因是多方面的。为了搞好物理教学，提高实效性，教师应针对学生错误的或模糊的看法以及不合理的思维方式加强教学的针对性，注意分析研究学生学习物理的心理特征和思维规律。我们只有把中学生物理学习中的思维障碍搞清楚弄明白了,才能从关键处入手,对学生思维能力的培养收效就大,这样物理难学的观念就会逐渐改变，物理教学的质量就会不断提高。关键词：物理学习思维障碍

学好物理的最主要心理保证是良好的思维力。反过来，物理学习中的思维障碍又是使物理学习出现困难的最主要心理原因。所谓“思维障碍”是指思维活动过程中所遇到的障碍。由于物理学科自身的特点，决定了“思维障碍”较其它学科突出。物理学是一门有其自身发展规律的学科。中学物理是以观察和实验为基础，从而形成概念和规律为主要内容的学科。因此，物理学习的思维方法就应有其特点，由此而产生的思维障碍也就比其它学科多。谈起物理课程的学习，相当多的中学生都会有一种畏难感。就物理课的学习过程而言，它实际上就是观察、思维、应用的过程。如果学生在学习过程中思维遇到了障碍而又得不到及时解决，时间一长，学生便会觉得物理难学。因此教师应对学生产生思维障碍的心理做深入的探讨，认真分析形成这些思维障碍的原因，以便在教学中有的放矢，有效地避免和减少学生在物理学习中出现的思维偏差，从而提高物理教学的效率。要分析学生学习物理的思维障碍，首先应了解中学生的思维特点。中学生，特别是高一学生，思维水平虽然已基本达到形式运算阶段，具备了一定的逻辑思维能力，但由于他们还未进行系统的物理思维训练，其物理知识、经验还有很大的局限性，因而其逻辑思维能力和思维品质还比较差。具体表现为：1、思维的组织性、条理性差。他们不善于有目的、有条理地进行思维，遇到问题往往靠直觉经验判断，想当然推理。2、思维具有片面性。他们往往以偏概全只考虑表面现象，而不能全面的分析问题，抓住事物的本质和解决问题的关键。3、思维缺乏灵活性、变通性。他们的思维具有惰性，习惯于生搬硬套公式，一个公式，一个模型解决所有问题，而不是努力弄懂意义，根据具体问题灵活选择方法，在运用物理知识解决问题时尤为突出。4、思维缺乏逻辑性和严密性。这些是学生物理认知结构中的一些常见缺陷，纵观中学物理教与学的全过程，我认为形成学生思维障碍的原因有以下几个方面：2.1前概念对物理学习的影响错误的“日常经验”先入为主，成为建立科学概念的思维障碍。

由于物理学与日常生活和生产关系最为密切，在学习物理以前，学生已从那些肤浅、模糊以至错误的认识中获得了不少“日常经验”。这些经验的积累大多是自然而然地形成的，是缺乏引导的，有些生活经验是正确的，有些则是片面的，甚至是错误的。学习科学概念之前在现实生活中所形成的经验概念称之为前概念。学生习惯于用这些前概念来解释所遇到的现象，从而导致了他们的思维障碍。这是由于学生思维素质的发展相对滞后，高中学生的抽象思维，逻辑思维已从“经验型”向“理论型”转化，开始出现辩证思维，但不少学生这种转变相对滞后，跟物理学习的需要不相适应。比如从车子不推不动的现象而认为物体的运动是需要力来维持的，尽管老师已经讲过牛顿第一定律。又如从刹车后，地面阻力总是与车运动方向相反这一日常认识中，产生“阻力总做负功”的“日常经验”，从而对阻力做功问题产生思维障碍；从自行车刹闸后停下来的现象，产生闸皮和瓦圈间的摩擦力是自行车停下来的原因的认识，而不认为是依靠车轮与地面间的滑动摩擦力使自行车停下来。从而对分析刹车的物理过程形成思维障碍。从空中鸡毛比石块落得慢的日常现象中，产生“物体下落快慢与重量有关”的“日常经验”，从而对自由落体运动的学习形成思维障碍。

另外，从日常的习惯用语中也可形成思维障碍。如“安全生产，质量第一”中的“质量”一词，为物理中“质量”概念的建立形成思维障碍；“目光短浅”中的“目光”一词，为光学中“像”概念的建立形成思维障碍等。针对这种前概念造成的思维障碍，教师应适时地、有针对性地纠正学生长期以来形成的错误生活经验或概念，引导学生科学地分析物理现象，对形成科学的思维方法是非常必要的。2.2用数学公式来理解物理概念和规律物理公式数学化，造成思维障碍。数学是学习和研究物理的重要工具，运用数学工具来解决物理问题是对学生的重要能力要求。但物理不是数学，物理更重要的是物理事实、物理本质和物理关系。由于学生从开始上学就接触数学，所以一部分学生在分析物理问题时，总带有一种“数学惯性”，将物理问题数字化，忽视物理公式表达的物理含义。如对场强这一物理概念，从定义式E=F/q，学生就说“电场中某处的场强跟电场力成正比，跟检验电荷的电量成反比。”岂不知数学式y=x/z中的x、y、z三者均可为变量，而E=F/q中的E却是由电场本身所决定的不变量，E=F/q只不过是定义式而已，绝不存在与E和F成正比、与q反比的关系。而忽视了场强是导体本身的一种性质，它的大小与F、q是无关的这一物理事实，从而得出了错误的结论。

从万有引力公式F=GM1M2/r2和库仑定律公式F=KQ1Q2/r2，学生认为当r→0时，万有引力和库仑力将无穷大。岂不知前两公式成立的条件是M1和M2为质点，Q1和Q这就是因为学生只习惯于用数学公式代替物理概念，见到数字就想到数学运算，很少再从物理意义上去理解，造成了答案错误，因此在教学中，凡涉及到易给学生造成思维混乱的物理公式时，应着重讲清其物理意义、公式的适用条件，讲清物理公式与数学公式的区别，用物理的思维方法去学物理，促使学生形成科学的分析方法。2.3思维定势带来的思维障碍所谓思维定式就是人脑多次受到某种外界信号刺激作用而形成的一种固定的思维方式。思维定势使知识发生负迁移，形成思维障碍。思维定势就是思维惯性。思维惯性会使旧有知识对新知识的掌握产生不利影响，这便是知识的负迁移现象。负迁移就是一种思维障碍。物理学中有许多概念、现象和物理过程都比较相似，稍不留意，就会产生知识的负迁移，从而形成思维障碍。

例如，如细杆的一端连接一小球，使其绕轴在竖直平面内转动。杆端小球运动到圆周最高点的速度可以为零。但若将此结论迁移到细绳拴小球在竖直面内做圆周运动时的情况，认为小球运动到圆周最高点的速度也可以为零那就错了；又如把小球沿竖直平面内的圆形轨道的内侧做圆周运动时的结论迁移到小物体沿光滑球面的顶点滑下时的情况就不正确了。我们的教科书课后的传统习题，基本上是进行集中思维的训练，其目的是使学生在处理各类问题时形成习惯性的反映和一定的模式，这对于掌握教学内容和培养直接应用能力无疑是必要的。但是，这也带来了遇到问题即代公式的思维习惯。这对于解灵活多变的题目是不利的。再如，我们传统的物理习题给出的条件或数据，总是解本题所必需的，而且不多不少刚好用完。长期以来，学生就形成了这样一种思维习惯：凡是题目中出现的数据或已知条件都要用上，而且刚好用完，最后得数整齐，该题就解得差不多了。相反，如果题目中出现了多余的条件或数据，不少学生会觉得不好理解，甚至感到无从下手。这方面我曾做过多次试验，发现这种思维习惯相当牢固。例如，有这样一道习题：一个学生在百米赛跑中，测得他在7s末的速度为9m/s，10s末到达终点的速度为10.2m/s，则他在全程内的平均速度是A.9m/s B.9.6m/sC.10m/s D.10.2m/s这个问题的实质是考察平均速度的概念，但同学解答该题的时间明显加长了，有的“望题兴叹”不知如何办才好。答案也五花八门：有选A的，也有选B的，还有选D的，什么原因呢？题中多了几个条件，起了干扰作用，这种干扰作用就是思维定势引起的。条件少了能解题，条件多了解题条件更充分了反而不会解题了！有的同学说，老师在故弄玄虚。我说这种看法是不对的。给你一把小刀，你会削铅笔。给你一个文具盒，里边有小刀、卷笔刀、钢笔、圆规等，你会不会削铅笔？他们笑了。事情是如此简单明了，用不着的不用就是了。2.4忽视隐含条件形成的思维障碍学生运用物理知识解决实际问题时，常常是多条件的，有些条件题目明确给出，学生自然十分重视；而有些条件是隐含在字里行间或隐含在物理过程当中。如用力推一木箱而没推动，分析摩擦力与推力的大小关系，隐含了物体处于平衡状态；再如体育课爬绳和爬竿两种运动，某同学先后以相同的姿势顺着绳和杆匀速向上爬，分析两种情况下的摩擦力关系，这里“某同学先后”隐含了重力相同，而“匀速向上爬”隐含了人处于平衡状态。处理这类问题的关键在于抓住题目中的关键字句，找出隐含条件，若找不到或忽视了隐含条件，题目则无法解答或做出错误的结论，从而形成思维障碍。其主要原因是学生在物理学习中还是以形象思维为主，抽象思维还处于低级阶段，还没有完成从单因素的简单逻辑思维到多因素复杂逻辑思维的过渡，思维能力没有飞跃。因而在物理教学中，我们应切实帮助学生总结寻找隐含条件的规律，及时排除他们思维上的障碍。2.5教学方法不当造成思维障碍有些思维障碍是心理障碍造成的，还有些是由于教学方法不当而人为造成的。中学生学习物理的思维特点是：习惯于从特殊到一般的归纳推理，即从有代表性的感性事物入手，归纳出它的本质特征和共性，得出概念和规律，中学物理的绝大部分概念和规律都是这样得出的。如果不注意这个特点，同样的内容用演绎推理的方法来讲解，学生会感到不好接受。这显然是由于教师的教学方法不当造成了学生思维上的障碍。总之，中学生对物理知识的理解能力和思维努力正处于从低级向高级过渡的阶段，在学生学习过程中程度不同的存在着各种各样的思维障碍，而造成思维障碍的原因是多方面的，主要原因是学生的物理思维还比较幼稚，未能达到成熟定型的阶段。为了搞好物理教学，提高实效性，教师应针对学生错误的或模糊的看法以及不合理的思维方式加强教学的针对性，帮助学生练好基本功，及时排除他们存在的各种思维障碍，注意分析研究学生学习物理的心理特征和思维规律。在教学中既要适合学生的认识结构，又要改造他们不合理的认识结构，以使学生克服和减少思维障碍，这是我们突破思维障碍的一条重要之路，更是我们在高中物理教学中培养学生思维能力的很好的切入点。我们只有把中学生物理学习中的思维障碍搞清楚弄明白了,才能从关键处入手,对学生思维能力的培养收效就大,这样物理难学的观念就会逐渐改变，物理教学的质量就会不断提高。参考文献[1].阎金铎段金梅著《物理思维论》江苏教育出版社[2].陆宝平《中学教育》2000（3）[3].段金梅武建时著《物理教育心理学》北京师范大学出版社[4].马桂桂著《青少年学习障碍及其调整》北京教育科学出版社[5].亚当斯（美）著《如何突破你的思维障碍》北京科学普及出版社[6].张承芬著《教育心理学》山东教育出版社封一答卷编号（参赛学校填写）：答卷编号（竞赛组委会填写）：论文题目：自然灾害保险问题的研究组别：本科生参赛队员信息(必填)：姓名专业班级及学号联系电话参赛队员1参赛队员2参赛队员3 参赛学校：沈阳理工大学封二答卷编号（参赛学校填写）：答卷编号（竞赛组委会填写）：评阅情况（学校评阅专家填写）：学校评阅1.学校评阅2.学校评阅3.评阅情况（联赛评阅专家填写）：联赛评阅1.联赛评阅2.联赛评阅3.

自然灾害保险问题的研究摘要本文主要采用数据统计的方法讨论中国自然灾害保险方案问题。我国是一个传统的农业大国,

在我国的经济成分中，农村经济占有重要地位。但是我国又是世界上自然灾害最严重的国家之一，因而转移农业生产中的巨大风险,保护广大农民的生命财产和经济成果不遭受意外损失就显得尤为重要。由于我国社会保障体制尚不完善，目前，农村的自然灾害补救渠道主要依赖国家财政转移支付,

商业保险补贴占比非常低,

在经济欠发达地区,

农村商业保险甚至没有涉及。但是单一的救助渠道并不能满足救灾的需要，因此,大力发展农业保险，逐步建立和完善农村社会保险制度,

对于保障农民利益、解除农民后顾之忧、促进农村经济发展和社会稳定具有深远意义。因此中国需要重视和加强自然灾害保险的研究和实践，特别是针对严重自然灾害的保险体系建设和对策方案的研究，推动由政府主导的自然灾害政策性保险方案的实施。所以本文根据近年来的天气变化情况，利用spss以及officeexcel软件进行数据统计进而解决所给问题。通过Excel表格对P省的各个地区天气气象进行分类统计。自然灾害划分为高温、低寒、洪涝、冰雹、六级大风以上。根据各个农业种植品种的生长周期进行数据统计分析，计算损失期望值并估计损失幅度从而得出损失概率，再分析P省现有农业灾害保险险种方案可能存在的风险，并分析其方案是否存在不合理性。针对农业自然灾害风险的特点采用线性回归分析拟合方法，研究P省某农作物对于自然灾害的风险损失规律。利用自然灾害风险度模型和聚类方法划分不同风险区进行相应的保费厘定，同时建立政府对农民保费补贴的数学模型。关键词：officeexcel，损失规律，保费厘定，政府补贴，聚类方法目录摘要 3一．问题重述 5二．问题分析 6三．模型假设 6四．符号说明 6五．模型的建立和求解 8问题一 8问题二 12问题三 15模型评价 17模型优点 17模型不足 17建议 18总结 19参考文献: 20一．问题重述根据2013年3月5日《环球时报》转摘美国《商业周报》的相关报道，“在2012年全世界发生的10大自然灾害中，有4场是发生在中国。包括3场严重的夏季洪涝灾和席卷苏鲁冀等沿海地区的台风‘达维’造成的灾害。另外，还有很多地区遭受了严重干旱、冰雹等自然灾害，共造成290亿美元的损失，但通过投保由保险公司赔付的比例仅占总损失的４％左右，这个比例相对美国的自然灾害保险赔付率相差甚远。”另据报道：“2013年3月20日发生在广东、广西等省部分地区的一场大风和冰雹灾害，造成直接经济损失达13亿多元。”这个事实警示我们，中国需要重视和加强自然灾害保险的研究和实践，特别是针对严重自然灾害的保险体系建设和对策方案的研究，推动由政府主导的自然灾害政策性保险方案的实施。农业灾害保险是国家政策性保险之一，即政府为保障国家农业生产的发展，基于商业保险的原理并给予政策扶持的一类保险产品。农业灾害保险也是针对自然灾害，保障农业生产的重要措施之一，是现代农业金融服务的重要组成部分，它与现代农业技术、现代农业信息化及市场建设共同构成整个农业现代化体系。农业灾害保险险种是一种准公共产品，基于投保人、保险公司和政府三方面的利益，按照公平合理的定价原则设计，由保险公司经营的保险产品，三方各承担不同的责任、义务和风险。农业灾害保险分种植业保险和养殖业保险两大类，现有几十个险种，因不同地区的气象条件和作物种类不同，其险种和设置方案都不尽相同。农业灾害保险除遵循保险的共同原理外，有其自身的特点。比如，其损失规律有别于人寿保险和通常的财产保险（如汽车险）等。政府作为投保人和投保人之外的第三方介入以体现对国家安全和救灾的责任。附件1给出了P省种植业现行的部分险种方案，请你们从实际出发，查阅和参考附件中的数据资料，通过分析建模，研究解决下面的问题：（1）对附件2中的数据做必要的统计分析，研究P省现有农业灾害保险险种方案可能存在的风险，并分析其方案是否存在不合理性。（2）针对P省的具体情况，选取其中部分农业灾害保险险种，设计更实际可行的农业灾害保险的险种方案，包括标的、保险金、保费、费率、赔付率、政府补贴率等；并对方案的有效性（即保险公司和投保人的风险大小）及可行性做出定量分析。（3）将你们的模型推广应用。根据某省（市、区）的实际情况（或参见附件3），查阅相关资料，提出相应的农业灾害保险的险种方案，并对可能存在的风险做出分析；针对其它方面的自然灾害保险问题进行研究。（4）结合你们的模型结果，从地方政府、保险公司和投保人三个方面，提出有利于自然灾害保险长远发展的对策方案，希望能用定量依据或方法说明其对策方案的可行性和有效性，并给政府相关部门写一篇建议书。二．问题分析通过Excel表格对P省的各个地区天气气象进行分类统计。自然灾害划分为高温、低寒、洪涝、冰雹、大风以上。根据各个农业种植品种的生长周期进行数据统计分析，计算损失期望值并估计损失幅度从而得出损失概率，再分析P省现有农业灾害保险险种方案可能存在的风险，并分析其方案是否存在不合理性。针对农业自然灾害风险的特点采用线性回归分析拟合方法，研究P省某农作物对于自然灾害的风险损失规律。对P省10个地区灾害风险度和灾损率期望值作线性回归分析，得二者呈线性相关，再利用模糊聚类分析进行风险区划分，再利用自然灾害风险度模型和聚类方法划分不同风险区进行相应的保费厘定，同时建立政府对农民保费补贴的数学模型。模型假设假设一：该地区没有发生巨型灾害（地震、台风、蝗灾、大型干旱等），则自然灾害造成的损失为部分损失（部分绝产）。假设二：该地区为中国中部和南部地区（种植的节气不同），如冬小麦秋季10～11月播种，翌年5～6月成熟。符号说明R：表示每亩保险金额；：为损失期望值；：为损失幅度；：为损失发生参数的平均值；：表示保险费率；：保险公司在标的下的收益；：表示投保人在标的下的收益；Q：表示投保人交纳某品种的保险费；Q：表示政府补贴某品种的投保费；：表示某品种投保种植面积；：表示某品种投保中的受灾面积；：表示某品种保险标的在各个时期的赔偿系数，：表示灾害损失率，即灾损率；：表示第i年的产量；：表示自然气候因素影响的农作物的气象产量；：表示历史时期生产力水平的农作物的趋势产量；模型的建立和求解问题一首先根据附件2给出的P省10地区10年内的天气状况表，利用Excel进行数据统计计算出P省各农作物所收自然灾害的的概率分布表1表1品种损失概率自然灾害高温（干旱）低寒洪涝冰雹大风小麦返青期0.00100.0230000抽穗期0.00020.000100.01250.0100灌浆期0.001300.00110.02570.0020成熟期0.01200000合计0.01450.02310.00110.03820.0120玉米定植成活—分孽期0.00150000拨节期—抽穗期0.00010.000300.01910.0060抽穗期—成熟期0.00130000合计0.00290.000300.01910.0060水稻定植成活—分孽期00.0002000拨节期—抽穗期0.0024000.01700.005灌浆期—成熟期0.00210000合计0.00450.000200.01700.0050豆类作物0.00310.000500.01300.0040棉花0.0014000.00200.0030花生0000.00100油菜0.0002000.01000.0005西瓜0.0001000.01400.0009苹果0.00040.000100.00200.0043注释：表中数据为各个品种在各个生长周期按中国中、南部地区的种植节气和农业生产中受到的气候影响（高、低温，风速等）而产生的自然灾害损失概率。表2描述统计量N极小值极大值均值标准差日降水量365.056.0.9754.2046日最高气温365-3.041.820.30210.6551日最低气温365-17.027.08.4369.8532日最大风速3652.412.66.2091.9410有效的N（列表状态）365一般风险损失分布：设随机变量X表示一般风险，对于一份保单(M为保险标的保险价值)，为随机变量X的分布函数，为随机变量X的密度函数，即损失概率。一般的，风险的损失概率分布是正态分布，即：一般的风险损失次数分布和损失总额的确定：我们把某一类的一般风险单位看做整体，考察在一定时期内损失发生的次数N。一般的，随机变量N服从Poisson分布，即不过，Poisson分布描述的风险是有限制的：风险损失发生是相互独立的，损失概率只与时空的广度有关，每个风险单位发生的概率不大。进一步，假设第i次的损失额为X，那么一定时期内风险损失总额为实数上，随机变量S服从复合Poisson分布，这是由于独立同分布，而且与N独立，N服从Poisson分布。这里，可以利用正态分布，对数正态分布等于给出的每次的损失额可能取值的概率来评估。趋势产量采用直线平均滑动模拟的方法得到。再做相对变换：（其中为反映自然气候因素影响的农作物的气象产量，为反映历史时期生产力水平的农作物的趋势产量）得到气象相对产量，作为农作物的损失概率，它不受不同历史时期和不同区域生产力水平的影响，因而时空上具有可比性。综上所述保险公司与投保人的收益函数模型如下：根据模型分析得：小麦：在2月中下旬，冬小麦开始陆续返青，4月上旬陆续进入拔节阶段。由于返青后植株生长加快,抗寒力明显下降，加之早春麦田气候多变，冻害频繁，影响小麦生长。（其中）则恒大于零；（其中）则恒小于零。在5初―5中旬为抽穗期，主要因素是每天有比较长的日照时数和一定的天数，其次要求比较高的温度，以20度左右通过光照阶段最快，温度低于10度。如果光照阶段的要求得不到满足，就不能正常发育，不能正常抽穗。在5月份，冬小麦生长进入需水最关键时期。⑴如果旱情不仅没有缓解，反而继续发展，则抑制子粒灌浆及干物质向子粒的运输与积累，导致粒重下降，会直接影响到小麦单产水平。⑵如果出现大风天气，则对小麦扬花不利，容易使花粉流失，小麦受粉程度减弱，影响小麦质量，使容重降低。，则恒大于零；，则恒小于零。在5下―6月为灌浆―乳熟冬期，小麦灌浆充实籽粒阶段。如果水分适中，则小麦会充分灌浆。⑴如果天气严重干旱和高温，则会造成小麦灌浆期缩短，千粒重下降，不完善粒增加；⑵如果出现强降雨和大风天气，则容易形成倒伏现象，影响后期生长和正常收割；一般小麦抽穗前后倒伏造成产量损失30%－40%，灌浆期倒伏减产10%－30%。⑶如果出现干热风，则会使小麦灌浆受到影响，容易早熟，影响籽粒饱满。干热风轻者造成减产5%左右，重则减产10%～30%或更多。，则恒大于零；，则大于零；在6月后开始收获，如果在收获前或中，遭受大范围降雨天气，则小麦容易生芽；，则恒大于零；，则大于零；所以综上所述保险公司恒收益，并且收益很大，而投保人大概收支平衡（没有倒贴钱进保险），玉米：秋季8～12月播种，翌年5～7月成熟，生育期长达300天左右。1、播种～出苗，玉米种子发芽温度最低8～10℃，气温12℃以上，最适25～35℃。播种时耕层土壤湿度要求达到田间持水量的60%～70%。5～10CM地温稳定在10～12℃时为适宜播期。一般10～12℃时播种18～20天出苗；15～18℃时播种8～10天出苗；20℃时播种5～6天就可以出苗。苗期最适宜温度为18～20℃，根系适宜生长的土壤温度为5CM地温20～24℃。最适宜土壤含水量为土壤田间最大持水量的60%左右，土壤含水量12%～14%。苗期在短时含水量低于11%有利于蹲苗。播种至出苗需水量75米3/亩，占总需水量的30.7%，天数8天，平均日需水量0.94米3/亩；夏玉米需水量14.6米3/亩，占总需水量的6.12%，天数6天，平均日需水量2.43米3/亩；不利气象条件：气温低于8～10℃可造成粉种。土壤含水量低于11%或高于20%对出苗均不利。幼苗时遇到2～3℃低温影响正常生长。短时气温低于－1℃，幼苗受伤，－2℃死亡。则恒大于零；，则恒小于零。在拔节～孕穗期：当日平均气温达到18℃以上时，植株开始拔节。此期最适宜温度24～26℃。适宜的土壤水分为田间持水量70%左右，土壤含水量17%以上。拔节后侯降水量在30MM以上，侯平均气温25～27℃，是茎业叶生长的适宜温度。需水量占总需水量的29.6～23.4%不利气象条件：气温低于24℃，生长速度减慢。土壤含水量低于15%易造成雌穗部分不孕或空杆。，则恒大于零；，则大于零。以此类推在抽穗～开花期和灌浆～成熟期和均大于零，则保险公司和投保人均受益，按以上模型分析其它品种保险的保险公司和投保人的收益分别为：水稻和苹果的恒大于零，恒小于零，保险公司收益大而投保人支出大于收益，不合理。豆类作物、棉花、花生、油菜、西瓜和均大于零，保险公司和投保人均受益。所以P省的自然灾害不会对农作物造成致命打击，其农业保险险种的风险较小，但是存在不合理性，在种植面积很大的情况下，相对灾害发生的事件概率小，保险公司的收益与投保人由很大的差异，保险公司收益大于投保人并且差距大。尤其是苹果的投保方案，造成苹果收益不好的主要原因是病虫害以及施肥的状况上，而这些又不在投保的范围内。因此在气候不发生大的变化和巨型灾害情况下，不管苹果收益如何，保险公司几乎不赔偿投保人损失，这就造成保险公司收益和投保人收益的巨大差距，此保险险种方案存在不合理性。问题二由问题一中水稻和苹果的保险险种存在不合理并且风险大于其它的，所以选取这两种农业保险险种进行修改具有很大的现实意义，也更符合大多数投保人利益关系。根据附录2通过MATLAB7.1进行灾害风险度分析得：表3品种灾害风险度地区ABCDEFGHIJ水稻0.06550.00440.00320.02950.01240.07640.02460.06160.00970.0121苹果0.20590.13060.00240.03490.00870.00650.00370.01590.02650.0046由于问题一中灾害损失概率服从正态分布，我们马上有灾损率的期望和方差表4品种期望地区ABCDEFGHIJ水稻-0.000060.0000530.0000260.0000640.0124020.0076440.002460-0.00616-0.009710.012165苹果0.0000350.0765120.003249-0.003490.001872-0.006510.000371-0.05096-0.00265-0.00469品种方差地区ABCDEFGHIJ水稻0.0150.1630.0210.0340.0170.0740.0240.0660.0570.012苹果0.2050.1800.06500490.08900980.0750.0150.0650.046对P省10个地区灾害风险度和灾损率期望值作线性回归分析，得二者呈线性相关，再利用模糊聚类分析进行风险区划分得：表5风险等级地区高AIJ中BDFG低CE保险费通常由两部分组成：、纯保险费和附加费用。保险费率是每一单位保额的费用：保险费=保险费率*保险金额。保险费率由纯费率和附加费率组成，纯费率=保险赔款额/保险金额*（1+稳定系数），附加费率=经营费用和预期利润/纯保险费用总额。二者共同组成毛费率：毛费率=纯费率*（1+附加费率）。保费计算原理是一种依据风险确定保费的规则，记，其中P是保费，X是风险。净保费（风险期望）。保费计算性质：对于任意风险X，恒有；退化风险的安全附加费用为零，若几乎处处成立，则；可加性，若风险X，Y相互独立，则有。在保费厘定的实际中，为了反映损失的波动性，一般在净保费的基础上增加一个风险负载因子；由于指数原理要求的效用函数难以确定，从而只具有理论上的意义，缺乏可操作性，所以实际中的保费厘定原理采用方差原理。即农业自然灾害保险的净保险费率（β为负载因子：参见邓国取的中国农业巨灾保险制度研究按风险等级确定）。由于，所以要在通过方差原理计算得到的基础上，通过变换求得保费。基于此，保费计算公式为：费率则为：根据风险区划分，对三类风险区由高到低分别给赋值2.5，1.5，0.5.每个地区由所在的不同风险区选择相应的则可以得到两种品种的保费率为水稻7.34%、苹果9.56%。定义起赔参数α：当损失率大于起赔参数，保险公司对参保人进行赔偿。假定农户购买了起赔参数为α，承保面积为S，单位面积的赔付金额为A，单位面积的保费为P，则其需要缴纳的保费为：Premium=由于自然原因使得该区域的农作物减产率达到α以上，则保险公司将对该区域所有投保的农户进行保险赔付。设损失面积为s，则赔付额等于：冯·诺曼-摩根斯坦期望效用理论中,如果假设农户是风险回避者,则在公平保费的情况下,他所选择的最优保险量等于它可能遭受的初始财富的损失量,即农户对农业保险的需求量取决于它可能遭受到的损失程度。Rothschild和Stiglitz[4]认为,保险对于投保人的价值V(p,a)可以表达为(1-p)(W-a)p(W-d+a1),其中p为损失发生的概率,a为保费额,W为初始财富,d为损失额,a1为培付额与保费额之差。斯蒂格利茨认为,只有V(p,a)>V(p,0),即购买农业保险的期望效用大于不购买农业保险的期望效用,保险的购买决策才会发生。Shaik等[5]采用联立方程分析了在考虑收入保险的前提下,农作物保险的需求状况,认为影响保险购买决策的主要因素分别为初始财富、风险规避系数、产量均值、产量标准差、价格均值、价格标准差、风险发生概率、灌溉比率以及选择购买收入保险而非数量保险的决策。由上述公式可知，影响保费P的因素为单产分布的概率密度函数和5个变量其中，承保面积S由参保人的个人意愿所决定，其作用仅仅相当于一个乘数，而对单位面积纯保费的厘定过程没有影响，所以从(2.5)中可以直观地看出：赔付额(payment)是赔付金额(A)的线性增函数。A越大，农民受到的补偿就越多，农业保险发挥的保障力度就越大。但是，由(2.4)可知，单位面积纯保费(P)也是A的增函数，A越大，保费就越高。太大的A会带来农民无法负担的高额保费。因此，A的设定不能过高也不能过低，最好能分为几个档次，让农民根据自己的需要和经济实力进行自主选择。(2.2)式反映出单位面积纯保费(P)是起赔参数(α)的减函数，α理应越大越好。然而，赔付额(payment)也是α的减函数，α越大，保障的范围也就越小，所以需要在其自然取值域[0,1]中权衡选择。同样的，赔付额和单位面积纯保费都是免赔率(β)的减函数，β也需在其自然取值域[0,1]中权衡选择。表6品种保险金额(元/亩)保险费率保险费(元)政府补贴农户自担水稻2307.34%1712.83.2苹果2000，40009.56%190，380162，32428，56问题三把问题2的模型推广应用，选取P省作为推广的省份，根据附件3给出的数据，我们对P省的数据做spss分析，根据结果再做进一步的改进，使得保险险种方案更适合P省实际投保。对全国1的数据做描述性统计，得到结果如下图3.1所示：表7描述统计量N极小值极大值均值标准差方差种植面积13359197189021.541635.7122675553.936总受灾面积1327437171882.30919.036844627.463总成灾面积131261894884.95493.948243984.283总绝收面积1327579182.74147.65821802.811旱灾受灾面68906.221821236.085旱灾成灾面66491.507241579.091旱灾绝收面积133471102.14142.52920314.648洪涝受灾面积131411508625.21380.168144527.469洪涝成灾面积1381491286.88133.18617738.380洪涝绝收面积131412062.6338.0351446.646冰雹成灾面积1322398152.58107.61611581.230冰雹成灾面积13514969.4845.1332036.957冰雹成灾面积130339.328.43571.150有效的N（列表状态）13图11978-2008年全国受灾面积和成灾面积图21978-2008年全国水灾受灾面积和成灾面积图31978-2008年全国风雹受灾面积与成灾面积又统计结果可知在这全国，旱灾受灾面积、成灾面积、绝收面积均最大，相对旱灾受灾状况，洪涝灾害和冰雹灾受灾面积较小。但是四川省的主要农作物为水稻、小麦、玉米、油菜。其中水稻对水的需求量最大，干旱会造成严重减产。问题三得出的模型中，农业保险对干旱造成的灾害没有标的。对于旱灾的保险险种与其它也一致，就如问题三的模型所述，赔付金额A越大，保费越大，农民受到的补偿就越多，农业保险发挥的保障力度就越大。但是，由(2.4)可知，单位面积纯保费(P)也是A的增函数，A越大，保费就越高。太大的A会带来农民无法负担的高额保费。因此，A的设定不能过高也不能过低，最好能分为几个档次，让农民根据自己的需要和经济实力进行自主选择。(2.2)式反映出单位面积纯保费(P)是起赔参数(α)的减函数，α理应越大越好。然而，赔付额(payment)也是α的减函数，α越大，保障的范围也就越小，所以需要在其自然取值域[0,1]中权衡选择。同样的，赔付额和单位面积纯保费都是免赔率(β)的减函数，β也需在其自然取值域[0,1]中权衡选择。不过对于旱灾严重的情况下，如果有第三方当地政府的介入，在提高保费A的情况下，可以加大政府补贴费用，从而保障农民的利益，使其利益最大化。模型评价模型优点模型具有坚实可靠的数学基础。很多数学理论已经证明这是设计中继站分布的最好的方法；模型易于实现；模型使中继站发挥最大的效能。模型不足我们的模型只适用于我国中部和南部地区的分布的情形，对于西部和北方的气候有所不足；我们仅风险划分考虑根据我们的需要进行调整的情形。其中的随意性比较大，且数学依据不足是该模型的致命缺点。该模型的自然灾害不包含巨型灾害，如：地震。而我国在2012年全世界发生的10大自然灾害中，有4场是发生在中国。包括3场严重的夏季洪涝灾和席卷苏鲁冀等沿海地区的台风‘达维’造成的灾害。另外，还有很多地区遭受了严重干旱、冰雹等自然灾害，共造成290亿美元的损失，所以该模型不具有广泛性。应该对巨灾再单独作一份保险方案。建议完善的保险市场必须具备四个要素：主体要素、客体要素、资本要素和生产要素。一个保险市场的发展,

不仅需要成熟的保险人,

也需要理性的投保人,

农业保险业的发展更是如此。因此，拓展农业保险市场除了国家的政策支持