2020-2021北京中考物理质量和密度问题综合题

一、初中物理质量和密度问题1.体积和质量都相等的铝球、铁球和铅球密度分别是P和二2.7g「cm3、p二7.9gfcm3、铝铁p二ll.3g.cm3，下列说法正确的是（）铅若铝球是空心的，则铁球和铅球一定是空心的若铁球是实心的，则铝球和铅球一定是空心的若铅球是空心的，则铁球和铝球一定是空心的三个球都可能是实心的【答案】A【解析】【分析】【详解】由题意可知，铝、铁、铅的密度关系为P铅>卩铁>卩铝由密度公式的变形式V由密度公式的变形式V=P可知，相同质量铝球、铁球和铅球的体积关系为V>V>V铝铁铅又因三球的体积相等，所以，铅球和铁球一定是空心的，铝球可能是实心，也可能是空心的，故BCD错误；若铝球是空心的，则铁球和铅球一定是空心的，故A正确。故选A。2．小红用调好的天平测一木块的质量，天平的最小砝码是5克。她记录了木块的质量最38.2g。整理仪器时，才突然发现木块和砝码的位置放反了，则该木块的实际质量应是（）A．33.2gB．43.2gC．31.8gD．35.8g【答案】C【解析】【分析】【详解】据题目可知，天平的最小砝码是5克，且木块的记录质量是38.2g，即1个20g的砝码，1个10g的砝码，还有一个5g的砝码，故此时游码的示数是8.2g-5g二3.2g若木块和砝码质量放反，物体的质量等于砝码的质量减去游码对应的刻度值，则木块的质量为m=35g-3.2g=31.8g故选Co3．以下是陈老师测定酒精密度的部分实验步骤：用天平测出空矿泉水瓶的质量为m；在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量为m1；将水倒出，在矿泉水瓶中装满酒精，用天平测出总质量m2；用量筒测出矿泉水瓶中酒精的体积为V；计算酒精的密度；这些步骤中可以省去的是（）A.①或③B.①或②或④C.①或③或④D.前三个答案都错了【答案】B【解析】【分析】m测定酒精密度的实验依据的原理是p二v，因此关键看所提供的步骤能否顺利测出酒精的质量与体积，只要能达这一实验目的就是可取的.分析时注意有些步骤是从不同的角度来达成同一目的，这样的步骤可以有所取舍。【详解】仔细分析所提供的实验步骤可以看出，通过步骤①③可得出酒精的质量为m2-m，再利用④m可得出酒精的体积V最后代入密度公式可得P二v，因此，步骤②可以省去；从另一角度分析，利用步骤①②可得出水的质量，已知水的密度可得出水的体积，水的体积就是瓶子的容积，也就是步骤③中所装的酒精的体积，再根据步骤①③可得出酒精的质量为m2-m-mm,最后代入密度公式可得p=-^P水，因此步骤④可以省去；再换个角度分析，②m-m水1在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量为m1；则可以列出等式m+pV=m瓶水瓶1③将水倒出，在矿泉水瓶中装满酒精，用天平测出总质量m2；则可以列出等式m+pV=m瓶酒精瓶2二式联立可分别求得m诟和V诟，因此步骤①也可以省去。综上所述，这些步骤中可以省去瓶瓶的是①或②或④，故B正确。故选Bo【点睛】通过本题，我们要明确在设计实验步骤时，要追求最优化设计，尽量使步骤既简化，同时又有利于准确测量.本题中用不同的方法所得出的结果是不一样的，既可以用等效替代法，也可以用直接测量法，值得我们关注。为了测量醋的密度，小明设计了如下实验步骤：①用天平测出空量筒的质量m0；②向量筒中倒入适量醋，测出醋的体积V；③用天平测出量筒和醋的总质量m异对小明的实总验设计，下列评价中最合理的是（）

实验步骤科学且合理B.对醋的体积测量错误C.测出醋的密度值偏小D.量筒不够稳定易摔碎【答案】D【解析】【分析】液体体积要用量程测量，量程的形状细而长，放在天平上在调节的过程中很容易倾斜而摔碎。【详解】步骤中把量筒放在天平上测液体的质量是不合适的，因为量筒的形状细高，重心高，重心越低越稳定，越高越不变稳定。直接放在天平托盘上容易掉下来摔碎，故D正确。故选Do【点睛】本题考查液体的测量，测量液体的密度常用的步骤是：①用天平测出烧杯和液体的总质量m1；②向量筒中倒入适量的液体，记下体积V③用天平测出烧杯和剩余液体的质量m2；④量筒中液体的质量m=m1m2；⑤计算液体的密度。有一体积为20cm3的均匀固体用天平测得它的质量为160g，下列说法正确的是()用天平测它的质量时，砝码应放在天平左盘此固体的密度为8g/cm3把此固体带到月球上，质量会变小把此固体截去一半剩余部分密度为4xl03kg/m3【答案】B【解析】【详解】用天平测量质量时，物体应放在天平的左盘，砝码应放在右盘，故A错误;此固体的密度160g20cm160g20cm3=8g/cm3故B正确；物体的质量与物体的形状、状态、空间位置无关，把此固体带到月球上，质量会不变,故C错误；物质的密度与物体质量的多少无关，把此固体截去一半，剩余部分密度不变，故D错误。故选Bo某同学用天平和量筒测某液体的密度，并用得到的数据绘成如图所示图象，量筒的质量和液体的密度分别是()

30g0.8g/cm3B.75gIg/cm3C.75g0.8g/cm3D.30gIg/cm3【答案】A【解析】【分析】【详解】由图可知，当液体体积为0时，即量筒中没有装液体时，质量为量筒的质量:m=30g,由图可知，当体积为100cm3时，液体质量为110g-30g=80g,则液体的密度：m_80gp===0.8g/cm3.V100cm3故选A.质量相等的水、硫酸、酒精（知p硫酸＞p水＞。酒精），分别装在规格相同的A、B、C三个试管中，如图所示，则可判断出（）A.A.A中装的是酒精C.B中装的是酒精【答案】A【解析】【分析】【详解】A中装的是硫酸D.C中装的是水根据公式V=，酒精、硫酸、水的质量相等；P酒精VP水VP硫酸，所以V酒精〉V水〉V硫酸;C装的是硫酸，B装的是水，A装的是酒精.故选A.某实验小组分别用天平和量筒测出了两种物质的质量和体积，并描绘出V—m图像如图

P甲〉PP甲〉P乙A.B.C.D.则mVm甲乙，则VV则mVm甲乙，则VVV乙甲乙甲乙若m甲=5【答案】C【解析】【分析】【详解】mTOC\o"1-5"\h\zAB.由图象可知，两物质体积V相同时，mVm，由密度公式p=可知：pVp，甲乙v甲乙故AB错误；由图象可知，V=V时，mVm，故C正确;甲乙甲乙由图象可知，m=m时，V>V，故D错误;甲乙甲乙瓶身标有“500mL”字样的一瓶矿泉水的质量约为A.0.05千克B.0.5千克C.5千克D.50千克【答案】B【解析】【分析】【详解】已知V=500mL=500cm3；p=1g/cm3；m=pV=1g/cm3X500cm3=500g=0.5kg.故答案选B.体积和质量都相同的铁球、铜球和铅球各一个，已知p=7.8x103kg/m3、p铁铜=8.9x103kg/m3、p=11.3x103kg/m3，那么下列叙述中正确的是（）铅可能铁球是实心的，铜球和铅球是空心的可能铜球是实心的，铁球和铅球是空心的可能铅球是实心的，铜球和铁球是空心的三个球一定都是空心的【答案】A【解析】【分析】

【详解】【详解】相同，所以铁球是实心的话，其它两个球都是空心的，故A正确，BCD都错误。故选A。三个质量和体积都相同的空心铜、铁、铝球，在它们的空心部分分别装满三种不同的液体，测得总质量刚好相等。请问三种液体中密度最大的是（已知P铜>卩铁>P铝）铜铁铝A.A.装在铜球中的液体装在铝球中的液体B.装在铁球中的液体一样大【答案】C【解析】【分析】【详解】因三种金属的密度关系是且三个球的质量相等，根据公式p二v可得三种金属的体积关系是因为三个球的体积相等，说明空心部分体积的关系为V>V>V铜空铁空铝空在他们空心部分分别装满三种不同的液体，总质量相等，因为三个球的质量相等，所以装入的三种液体的质量相等，根据公式p=v可得质量相等，体积越小，密度越大，铝球空心部分体积最小，即装入的液体的体积最小，所以装入铝球的液体的密度最大。故选Co物理兴趣小组的同学在探究不同物质的密度实验中绘制了密度图象，新阳同学忘记了画水的密度图象，他应该画在（）区域A.A区域【答案】CA.A区域【答案】C【解析】【详解】B.B区域C.C区域D.D区域由图可知，横轴表示体积，纵轴表示质量。水的密度为lg/cm3,当水的体积为10cm3时,水的质量应为10g，结合图可知，水的密度应该画在C区域，故ABD错误，C正确。如图所示，甲、乙为两个边长不同的实心均匀正方体，它们的质量相等，若在两个正方体的上部沿水平方向分别截去相同高度的部分，并将截去的部分放在对方剩余部分上，此时它们的质量分别为m'和m'•下列说法正确的是（）甲乙m'm'可能小于m'.甲乙c.m:能大于m，甲乙【答案】D【解析】【详解】B.m'定小于m'甲乙D.m'一定大于m'甲乙乙Fi因为甲乙的质量相等，由密度公式和体积公式可得:m=m甲乙pV=pV甲甲乙乙pSL=pSL甲甲甲乙乙乙由图知：L>L，则有：甲乙Ps<PS，甲甲乙乙在两个正方体的上半部分沿水平截取相同高度h时，截取的质量分别为：△m=pSh，甲甲甲△m=pSh，乙乙乙因为p田匚S，截取高度h相同，所以S，即甲截取的质量小，剩余部分甲甲乙乙甲乙质量大，乙截取部分质量大，剩余部分质量小；当将截去的部分放在对方剩余部分上后，此时甲的质量一定大于乙的质量，即m：—定大于m'。故ABC项不符合题意，D项符合甲乙题意。如图甲所示，左上方装有电子阀门的圆柱形容器放在水平桌面上，控制阀门，使容器中相同时间内流入液体的质量相等，注入液体直至图乙所示状态。下列表示液面上升的速度“随时间t变化的关系、液面上升的速度“随液面到容器底部高度h的关系、容器和液体的总质量m随液体的体积V变化的关系、液体的密度p随液体的体积V变化的关系图线中，可能正确的

B.D.B.D.【答案】C【解析】【详解】AB.容器中相同时间内流入液体的质量△m相等，则相同时间内液面上升的高度m△VpAm，h二二二一SSpS

容容容则液面上升的速度v不随时间t和深度h的变化而变化，故AB错误；C.容器中相同时间内流入液体的质量△m相等，则容器和液体的总质量m二m宀+△mxt容可知，m与t的关系为一次函数，故C正确；D.因液体的密度是物质本身的一种特性，与液体的体积和质量无关，所以液体密度不随其体积的变化而变化，故D错误。以下是一则新闻消息：“今天零时，发改委将汽、柴油价格每吨分别降低125元和120元，测算到零售价格90号汽油和0号柴油每升分别降低0.09元和0.10元…”据此估测90号汽油的密度为（不考虑90号汽油生产过程中密度的变化）（）A.0.80X103kg/m3B.0.75X103kg/m3C.0.72X103kg/m3D.0.70X103kg/m3【答案】C【解析】【分析】【详解】1000kg设汽油的密度为P，故1吨汽油的体积为V，根据题意，1L汽油降低0.09元，故

1000kgx1000L/m3x0.09兀/L=125兀1000kgP解之得p=0.72x103kg/m3。故选C。16．我国自行研制的载人宇宙飞船“神舟11号”于10月17日发射成功,在研制过程中,设计人员曾设计了一个50kg的钢制零件，经安装测试后发现飞船总质量超出了10.4kg。为了减轻质量，设计师在其中掺入定质量的铝(p=7.9g/cm3,p=2.7g/cm3),为保证不超重，则掺入铝钢铝的质量至少为()A．39.6kgB．5.4kgC．44.6kgD．34.2kg【答案】B【解析】【分析】根据钢制零件的质量以及钢的密度得到零件的体积,钢制零件超处质量限制,可得到零件的最大体积,在零件中掺入铝,掺入铝后体积不变,利用体积不变列等式求解。【详解】m由题知：钢制零件的质量为50kg，已知钢的密度，利用密度公式P二v得到零件的体积为：m50kgV=—钢=①P7.9xl03kg/m3①，钢安装测试后发现飞船总质量超出了10.4kg，则可知此零件的最大质量为：m=50kg一10.4kg=39.6kg，假设掺入铝的质量为m铝，零件中钢的质量为39.6kg-加铝，则零件的体积为:m39.6kg—mm铝+铝二.钢二V②PPP铝钢钢联立①②解得掺入铝的质量为5.4kg。故ACD项不符合题意，B项符合题意。17.甲物质的密度为4g/cm3,乙物质密度为7g/cm3，各取一定质量混合后密度为5g/cm3.假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是()A.8：7B.7：8C.4：7D.7：4【答案】A【解析】【详解】假设甲、乙物质的体积V、V，则甲、乙的质量分别为：甲乙m=pV=4g/cm3xV=4V，甲甲甲甲甲m=pV=7g/cm3xV=7V，乙乙乙乙乙

甲、乙混合后的质量为:m=m+m=4V+7V，总甲乙甲乙混合后的体积为：V=V+V，总甲乙m因为P二V，混合后密度为5g/cm3,所以混合后的密度为:mm+m4V+7VP二总=―甲乙=—-甲乙二5g/cm3总VV+VV+V总甲乙甲乙则有4V+7V=5甲（V+4V+7V=5甲乙甲乙V=2V，TOC\o"1-5"\h\z甲乙:7V二:7V二8V:7V=8:7；乙乙乙'm:m=4V甲乙甲故BCD项不符合题意，A项符合题意。下列描述物理量之间的关系的图像中，正确的是：（）物体的重力与质量物体的重力与质量【答案】C【解析】【分析】【详解】物体的重力与质量成正比，而图象形状不是正比函数图象，故A错误；玻璃是非晶体，在熔化过程中吸热、温度不断升高，而图象表示的是晶体的熔化曲线:熔化过程继续吸热、温度保持不变，故B错误；根据m=pV，铝块的密度一定时，质量与体积成正比，故C正确；根据欧姆定律，在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比，故D错误。故选Co一容器装满水后，容器和水的总质量为m1,若在容器内放一质量为m的小金属块A后再加满水，总质量为m2；若在容器内放一质量为m的小金属块A和一质量也为m的小金属块B后再加满水，总质量为m3，则金属块A和金属块B的说法正确的是()mPkA•金属块A的密度为山+山水+m12mP金属块A的密度为水——m—m+m21金属块A和金属块B的密度之比为(m3-m2+m)：(m2-m1+m)金属块A和金属块B的密度之比(m2+m-m3)：(m1+m-m2)【答案】D【解析】【分析】【详解】AB•假设A密度°a，体积Va；B的密度阳体积Vb，容器体积V容，容器的质量为m容，则有容PAVA=M，PbVB=M装满水后容器和水总质量为M1,则M容+卩水V容对于放进A的情况M容+M+P水(V容-VA)=M2M容+M+P水V屏水VA=M2

pV.=m+m1-m2®水A12m+m—mV=12AP水mP水mmP水m+m—m12p=Vm+m—mAA12P水

故AB错误；P水水VA+VBP水水VA+VB)=2m+mi-m3②由①②可得Bm+m一mBTOC\o"1-5"\h\z12m+m一m23