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湘教版八年级上册数学

5.1二次根式的化简知识探究计算并观察比较积的算术平方根的性质两个非负数的积的算术平方根等于这两个非负数的算术平方根的积===你能用一个含有字母的式子表示这个规律吗？怎样验证这个规律呢？所以类似等这样的二次根式还能化简。化简的依据是什么？现在你能用上面的性质说明吗？(b≥0)例1化简下列二次根式二次根式的化简解：我们把式子中9（32）、4（22）叫做平方因子

化简二次根式时，最后结果要求被开方数中不含开得尽方的因数。

例2化简下列二次根式（1）（2）解：（1）（2）

化简二次根式时，最后结果要求被开方数不含分母。

怎样把被开方数中的分母放到根号外面呢？像这样的二次根式是最简二次根式，请你

想一想：什么样的二次根式叫最简二次根式呢？

在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式。尝试练习化简下列二次根式。解：在化简时，一定要把被开方数（或式）中所有平方因子全部移到根号外，并且被开方数中不能含分母，否则未完成化简。强化练习1、下列二次根式的化简正确吗？正确解法：(x≥0,y≥0)强化练习2、化简下列二次根式：（1）（2）（3）（4）（5）（6）课堂小结1、积的算术平方根的性质是化简二次根式的依据之一。

2、被开方式一定要先分解成平方因子和其它因子相乘的形式。3、被开方式是多项式时一定要先因式分解，化为积的形式后才能化简。5、化简时，被开方式的所有平方因子一定要全部移到根号外。二次根式的化简4、被开方式是分数时一定要把分母化成平方因子，才能

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