外力作用下的振动2

第十一章机械振动学案5外力作用下的振动目标定位1.知道什么是阻尼振动和无阻尼振动，并能从能量的观点给予说明.2.知道受迫振动的概念.知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，而跟振动物体的固有频率无关.3.知道共振以及发生共振的条件，知道共振的应用和防止的实例.知识探究自我检测一、阻尼振动

问题设计在研究弹簧振子和单摆振动时，我们强调忽略阻力的影响，它们做的振动都属于简谐运动.而实际上，在实验室中让一个弹簧振子振动起来，经过一段时间它将停止振动，你知道是什么原因造成的吗？答案阻力阻碍了振子的运动，使机械能转化为内能.知识探究要点提炼1.固有振动如果振动系统不受

的作用，此时的振动叫做固有振动，其振动频率称为

.2.阻尼振动(1)系统受到摩擦力或其他阻力的作用时，我们说振动受到了阻尼.系统克服阻尼的作用要消耗

，因而振幅

，最后停下来，阻尼振动的图象如图1所示.图1外力固有频率机械能减小(2)阻尼振动的振幅不断减小，系统的机械能不断减少，但阻尼振动的频率不变，其频率为固有频率，由系统本身决定.例如：用力敲锣，由于锣受到空气的阻尼作用，振幅越来越小，锣声减弱，但音调不变.二、受迫振动

问题设计如图2所示，当弹簧振子自由振动时，振子就会慢慢地停下来，怎样才能使振子能够持续振动下去？图2答案有周期性外力作用于弹簧振子.要点提炼1.受迫振动加在振动系统上的

的外力，叫做驱动力.系统在驱动力作用下的振动叫做受迫振动.2.受迫振动的周期和频率做受迫振动的物体振动稳定后，其振动频率等于的频率，跟系统的固有频率

(填“有关”或“无关”).周期性驱动力无关三、共振

问题设计你知道部队过桥时为什么要便步走吗？答案防止共振现象发生.要点提炼1.共振的条件驱动力的频率与系统的

相等，即f驱＝

.2.共振曲线如图3所示，共振曲线的横坐标为驱动力的频率，纵坐标为受迫振动系统的振幅.当驱动力的频率与系统的固有频率相等时，受迫振动的振幅最大.图3固有频率f固3.共振的利用与防止(1)利用：在应用共振时，使驱动力频率

振动系统的固有频率.如：共振筛、荡秋千、共振转速计等.(2)防止：在防止共振时，使驱动力的频率与系统的固有频率

.如：部队过桥应便步走、火车过桥要减速等.接近或等于相差越大越好4.固有振动、受迫振动和共振的比较

振动类型比较项目固有振动受迫振动共振受力情况仅受回复力

作用周期性驱动力作用振动周期或频率由系统

决定，即固有周期或固有频率由

决定，即T＝

或f＝

T驱＝

或f驱＝

周期性驱动力本身性质驱动力的周期或频率T驱f驱T固f固振动能量振动物体的机械能

由产生驱动力的物体提供振动物体获得的能量最大常见例子弹簧振子或单摆机器运转时底座发生的振动共振筛、声音的共鸣等不变(或守恒)典例精析一、对阻尼振动的理解例1一单摆做阻尼振动，则在振动过程中(

)A.振幅越来越小，周期也越来越小B.振幅越来越小，周期不变C.在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变D.在振动过程中，机械能不守恒解析因单摆做阻尼振动，所以振幅越来越小，机械能越来越小，振动周期不变.答案BD二、对受迫振动的理解例2如图4所示，把两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为9Hz，乙弹簧振子的固有频率为72Hz，当支架在受到竖直方向且频率为9Hz的驱动力作用做受迫振动时，则两个弹簧振子的振动情况是(

)A.甲的振幅较大，且振动频率为18HzB.甲的振幅较大，且振动频率为9HzC.乙的振幅较大，且振动频率为9HzD.乙的振幅较大，且振动频率为72Hz图4解析根据受迫振动发生共振的条件可知甲的振幅较大，因为甲的固有频率等于驱动力的频率，做受迫振动的物体的频率等于驱动力的频率，所以B选项正确.答案B三、对共振的理解例3如图5所示的演示装置，一根张紧的水平绳上挂着五个单摆，其中A、E摆长相同，先使A摆动，其余各摆也随着摆动起来，可以发现振动稳定后(

)A.各摆的固有周期均相同B.各摆振动的周期均与A摆相同C.C摆振幅最大D.B摆振动周期最小图5解析单摆的固有周期由摆长决定，故除A、E固有周期相同外，其他摆的固有周期都不相同，A错；A摆动后，通过水平绳对周围的B、C、D、E四个单摆提供周期性的驱动力，四摆都在同一驱动力作用下运动，故它们的振动周期均与A摆的固有周期相同，B对，D错；其中E摆发生共振现象，振幅最大，C错.答案B例4一个单摆做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力的频率f的关系)如图6所示，则(

)A.此单摆的固有周期约为0.5sB.此单摆的摆长约为1mC.若摆长增大，单摆的固有频率增大D.若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动图6摆长增大，单摆的周期变大，其固有频率变小，共振曲线的峰将向左移动，选项C、D错.答案B课堂要点小结12341.(对阻尼振动的理解)做阻尼振动的振子哪些物理量在减小(

)A.机械能 B.振幅C.周期 D.频率自我检测AB12342.(对受迫振动的理解)如图7所示，曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动.开始时不转动摇把，让振子上下自由振动，测得振动频率为2Hz，然后匀速转动摇把，转速为240r/min，当振子振动稳定后，它的振动周期为(

)图71234答案B12343.(阻尼振动中的能量)如图8所示是一个水平弹簧振子做阻尼振动的振动图象，曲线上A、B两点连线与横轴平行，下列说法正确的是(

)A.振子在A时刻的动能等于B时刻的动能B.振子在A时刻的势能大于B时刻的势能C.振子在A时刻的机械能等于B时刻的机械能D.振子在A时刻的机械能大于B时刻的机械能图81234解析由于弹簧振子做阻尼振动，所以A时刻的机械能大于B时刻的机械能，C错，D对；由于弹簧的弹性势能仅与弹簧的形变量(即振子的位移)有关，A、B时刻弹簧的形变量相等，故势能相等，所以B错；通过上述分析可知振子在A时刻的动能大于B时刻的动能，A错.答案D12344.(对共振的理解)一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，图9甲所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动.匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动.把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期.若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图乙所示.当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码1234的振动图线如图丙所示.若用T0表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，Y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则(

)图91234A.由图线可知T0＝4sB.由图线可知T0＝8sC.当T在4s附近时，Y显著增大；当T比4s小得多或大得多

时，Y很小D.当T在8s附近时，Y显著增大；当T比8s小得多或大得多

时，Y很小1234