2023学年完整公开课版代数式的值

2.3代数式的值复习提问1.什么是代数式？代数式：用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子。注意：（1）单独一个数或一个字母也是代数式！（2）代数式中不能含“=”,“>”或“<”表示的符号！2.代数式的书写有什么要求？(2)数字与字母乘时，数字要写在字母前面;(1)代数式中出现的乘号，一般省略不写,或者乘号用“•”

表示。(3)带分数要写成假分数.(5)式子后面有单位时，和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来。(4)除法要写成分数的形式。复习提问

今年植树节时，某校有305名同学参加了植树活动，其中有的同学每人植树a棵，其余同学每人植树2棵.动脑筋1.你能用代数式表示他们植树的总棵数吗？2.如果a=3，他们共植树多少棵？3.如果a=4，他们共植树多少棵？

他们共植树

×305×a+×305×2=122a+366（棵）当a=3时，他们共植树

棵，当a=4时，他们共植树

棵.732

你能用代数式表示他们植树的总棵数吗？

如果a=3，他们共植树多少棵？

如果a=4，他们共植树多少棵？854

如果把代数式里的字母用数代入，那么计算后得出的结果叫做代数式的值.注意：

代数式里的字母可以取各种不同的数值，但所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义。如上例122a+366中的字母a不能取负数，求代数式的值的步骤:(1)写出条件：解：当……时，(2)抄写代数式(3)代入数值(4)计算出结果例1

（1）当x=-3时，求x2

-3x+5的值；（2）当a=0.5，b=-2时，求

的值.举例解（1）当x=-3时，

x2-3x+5=(-3)2-3×(-3)+5=23；（2）当a=0.5，b=-2时，例2.

当x=－3，y=2时，求下列代数式的值：解当x=－3，y=2时，举例（1）如果字母的值是分数（负数），并且要计算它的平方、立方，代入时也应将分数（负数）加上括号；（2）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。求代数式值时该注意些什么呢？试一试例3：我们在计算不规则图形的面积时，有时采用“方格法”来计算．计算方法如下：假定每个小方格的边长为1个单位长，S为图形的面积，L是边界上的格点数，N是内部格点数，则有

.请根据此方法计算图中四边形ABCD的面积.举例解由图可知，边界上的格点数L=8，

内部格点数N=12，所以四边形ABCD的面积为：请用例3的方法求右图中图形的面积．答：面积为48.(1)若，则

；16(2)若，则

；(3)若，则

；(4)若，则

；15815相同的代数式可以看作一个字母——整体代入让你的思维舞动起来变式训练1、若的值为7，求代数式的值。解：由，得=3+4（逆用乘法分配律）

2、当x=3时，代数式px3+qx+1的值为2002，则当x=-3时，代数式px3+qx+1的值为（）.

A.2000B.-2002C.-2000D.2001C归纳小结：一、求代数式的值的步骤：(1)写出条件：解：当……时，(2)抄写代数式(3)代入数值(4)计算出结果二、求代数式的值的注意事项：①代数式中省略了乘号时，代入数值后乘号恢复②不要犯张冠李戴的错误；③如果字母的值是负数、分数，计算它的乘方代入时应加上括号；④相同的代数式可以看作一个字母——整体代入。⑤计算要注意运算顺序。三、课堂检测1、当a=1，b=2时，代数式a2－ab的值是___.2、已知2a－b=5，代数式4a－2b+7的值是____.3、已知=2，代数式+

-2的值是_