勾股定理的应用课件

1.3勾股定理的应用勾股定理的应用1.3勾股定理的应用勾股定理的应用1在同一平面内，两点之间,线段最短从行政楼A点走到教学楼B点怎样走最近？教学楼

行政楼BA勾股定理的应用在同一平面内，两点之间,线段最短从行政楼A点走到教学楼B点怎2

以小组为单位,研究蚂蚁在圆柱体的A点沿侧面爬行到B点的问题.讨论：1、蚂蚁怎样沿圆柱体侧面从A点爬行到B点？

2、有最短路径吗？若有，哪条最短？你是怎样找到的？BA我要从A点沿侧面爬行到B点，怎么爬呢？大家快帮我想想呀！勾股定理的应用以小组为单位,研究蚂蚁在圆柱体的A点沿侧面爬行3圆柱爬行路径：（1）（2）（3）（4）ABABABAB勾股定理的应用圆柱爬行路径：（1）（2）（3）（4）ABABABAB勾股定4如图所示，有一个圆柱，它的高是12cm,底面上圆的周长等于18cm，在圆柱下底面的点A处有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点A相对的点B处的食物，沿圆柱侧面爬行到B点，求其爬行的最短路程是多少？勾股定理的应用如图所示，有一个圆柱，它的高是12cm,底面上圆的周长等于15C转化BA勾股定理的应用C转化BA勾股定理的应用6方法总结：侧面展开图中,两点之间的连线段最短勾股定理的应用方法总结：勾股定理的应用7讨论：1、蚂蚁怎样沿正方体表面从A点爬行到G点？2、有最短路径吗？若有，那条最短？你是怎么确定呢？ABCDEFGH

以小组为单位,研究蚂蚁在正方体的A点沿表面爬行到B点的问题.勾股定理的应用讨论：2、有最短路径吗？若有，那条最短？你是怎么确定呢？AB8正方体爬行路径ABFEHGABCDEFGH前（后）上（下）ABCDEFGHBCGFEHABCDEFGH右（左）上（下）前（后）右（左）BCAEFG勾股定理的应用正方体爬行路径ABFEHGABCDEFGH前（后）上（下）A9

（1）如把正方体变成如左图的长方体，长方体底面长为2,宽为1,高为4,蚂蚁从A点沿长方体表面爬到E点有多少种爬行可能？那种爬行路径的距离最短？是多少？勾股定理的应用（1）如把正方体变成如左图的长方体，长方体底面长为10解：长方体侧面展开图一共有三种情况，如上图，其距离分别是：第一种：第二种：第三种：例题变式：DAGHFE241左（右）上（下）（1）BAGFHE241前（后）上（下）（2）ABCFGE412

前（后）右（左）（3）总结：四棱柱给出的长、宽、高三个数据，把较小的两个数据的和作为一条直角边的长，最大的数据作为另一条直角边的长，这时斜边的长即为最短距离。勾股定理的应用解：长方体侧面展开图一共有三种情况，如上图，其距离分别是：例11李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺，你能替他想办法完成任务吗？勾股定理的应用李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边12（1）李叔叔量得AD长是30厘米，AB长是40厘米，BD长是50厘米，AD边垂直于AB边吗？为什么？∴△ABD为直角三角形∴∠DAB=90°∴AD和AB垂直在△ABD中勾股定理的应用（1）李叔叔量得AD长是30厘米，AB长是40厘米，BD长是13（3）小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？勾股定理的应用（3）小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验14甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6km/h的速度向正东行走，1小时后乙出发，他以5km/h的速度向正北行走。上午10：00，甲、乙两人相距多远？勾股定理的应用甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他15

有一个高为1.5米，半径是1米的圆柱形油桶，在靠近边壁的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分为0.5米，问这根铁棒最长是多少米？解:图形可简化为左下图，设伸入油桶中的长度为x米,即AB=x米，而AC=2米，BC=1.5米，有故，最长是2.5+0.5=3(米)答:这根铁棒的最长3米，最短2米.故，最短是1.5+0.5=2(米)当最短时:ACB最短是多少米？勾股定理的应用有一个高为1.5米，半径是1米的圆柱形油桶，在靠16如图是一个滑梯示意图，若将滑道AC水平放置，则刚好与AB一样长。已知滑梯的高度ＣＥ＝３ｍ，ＣＤ＝１ｍ，试求滑道ＡＣ的长勾股定理的应用17如图是一个滑梯示意图，若将滑道AC水平放置，则刚好与AB一样注意：运用勾股定理解决实际问题时，①没有图的要按题意