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基于有限元法的材料韧性断裂准则分析

1有限元模拟及断裂准则冷压加工是一项少切割槽加工金属压力的技术之一。广泛应用于螺母、螺钉等标准固体。在冷镦过程中,材料经常发生开裂、断裂等缺陷,导致产品报废,给生产带来了很大损失。这种缺陷的产生与金属的成形性能密切相关。金属的成形性与材料本身的性能以及加工条件有关。为了避免缺陷的产生,对可能发生的缺陷进行预测是一种有效的方法。近年来,随着高性能计算机的普及和计算方法尤其是有限元技术的发展,使得预测这类塑性变形过程中的缺陷成为可能。断裂准则是预测成形过程中缺陷的基础。长期以来,人们从实验模拟和理论分析等方面提出了许多断裂准则。使用过程中,一般是将断裂准则与有限元模拟相结合,例如日本的H.Takudaa和K.Morib等人,使用Oyane、Brozzo等断裂准则对板料成形过程可能产生的缺陷进行了预测;KazutakeKomori则利用Freudenthal、CockcroftandLatham等断裂准则,对棒料多道次拉伸过程中产生的裂纹进行了预测。本文通过圆柱压缩实验对四种有代表性的韧性断裂准则进行对比,选择一个较适合于冷镦过程的准则,并利用此准则对冷镦过程进行了分析。2材料的断裂机理材料的成形性能与工件中的应力、应变以及应变速率的大小、变形温度的高低有关,是各种因素综合影响的结果。金属塑性成形时,材料的很少发生脆性断裂,基本是韧性断裂。目前断裂准则一般用公式∫ˉεf0f(σ‚ˉε)dˉε=C来表示。当积分值达到某个临界值C时,材料就开始发生断裂。Freudenthal较早的提出了以应变能为原理的断裂准则,认为当塑性应变功达到某个临界值C1时,材料发生断裂,即∫ˉεf0ˉσdˉε=C1(1)式中,ˉσ为等效应力;ˉε为等效应变;ˉεf为材料发生断裂时的等效应变。因为材料受到拉伸应力时容易发生破裂,Cockcroft和Latham就以最大拉伸应力σ1取代公式(1)中的等效应力ˉσ,认为当公式(2)达到临界值C2时,材料发生断裂。∫ˉεf0σ1dˉε=C2(2)公式(1)(2)认为材料断裂的临界值只与等效应力ˉσ或主应力σ1有关,但是在实践中人们知道,静水应力p对材料的成行性能有很大的影响,在很高的p下,甚至某些脆性材料都可以发生变形,因此Brozzo等人对p加以考虑,对公式(2)进行了改进,得到一个经验公式∫ˉεf02σ13(σ1-σm)dˉε=C3(3)目前一般用孔洞理论来解释韧性断裂,就是材料在加工过程中,因为受到应力的作用而产生孔洞,孔洞进一步长大、合并最终导致裂纹的产生,材料就发生了断裂。基于孔洞理论,Oyane准则认为当体应变达到某临界值(与材料有关)时,断裂行为发生,该准则如下所示:1C4∫ˉεf0(1+Aσmˉσ)dˉε=Ι(4)式中,A、C4为与材料有关的常数,可以通过压缩类实验获得,当左端积分值I达到1时,即认为材料开始发生韧性断裂。3各准则稳定性比较通过圆柱镦粗实验对上述四种准则进行对比,实验所用材料为35K钢,直径(D0)为8mm,取高径(H0/D0)比为1,1.1,1.2,1.25,1.3的三组试样,设备为1.5MN液压机,速度设定为50mm/s。分多阶段压缩,每次压缩量约为总高度的10%,记录下每个阶段时的方格的高度H、宽度D,直到试样表面出现肉眼可见裂纹,如图1所示,可以看出:一般为45°斜裂纹,都是从圆柱鼓形出开始开裂。计算鼓形开裂位置各阶段的轴向εz及周向εθ应变大小。根据记录的试样塑性应变路径,用Levy-Mises可以计算出公式(1)(2)(3)(4)的断裂门槛值Ci,理想情况下,针对某种断裂准则试样的断裂门槛值Ci应该是相同的;为了对各韧性断裂准则的稳定性进行比较,将不同试样计算出的断裂门槛值Ci与其平均值C平均进行比较,取其比值进行对比,结果如图2a所示。CockcroftandLatham准则的方差值为0.045。通过比较四个准则,发现在压缩类实验中Oyane准则最稳定,其次为CockcroftandLatham准则。为了进一步比较各准则的稳定性,现通过有限元计算的方法来计算断裂门槛值Ci,计算方法同上。计算结果如图2b,可以看出,CockcroftandLatham与Oyane准则下的数值分布比较均匀,偏差较小;而Brozzo偏差较大,最大偏差为14.5%,最大最小值偏差为25%,Oyane准则相对应的最大偏差为13%。通过方差分析可以发现:使用CockcroftandLatham与Oyane准则计算的方差分别为0.013、0.012,而Brozzo最大为0.039。因此,无论从实验还是有限元理论计算结果来看,Oyane准则偏差最小,数值最稳定,CockcroftandLatham准则次之。除了稳定性外,是否能够准确的找到工件的启裂点也很关键。取高径比为1.2的试样,试样出现肉眼可见裂纹时的压缩量为62%,依此为标准,计算出模具的压下量,将相关准则编为子程序,与相关参数一起带入有限元软件中进行计算。图3是有限元计算后各准则值的分布图像,将结果与实验情况进行比较,可以发现:仅有Oyane准则(3b)与实验结果相符合,能够准确预测启裂点在试样的赤道线上。Freudenthal及CockcroftandLatham准则预测的启裂点虽然在试样表面,却处于试样上表面的拐角处(如图3a,3d),这与实验结果不符。Brozzon准则预测的位置不是在试样的表面,而是在内部(如图3c)。因此从数值的稳定性及预测的准确性方面可以看出:Oyane断裂准则能够很好的预测压缩类成形过程中的开裂。4螺栓的开裂分析图4为冷镦某内六角螺栓的简化工艺过程,分为四个工步:前三个为预镦,第四个镦出内六角,模拟软件为Marc/SuperForm,材料为冷镦钢35K,摩擦因子取为0.3,冷镦速度设定为50mm/s,模具尺寸取自生产实际。在前三工步中,无论工件及模具均满足轴对称的条件,为了减少运算量模型采用轴对称状态;而第四工步冷镦内六角的过程已经不满足轴对称条件,仅取模型的1/4进行分析。螺栓的杆部较长,且在生产中很少发生开裂,因此仅取头部及一段杆部进行分析。通过压缩试验计算出冷镦钢35K的断裂准则中的常数值:A=0.3,C4=0.126,将参数写入子函数代入计算模型,运算后I积分值分布如图5所示。从上面的图形可以看出:随着变形程度的增加,I积分值也越来越大,这也说明了I积分值是一个累积值,与变形历史有关。螺栓根部以下的地方I积分值很小,这说明正常情况下螺栓杆部基本不会发生开裂现象,这点在生产实践也得到了验证。分布状态来看与工件镦粗过程相类似。第三工步时,在凸模的镦挤下,金属向轴向及径向流动,变形主要发生在头部。由于凸模的台阶部分不断挤压金属向外面的凹模流动,使得这部分金属应变很大,从而造成了如图所示的I积分值较大的现象,而且最大的积分值也在这个区域。从工步四的积分分布情况来看,等直线主要集中在螺栓头部,但是值得注意的是:最大的积分值不是出现在应变最大的六角头端部,而是在螺栓根部,其最大积分值达到了1.44,破裂的可能性较大,而且螺栓头部外壁上的积分值也较大。从内六角外壁节点的I积分分布图(图6)也可以看出:螺栓端面及外侧面上半部份的I积分值很小,而外侧面下半部及螺栓根部的积分值则较大,螺栓杆部的积分值基本为零,甚至为负值,说明杆部会发生开裂的可能性比较小,这与实际生产相符合。实际生产中内六角螺栓经常在螺栓头部端面、角部以及螺栓根部发生开裂现象,很少在螺栓杆部发生开裂,而I积分分布图也反映了这一现象,与实际基本吻合。5oyne准则与有限元方法的对比(1)通过比较各断裂准则的稳定性,可以看出:各准则在实验还是理论计算方面,都有不同程度的波动。Oyane准则波动值稍微小一些。(2)从实验与计算结果来看,Oyane准则能够预测启裂点的准确位置。Freudenthal及Cockcroftan

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