2022年河北省邯郸市曲周县实验中学高一数学文模拟试卷含解析

2022年河北省邯郸市曲周县实验中学高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设集合A={x|x2+2x﹣3＞0}，R为实数，Z为整数集，则（?RA）∩Z=（）A．{x|﹣3＜x＜1} B．{x|﹣3≤x≤1} C．{﹣2，﹣1，0} D．{﹣3，﹣2，﹣1，0，1}参考答案：D【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】求解不等式化简集合A，求出其补集，然后利用交集运算求解．【解答】解：∵A={x|x2+2x﹣3＞0}={x|x＜﹣3或x＞1}，R为实数，Z为整数集，∴（CRA）={x|﹣3≤x≤1}，∴（CRA）∩Z={﹣3，﹣2，﹣1，0，1}．故选：D．2.将函数图像上所有点向左平移个单位，再将各点横坐标缩短为原来的倍，得到函数，则(

)

A．在单调递减

B．在单调递减C．在单调递增

D．在单调递增参考答案：A3.（5分）已知全集U={2，3，4}，若集合A={2，3}，则CUA=（） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4参考答案：D考点： 补集及其运算．专题： 集合．分析： 由全集U及A，求出A的补集即可．解答： ∵全集U={2，3，4}，A={2，3}，∴CUA={4}．故选：D．点评： 此题考查了补集及其运算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键．4.若向量，，满足，，若，则与的夹角为(

)A．

B．

C.

D.参考答案：C5.如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：B6.(8)在数列的每相邻两项中插入3个数，使它们与原数构成一个新数列，则新数列的第69项

(

)

(A)是原数列的第18项

(B)是原数列的第13项

(C)是原数列的第19项

(D)不是原数列中的项参考答案：A略7.已知点，，向量，若，则实数y的值为（

）A．4

B．3

C．2

D．1参考答案：D由题

∵，，故选：D．

8.已知集合，那么集合为(

)

A.x=3，y=l

B.

C．（-3，-1）

D.参考答案：D略9.若正数x，y满足，且，则（

）A.x为定值，但y的值不定 B.x不为定值，但y是定值C.x，y均为定值 D.x，y的值均不确定参考答案：C【分析】由于x，y都是正数，可以根据不等式性质得到，又，那么，再由，可知，能解出x和y的值。【详解】由题得，因为，则有且，故有，解方程组，得，x，y均为定值，故选C。【点睛】本题主要考查不等式性质的理解和应用，属于典型考题。10.设△ABC的内角A，B，C所对边分别为．则该三角形（

）A.无解 B.有一解 C.有两解 D.不能确定参考答案：C【分析】利用正弦定理以及大边对大角定理求出角，从而判断出该三角形解的个数。【详解】由正弦定理得，所以，，，，或，因此，该三角形有两解，故选：C.【点睛】本题考查三角形解的个数的判断，解题时可以充分利用解的个数的等价条件来进行判断，具体来讲，在中，给定、、，该三角形解的个数判断如下：（1）为直角或钝角，，一解；，无解；（2）为锐角，或，一解；，两解；，无解.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.（5分）已知sin（α+）=，α∈（﹣，0），则tanα=

．参考答案：-2考点：运用诱导公式化简求值；同角三角函数间的基本关系．专题：计算题；三角函数的求值．分析：由α∈（﹣，0）sin（α+）=，利用诱导公式可求得cosα，从而可求得sinα与tanα．解答：∵sin（α+）=cosα，sin（α+）=，∴cosα=，又α∈（﹣，0），∴sinα=﹣，∴tanα==﹣2．故答案为：﹣2．点评：本题考查运用诱导公式化简求值，考查同角三角函数间的基本关系，属于中档题．12.已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，令，则关于有下列命题：①的图象关于原点对称；②为偶函数；③的最小值为0；其中正确的命题是(只填序号)

.参考答案：

②③;13.不等式的解集是____________。参考答案：略14.已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则?=

．参考答案：2【考点】平面向量数量积的运算．【分析】根据两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，可得要求的式子为（）?（），再根据两个向量垂直的性质，运算求得结果．【解答】解：∵已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则=0，故=（）?（）=（）?（）=﹣+﹣=4+0﹣0﹣=2，故答案为2．15.A，B是直线l外两点，过A，B且与直线l平行的平面的个数是

．参考答案：0个或1个或无数个【考点】LP：空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】分直线AB与直线l相交、异面和平行三种情况加以讨论，结合空间直线与平面的位置关系和线面平行的判定定理来判断，可知经过A、B且与直线l平行的平面的个数可能是0个或1个或无数个．【解答】解：①直线AB与直线l相交时，不存在平面经过A、B两点且与直线l平行，此时满足条件的平面有0个；②当直线AB与直线l异面时，存在唯一的平面，使其经过A，B且与直线l平行，此时满足条件的平面有1个③当直线AB与直线l平行时，只要经过A、B的平面不经过直线l，都满足该平面与直线l平行，此时满足条件的平面有无数个故答案为：0个或1个或无数个16.函数的最小正周期为为___________.参考答案：17.如果满足，，的恰有一个，则实数的取值范围是

.

参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知集合A={x|1≤x＜5}，B={x|﹣a＜x≤a+3}（1）若a=1，U=R，求?UA∩B；（2）若B∩A=B，求实数a的取值范围．参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用；交、并、补集的混合运算．【分析】（1）求出?UA，即可求?UA∩B；（2）若B∩A=B，分类讨论求实数a的取值范围．【解答】解：（1）由集合A={x|1≤x＜5}，B={x|﹣1＜x＜4}，CUA={x|x＜1或x＞5}，∴（CUA）∩B={x|﹣1＜x＜1}；（2）∵B∩A=B，∴B?A①当B=?时，满足B?A，此时﹣a≥a+3，得a≤﹣②当B≠?时，要使B?A则，解得﹣＜a≤﹣1．综上所述：a≤﹣1．19.已知函数()的最小正周期为，且.（1）求和的值；（2）函数的图象纵坐标不变的情况下向右平移个单位，得到函数的图象，①求函数的单调增区间；②求函数在的最大值．参考答案：（1）的最小正周期为，所以，即=2………3分又因为，则，所以.

………6分（2）由（1）可知，则，①由得，函数增区间为．………9分②因为，所以.当，即时，函数取得最大值，最大值为

……12分

20.已知函数f（x）=2sin（2x+）（x∈R）．（I）用“五点法”画出函数f（x）在一个周期内的图象；（II）令g（x）=f（﹣x）求函数g（x）的单调增区间．参考答案：【考点】HI：五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象．【分析】（I）根据五点法，求出函数的五点对应的坐标，即可得到结论．（II）由于g（x）=f（﹣x）=2sin（﹣2x+），令+2kπ≤﹣2x+≤+2kπ，k∈Z，即可解得g（x）的单调增区间．【解答】解：（I）列表如下：x﹣2x+0π2πy020﹣20描点连线如图所示：（II）∵g（x）=f（﹣x）=2sin（﹣2x+），令+2kπ≤﹣2x+≤+2kπ，k∈Z，解得﹣﹣kπ≤x≤﹣kπ，k∈Z所以g（x）的单调增区间是：[﹣﹣kπ，﹣kπ]，k∈Z．21.已知函数（1）判断函数的奇偶性，并说明理由。（2）若，求使>0成立