2023年华东师大版数学八年级上册《12.5 因式分解》同步练习（含答案）

2023年华东师大版数学八年级上册《12.5因式分解》同步练习一 、选择题1.下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是()A.10x2﹣5x＝5x(2x﹣1)B.a2﹣b2﹣c2＝(a﹣b)(a＋b)﹣c2C.a(m＋n)＝am＋an D.x2﹣16＋6x＝(x＋4)(x﹣4)＋6x2.多项式15x3y＋5x2y﹣20x2y3中，各项的公因式是()A.5xyB.5x2yC.5x2y2D.5x2y33.下列说法中正确的是().A.多项式mx2－mx＋2中的公因式是mB.多项式7a2＋14b没有公因式C.x－2＋x3中各项的公因式为x2D.多项式10x2y3＋15xy2的公因式为5xy24.把a2﹣4a多项式分解因式，结果正确的是()A.a(a﹣4)B.(a＋2)(a﹣2)C.a(a＋2)(a﹣2)D.(a﹣2)2﹣45.若m﹣n＝﹣1，则(m﹣n)2﹣2m＋2n的值是()A.3B.2C.1D.﹣16.利用分解因式简化计算57×99＋44×99－99正确的是().A.99×(57＋44)＝99×101＝9999B.99×(57＋44－1)＝99×100＝9900C.99×(57＋44＋1)＝99×102＝10098D.99×(57＋44－99)＝99×2＝1987.因式分解的结果是(2x－y)(2x＋y)的是(

)A.－4x2＋y2

B.4x2＋y2

C.－4x2－y2

D.4x2－y28.若ab=﹣3，a﹣2b=5，则a2b﹣2ab2的值是()A.﹣15B.15C.2D.﹣89.因式分解x2+mx﹣12=(x+p)(x+q)，其中m、p、q都为整数，则这样的m的最大值是()A.1B.4C.11D.1210.若m2+m-1=0,则m3+2m2+2026的值为()A.2028B.2027C.2026D.2025二 、填空题11.已知关于x的三次三项式2x3＋3x﹣k有一个因式是2x﹣5，则另一个因式为.12.多项式3a2b2﹣6a3b3﹣12a2b2c的公因式是．13.若a2﹣b2=eq\f(1,6)，a﹣b=eq\f(1,3)，则a+b的值为.14.若(7x﹣a)2＝49x2﹣bx＋9,则|a＋b|＝_________.15.如图，边长为(m＋3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是_________.16.设a=192×918，b=8882﹣302，c=10532﹣7472，则数a，b，c按从小到大的顺序排列为．三 、解答题17.因式分解：x3y﹣4xy.18.因式分解：2x2﹣8x19.因式分解：4a2﹣3b(4a﹣3b)；20.因式分解：3x2﹣12xy+12y2；21.已知2x﹣y＝eq\f(1,3)，xy＝3，求2x4y3﹣x3y4的值.22.在三个整式x2+2xy，y2+2xy，x2中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解.23.已知x2－3x－4=0，求代数式(x＋1)(x－1)－(x＋3)2＋2x2的值.24.两位数相乘：19×11=209,18×12=216,25×25=625,34×36=1224，47×43=2021，…(1)认真观察，分析上述各式中两因数的个位数字、十位数字分别有什么联系，找出因数与积之间的规律，并用字母表示出来；(2)验证你得到的规律.

答案1.A2.B3.D4.A5.A6.B7.D8.C9.C10.B11.答案为：x2＋2.5x＋eq\f(31,4).12.答案为：3a2b2．13.答案为：0.5.14.答案为：45.15.答案为：2m＋316.答案为：a＜c＜b．17.解：原式=xy(x2﹣4)=xy(x﹣2)(x+2).18.解：原式=2x2﹣8x=2x(x﹣4)；19.解：原式=4a2﹣12ab+9b2=(2a﹣3b)2.20.解：原式=3(x2﹣4xy+4y2)=3(x﹣2y)2；21.解：2x4y3﹣x3y4＝x3y3(2x﹣y)＝(xy)3(2x﹣y).把2x﹣y＝eq\f(1,3)，xy＝3代入得原式＝33×eq\f(1,3)＝9.22.解：选取：SKIPIF1<0与SKIPIF1<0进行相加可得整式：SKIPIF1<0∴原式SKIPIF1<023.解：原式=x2－1－x2－6x－9＋2x2=2x2－6x－10=2(x2－3x－4)－2，当x2－3x－4=0时，原式=－2.24.解：(1)上述等式的规律是：两因数的十位数字相等，个位数字相加等于10，而积后两位是两因数个位数字相乘、前两位是十位数字相乘，乘积再加上这个十位数字之和；如果用m表示十位数字，n表示个位数字的话，则第一个因数为10m＋n，第二个因数为10m＋(10－n)，积为100m(m＋1)＋n(10－n)；表示出来为：(10m＋n)[10m＋(10－n)]=100m(m＋1)＋n(10－n)；(2)∵左边=(10m＋n)(10m－n＋10)=(10m＋n)[10(