眼的高阶像差与视觉质量及也谈弹簧质量对弹簧振子振动周期的影响

眼的高阶像差与视觉质量常州市中西医结合医院摘要：近年来，随着准分子激光屈光手术的广泛开展，许多手术后的并发症如眩光、光晕及夜视力下降等问题开始涌现。而波阵面像差的提出和研究为解决上述问题提供了新思路。本文就高阶像差的研究进展及与视觉质量的关系等作一综述。关键词高阶像差；眼；近视High-orderaberrationandvisualqualityRecently,withthegeneraldevelopmentofeximerlaserrefractivesurgery,manypostoperativecomplicationssuchasglare,halosanddecreasedvisualacuityatnightoccurred.Theintroduceandresearchofwavefrontaberrationprovidenewmethodstoresolvetheabove-mentionedproblems.Herewereviewtheprogressionofhigh-orderaberrationresearchanditsrelationshipwithvisualquality.Keywords:high-orderaberration;eye;myopia.

1波阵面像差的描述波阵面像差的概念源于天体物理学领域，天文学家们为了使望远镜的像质尽善尽美，从而研究如何测量并校正来自星空的光线所产生的高阶像差或波阵面形变[1]。人的眼睛是一种极其复杂但也存在缺陷的光学系统，它同样存在像差。从实际测量的角度考虑，人眼的波阵面像差即是在出瞳孔平面时眼的实际波阵面与理想波阵面之间的偏差。波阵面像差多采用Zernike多项式来描述。Zernike多项式为一正交于单位圆上的序列函数，可以将波前像差分解成多个阶像差，从而观察每一阶像差大小。Zernike多项式由三部分组成：标准化系数，半径依赖性成分（n），方位角依赖性成分（m）。常用的Zernike多项式为6阶27项,表示为Znm()。2阶以上的像差属于高阶像差，不能被传统的框架眼睛或接触镜所矫正。1阶：表示棱镜的倾斜[Z(1)(-1)—Z(1)(1)]，Z(1)(-1)为Y轴的倾斜，Z(1)(1)为X轴的倾斜。2阶：表示散光和离焦[Z(2)(-2)—Z(2)(2)]，Z(2)(-2)表示45度方向上的规则散光，Z(2)(0)表示离焦（近视和远视），Z(2)(2)表示180度方向上的规则散光。3阶：[Z(3)(-3)—Z(3)(3)]，Z(3)(-3)、Z(3)(3)表示三角散光（三叶草），Z(3)(-1)、Z(3)(1)分别表示Y轴和X轴方向上的三阶慧差。4阶：表示球差[Z(4)(4)—Z(4)(-4)]，Z(4)(4)、Z(4)(-4)为四叶草，Z(4)(2)、Z(4)(-2)为二级散光，Z(4)(0)为四阶球差。5阶：[Z(5)(-5)—Z(5)(5)]，Z(5)(-1)、Z(5)(1)表示次级慧差。6阶：[Z(6)(-6)—Z(6)(6)]，Z(6)(0)表示次级球差。2影响眼高阶像差的因素：2.1瞳孔大小：瞳孔大小与视网膜成像质量密切相关[2-5]。一般认为，当瞳孔大小为2-3mm时视网膜成像质量最佳[4]。小于此范围则光线通过瞳孔边缘所产生的衍射成为限制因素，大于此范围则球差和色像差随之增加。许多研究[4-7]已证实，在同阶像差内，，各阶像差随瞳孔直径增大而增大，以球差和慧差增速最大。其原因可能是角膜和晶体前表面中央部较中周部凸，晶体核的屈光指数中央也较中周高。当瞳孔直径小时，由于瞳孔的光栅作用，高阶像差处于一个合理的低水平。瞳孔直径增大时，从瞳孔边缘进入的光线使高阶像差尤其是球差随之增大。Martinez等[6]报道，当瞳孔直径由3.0mm增至7.0mm时，球面像差增加了7倍。2.2年龄：诸多研究表明，眼的波阵面像差随年龄的增加而增加[2-3,7-10]，这种增加与其他研究所发现的对比敏感度随年龄增加而下降相一致。Amano等[8]最近研究发现，在自然瞳孔状态下，中央直径6mm范围内眼睛慧差[2]及角膜慧差的RMS值都随年龄增加而增加，且这两种慧差RMS值之间也呈正相关。研究同时发现，角膜球差不随年龄变化[2,8-9]，而整个眼睛的球差随年龄增加而增加[8]。Fujikado等[11]进一步研究发现，中央直径4mm范围内，眼睛的慧差、球差及总高阶像差皆随年龄增加而增加，而角膜的慧差、球差则不与年龄显著相关。Fujikado等[11]同时发现，50岁之后眼睛的总高阶像差显著增加，究其原因可能是老视后晶体变化所导致。Wang等[3]研究发现，在瞳孔6.0mm时，眼睛的高阶像差、球差和慧差皆随年龄增加而轻度增加，但确定系数r2<=0.1,说明年龄增长在眼睛像差的变异中所占的因素不足10%。2.3屈光度数：Paquin等[12]报道，在5.0和7.0mm瞳孔大小时，像差及RMS值随屈光度而呈准线性增加，球差随瞳孔增大而增加，慧差的增加更多见于高度近视。Marcos等[13]也报道，LASIK术后患者总像差及角膜像差平均增加程度在术前高度近视患者更为明显。He等[14]研究发现，在瞳孔自然状态下（暗室，故直径大于6.0mm），近视人群（包括儿童和成年人）相对于正视人群具有较大的波阵面像差RMS值，其中2阶像差相差最大，P<0.0001。在正视成年人、正视儿童、近视成年人和近视儿童四组人群中，正视成年人的高阶像差RMS均值最小。Buzzonetti等[15]发现LASIK及LASEK都能使角膜的总和高阶像差发生变化，两种术式其球差的变化都依赖于矫正程度。在低至中度矫正时，LASEK术后球差的增加较LASIK大。胡建荣等[16]报道，散光度数在任何瞳孔大小下都不影响球差和次级球差，只对慧差或次级慧差有影响。2.4眼的调节：Cheng[17]等对大规模年轻成年人调查发现，像差随着眼的调节而变化，但其变化幅度即使在高度调节(6D)时也仍小于眼的固有像差。在所有像差中球差随调节变化最大并总是趋向负值，慧差和散光也随调节变化但无规则。Ninomiya等[18]发现调节为3D时，4mm(dayvision)和6mm(nightvision)两种瞳孔大小状态下的眼总高阶像差变化皆不显著。而球差则在调节后发生近视漂移，即在两种瞳孔大小状态下都趋向负值，这种变化具有显著意义。2.5眼部手术：Martinez等[6]报道，PRK术后当瞳孔直径由3.0mm增至7.0mm时，球面像差增加了300倍,而术前只增加7倍。在4mm瞳孔大小下，Tanabe等[19]研究发现，PRK术后眼总高阶像差、3阶和4阶像差均显著增加。Marcos等[13]报道，LASIK术后患者总像差平均增加1.92倍，角膜像差平均增加3.72倍，且这种增加在术前高度近视患者更为明显。Mohrenfels[21]对传统LASEK术后的患者实施波阵面像差引导下的LASEK术，结果获得高阶像差的显著降低和更好的对比视力，大多数的Zernike系数特别是散光、球差和慧差的系数明显增大。Pallikaris等[20]研究有晶体眼屈光性晶体(PakicrefractivelensPRL)植入术后1年眼高阶像差的变化，结果发现在3mm和5mm瞳孔大小时眼总高阶像差均有增加，但无显著性意义；而在5mm瞳孔大小时，球面像差（Z4-0）显著降低，这对暗视力(mesopicvision)有益。同时发现与视网膜成像质量有关的调制传递函数(modulationtransferfunctionMTF)也下降。Montes-Mico等[22]报道，AK(Astigmatickeratotomy)可导致角膜高阶像差增加，然而AK后再实施LASIK可增加球差但减少慧差。Buzzonetti等[15]对LASIK及LASEK术后3个月的病人进行研究发现，在7.0mm瞳孔大小时，两种术式后的角膜总像差增加相似；但在3.0mm瞳孔大小时，两者术式后的角膜总像差皆无显著变化，而球差在LASEK术后增大。Holladay等[23]报道，前表面扁平型人工晶体可以部分抵消角膜所产生的球差，从而改善眼的光学质量。Mester等[24]研究发现，植入非球面人工晶体可以得到比传统球面人工晶体更好的对比敏感度。2.6眼别：Wang等[2-3,25]研究发现，眼睛和角膜前表面的总高阶像差、球差及慧差在左右眼之间都具有轻至中度镜面对称。在22项高阶像差zernike多项式中，角膜前表面的有9项（41%）、整个眼睛有13项（59%）在左右眼之间具有显著相关性，其中4阶球差左右眼相关性最高，其次为三阶垂直慧差和6阶球差。眼睛高阶像差中，3阶像差4项中有3项、4阶像差5项中有4项在左右眼之间显著相关。2.7泪膜：泪膜的破坏或不规则也可使高阶像差增加。Montes-Mico等[26]发现干眼症患者较正常人其眼总像差、慧差、球差均显著增加，这种增加是由泪膜的不规则所导致。2.8屈光间质的清晰度：Sachdev等[27]发现，不同类型的白内障可以导致不同的波阵面像差。皮质的混浊可导致慧差增加，核的混浊则导致球差增加，两种混浊均可导致四叶草增加。2.9角膜矫形镜：毛欣杰[28]等报道，配戴角膜矫形镜90天后单色光波阵面像差zernike函数值的均方根RMS值由0.5766±04771um增至1.3731±0.8039um，两者比较差异有显著意义，与各阶像差相关的zernike函数值的均方根RMS值均增加。这可能是引起视觉质量降低的主要原因之一。2.10其他因素：最新研究发现[29]，高阶像差可能还与脉搏及心率有关。有人报道，角膜透明边缘变性的病人其角膜慧差逐渐增加而球差几乎保持不变。3高阶像差与视觉质量自波阵面像差传感技术用于视觉研究以来，关于人眼像差的测量及矫正研究如雨后春笋。通过对大规模正常人群的波阵面像差测量，Porter等[30-32]发现一定量的波阵面像差会降低人类的视觉质量。Guirao[5]和Yoon[33]等对高阶像差被完全矫正情况下的理论视觉改善进行计算，发现矫正高阶像差后即使在正常人群也会改善视觉质量，而当人群为异常角膜如圆锥角膜或角膜移植术后，这种改善则更为显著。为抵消高阶像差的影响，一系列光学和临床方法如自适应光学系统、相位板(phaseplate)、个体化接触镜及个性化屈光手术被提出并证实有效。Liang第一次应用自适应光学系统在单色光下通过矫正高阶像差来提高视力。Yoon[33]等则在白光下证实了应用自适应光学系统能够改善对比敏感度和视力。3.1高阶像差与对比敏感度Yamane等[34]研究发现，传统LASIK术可以显著增加总高阶像差、慧差和球差，同时显著降低对比敏感度对数函数下面积(AULCSF)及低对比度视力，且两种降低分别与三种像差的增加显著相关。同时发现，近视矫正程度越大，对比敏感度和眼高阶像差的变化也越大。Yoon等[35]发现，用相位板有效矫正正常人眼的高阶像差后其视网膜成像质量和视力提高，尤其在低对比度情况下。在6mm瞳孔大小下，波阵面像差的RMS值由0.39±0.09降至0.15±0.02。高对比度字母视力表平均增加了0.23行，低对比度字母视力表平均增加了1.12行。在空间频率为60cyc/deg时矫正各种像差后，视网膜成像质量较仅矫正球柱性屈光不正提高了约1.8倍。Guirao等[5]报道，在空间频率为16cyc/deg下矫正高阶单色像差后，4.4mm瞳孔大小下所能获得最大视觉改善约1.7倍，5.7mm瞳孔大小下为2.5倍。Tanabe等[19]最近研究发现，当PRK术后发生轻至中度角膜上皮下混浊时，低对比视力与角膜上皮下混浊程度无相关性，却随着总高阶像差、3阶和4阶像差的增加而逐渐下降。由此可见，高阶像差的增加可能是影响屈光手术后视觉功能尤其是低对比度视力的主要因素。屈光矫正的程度越大，高阶像差的增加及对比敏感度的降低也越显著，而且这两种变化显著相关。3.2高阶像差与视觉症状Chalita等[36]对LASIK术后的患者进行研究发现，在暗视瞳孔直径（Scotopicpupilsize）下，眩光与球差及总像差具有显著相关性，色圈(halos)和球差具有相关趋势，但在5.0和7.0mm瞳孔时却不具有这些关系。星暴(Starburst)在暗视瞳孔直径下与球差和总像差显著相关，在7.0mm瞳孔时与总慧差呈负相关。复视和任何瞳孔大小下的水平慧差之间都为正相关,与5.0和7.0mm瞳孔下的总慧差为正相关，与垂直慧差则不存相关。这说明人类对水平定向的多焦具有更强的敏感性，对指导波阵面像差引导下的角膜切削具有重要意义。3.3高阶像差与视觉功效Applegate等[37]报道，各种波阵面像差并非对视觉功效产生等效影响。在高和低对比logMAR（thelogminimumangleofresolution）视力情况下，对于等量的RMS值，各个Zernike多项式系数会导致不等量的视功能丧失。波阵面像差越接近瞳孔中心则其对视觉功效的影响也越大。也就是说，低水平方位角频率较高水平方位角频率更易影响视觉功效。从Zernike多项式来看，即Zernike金字塔中心的像差模式较金字塔边缘的像差模式更易影响视觉功效,既使它们具有相同的RMS值。比如，离焦相比散光更易降低视力，慧差相比三叶草更易降低视力，二级散光相比四叶草和球差更易降低视力。4展望：总之，随着个性化激光切削的发展，理想的屈光手术应该可以使患者能够识别所有距离、所有光照情况、高和低对比度下的不同大小物体，或仅受单一波长下衍射及可见光谱下色像差的影响。如今的屈光手术仅能矫正单色像差，尚不能矫正不同波长下的色像差。因此，在行激光切削时，眼睛的瞳孔大小、调节状况、屈光度、年龄和泪膜等因素，激光切削的精确度、术后愈合反应、角膜的生物化学变化等都会影响术后高阶像差的变化。而在波阵面引导的激光切削时，对高阶像差的有效定量准确描述，对各种不同高阶像差模式的切削种类、量及相互影响等尚待进一步研究阐明。

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