简谐运动的回复力和能量 课件 -2023-2024学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

第二章

机械振动第3节

简谐运动的回复力和能量学习目标1、会分析弹簧振子的受力情况，理解回复力

的概念2、认识位移、速度、回复力和加速度的变化

规律及相互联系3、会用能量观点分析水平弹簧振子动能、势

能的变化情况，知道间简谐运动中机械能

守恒课堂引入

当我们把弹簧振子的小球拉离平衡位置释放后，小球就会在平衡位置附近做简谐运动。小球的受力满足什么特点才会做这种运动呢？任务一OABCD寻找回复力弹簧振子再AB间做简谐运动，分别画出小球再A、C、O、D、B的受力分析，找出小球运动过程中的受力特点，并解释为什么会做往复运动？OABCDOABCDOABCDOABCDOBCDAFFFF弹力方向：总是指向平衡位置弹力大小：发生周期性变化分析下面两个弹簧振子的受力情况，分析是什么力迫使小球做往复运动1.在竖直方向振动2.在光滑斜面上振动重力与弹力的的合力方向：总是指向平衡位置大小：发生周期性变化重力分力与弹力的的合力方向：总是指向平衡位置大小：发生周期性变化1.定义:使物体在平衡位置做往复运动的力回复力是按力的作用效果命名的受力分析不画出3.来源：回复力可以是弹力,也可以是其它力(包括摩擦力);可以是某一个力，或几个力的合力,或者某个力的分力.回复力2.方向:

总是指向平衡位置.OABCD任务二回复力的表达式以水平弹簧振子为例

由弹力充当回复力OABCDXFOABCDXF

F=－kx“－”表示回复力F方向始终与位移方向X相反.简谐运动的定义的另一种表述：如果质点所受的力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置,质点的运动就是简谐运动。简谐运动的定义即回复力满足F=－kx的运动就是简谐运动。

特别说明：对一般的简谐运动，由于回复力不一定是弹簧的弹力，所以k不一定是劲度系数而是回复力与位移的比例系数。如图一弹簧上端固定，劲度系数为k，另一端挂一质量为m的小球，平衡位置时弹簧的形变量为x0，向下拉开一段距离后释放小球，试证明小球做简谐运动x0o证明：平衡位置时mg=kx0

当小球向下运动到离平衡位置的距离是x时，回复力：F=mg-k(x0+x)

得

F=－kx即小球的运动是简谐运动。位置QQ→OOO→PP位移的大小速度的大小动能弹性势能机械能最大↓0↑最大0↑最大↓00↑最大↓0最大↓0↑最大不变不变不变不变不变OQP小球在PQ间做简谐运动，分析完成下表1.简谐运动中动能和势能相互转化，但机械能总量不变，即机械能守恒，是理想化模型。2.简谐运动的能量与振幅有关，振幅越大，振动的能量越大。3.物体在做简谐运动时的Ek-t和Ep-t及E-t图象tE0机械能势能动能QPO简谐运动的能量思考：关于做简谐运动物体的位移X、速度V、回复力F、加速度a、动能Ek、势能Ep1、经过同一位置哪些量相同？2、关于平衡位置对称的两点那些量相同？1、经过同一位置处：x、F、a、Ep、Ek均相同：v大小相等，方向不一定2、关于平衡位置对称的两点：EK相等，EP相等；a、F、v大小相等课堂小结回复力能量回复力是使振子回到平衡位置的力，可以是弹力,也可以是其它力(包括摩擦力);可以是某一个力，或几个力