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文档简介
2023年内蒙古自治区通辽市高职分类数学自考测试卷十七(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.不等式(x+2)(x−3)≤0的解集为()
A.ØB.{x|−2≤x≤3}C.RD.{x|x≥3或x≤−2}
2.若P是两条异面直线l,m外的任意一点,则()
A.过点P有且仅有一条直线与l,m都平行
B.过点P有且仅有一条直线与l,m都垂直
C.过点P有且仅有一条直线与l,m都相交
D.过点P有且仅有一条直线与l,m都异面
3.过点P(1,-1)垂直于X轴的直线方程为()
A.x+1=0B.x-1=0C.y+1=0D.y-1=0
4.已知点A(1,1)和点B(5,5),则线段AB的垂直平分线方程为()
A.x+y-6=0B.2x+y一6=0C.z+y+6=0D.4x+y+6=0
5.向量a=(1,0)和向量b=(1,√3)的夹角为()
A.0B.Π/6C.Π/2D.Π/3
6.cos70°cos50°-sin70°sin50°=()
A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/2
7.如果椭圆的一个焦点坐标是为(3,0),一个长轴顶点为(−5,0),则该椭圆的离心率为()
A.3/5B.-3/5C.1D.2
8.已知向量a=(2,1),b=(3,5),则|2a一b|=
A.2B.√10C.√5D.2√2
9.有10本书,第一天看1本,第二天看2本,不同的选法有()
A.120种B.240种C.360种D.720种
10.已知A(1,1),B(-1,0),C(3,-1)三点,则向量AB*向量AC=()
A.-6B.-2C.2D.3
二、填空题(4题)11.若向量a=(1,-1),b=(2,-1),则|3a-b|=________。
12.不等式3|x|<9的解集为________。
13.已知向量a=(x-3,2),b(1,x),若a⊥b,则x=________。
14.若直线2x-y-2=0,与直线x+ay+1=0平行,则实数a的取值为_____________。
三、计算题(2题)15.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。
16.计算:(4/9)^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)
参考答案
1.B
2.B
3.B
4.A
5.D
6.B
7.A
8.B
9.C
10.BAB=(-1,0)-(1,1)=(-2,-1),AC=(3,-1)-(1,1)=(2,-2),AB*AC=(-2)*2+(-1)´*(-2)=-2考点:平面向量数量积.
11.√5
12.(-3,3)
13.1
14.-1/2
15.解:y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin(2x+Π/4)所以sin(2x+Π/4)∈[-1,1],所以原函数的最大值为√2/2。
16.
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