2023年辽宁省锦州市高职单招数学自考模拟考试一(含答案)

2023年辽宁省锦州市高职单招数学自考模拟考试一(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.在△ABC中，角A，B，C所对应边为a，b，c，∠A=45°，∠C=30°，a=2，则c=（）

A.1B.2C.√2D.2√2

2.已知在x轴截距为2,y截距为-3的直线方程为（）

A.3x-2y+6=0B.3x-2y-6=0C.x-2y-3=0D.x-2y+5=0

3.与y=sinx相等的是()

A.y=cos(x+Π)B.y=cos(x-Π)C.y=cos(Π/2-x)D.y=cos(Π/2+x)

4.直线l₁的方程为x-√3y-√3=0，直线l₂的倾斜角为l₁倾斜角的2倍，且l₂经过原点，则l₂的方程为()

A.2x-√3y=0B.2x+√3y=0C.√3x+y=0D.√3x—y=0

5.若不等式2x²+2ax+b<0的解集是{x|-1<x

A.-5B.1C.2D.3

6.若x,a,2x,b成等差数列,则a/b=()

A.1/2B.3/5C.1/3D.1/5

7.过点A(-1，1)且与直线l:x-2y+6=0垂直的直线方程为（）

A.2x-y-1=0B.x-2y-1=0C.x+2y+1=0D.2x+y+1=0

8.若y=3x+4表示一条直线，则直线斜率为（）

A.-3B.3C.-4D.4

9.等差数列{an}的前5项和为5，a2=0则数列的公差为（）

A.1B.2C.3D.4

10.有2名男生和2名女生,李老师随机地按每两人一桌为他们排座位，一男一女排在一起的概率为（）

A.2/3B.1/2C.1/3D.1/4

二、填空题(4题)11.在等差数列{an}中，a3+a5=26，则S7的值为____________；

12.f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,则不等式f(x)>f(2x-3)的解集是________。

13.在区间[-2,3]上随机选取一个数X，则X≤1的概率为________。

14.若向量a=(1,-1),b=(2,-1),则|3a-b|=________。

三、计算题(2题)15.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面积

16.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者，选中一男一女的概率是________。

参考答案

1.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC，2/sin45°=c/sin30°，考点：正弦定理

2.B

3.C[解析]讲解：考察诱导公式，“奇变偶不变，符号看象限”，A，B为余弦，C，D为正弦，只有C是正的，选C

4.D

5.A

6.B

7.D

8.B[解析]讲解：直线斜率的考察，基本形式中x的系数就是直线的斜率，选B

9.AS5=（a1+a5）/2=5，a1+a5=2，即2a3=2，a3=1，公差d=a3-a2=1-0=1.考点：等差数列求公差.

10.A

11.91

12.（3/2,3）

13.3/5

14.√5

15.解：由余弦定理b²=a²+c²-2ac·cosB,得(2√2)²=a²+(√5)²-2·a×√5×√5/5,所以a²-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因为cosB=√5/