《等可能事件的概率》

-1-智慧课堂教学设计课题6.3.1《等可能事件的概率》授课教师时雅年级七年级学科数学教材分析本节课是北师大版义务教育教科书七年级下册第六章《等可能事件的概率》中第3节第1课时，是等可能事件的概率的起始课，之前学生已经学习了感受可能性、频率的稳定性、概率的概念等内容，为探究等可能的试验的特征、求解等可能事件的概率问题奠定了基础.从知识的相关性角度看，等可能事件的概率是今后本章学习根据概率设计摸球游戏、可化为古典概型的几何概型，以及九年级学习用树状图或表格求概率等内容的基础.本节课教科书从具体的摸球游戏出发，并提供了多个类型的实际问题，了解随机现象的特点，通过对这些实际问题的分析、归纳共同特点，最终总结出等可能的试验的特征，理解游戏的公平性，并能举出生活中一些等可能的试验.同时，引导学生从自己熟悉和感兴趣的问题中体会随机事件发生的概率，了解概率的意义，树立一定的随机观念.接着，探究在等可能的试验中如何求事件A发生的概率，通过一道例题规范解题格式，在此过程中突出概率作为刻画现实世界随机现象有效模型的意义，更好地突出概率在日常生活中的价值和应用，为后续已知概率设计摸球游戏、几何概型的概率计算铺路搭桥，使这节课不仅起到了统领全章的作用，而且为今后的学习埋下了伏笔．学生分析学生在小学已经体验过事件发生的可能性及游戏规则的公平性，会根据百分比或者比例求简单事件发生的可能性（机率），对简单事件发生的可能性能够做出预测，并阐述自己的理由.学生在本章前两课时已接触了随机事件，了解随机事情发生的可能性有大有小，知道能用频率估计概率，初次接触了概率的概念——刻画事件A发生的可能性大小的数值.为进一步了解等可能的试验的特点、计算等可能事件概率的方法、体会概率的意义等奠定了知识技能基础.教学目标1、通过趣味活动，能用语言归纳等可能的试验的特点，会判断试验结果是否具有等可能性；2、通过设计活动，能初步设计简单的概率模型，会准确求出等可能的试验中事件A发生的概率.3、通过挑战活动，会灵活解决等可能事件中概率的相关问题.课前：自主学习发布任务自主学习了解等可能的并自己设计一款小游戏设计一个游戏，要求：1.游戏的所有可能的结果是有限的；2.每次游戏有且只有其中的一种结果出现；3.每种结果出现的可能性相同；4.用规范的，详细的文字表达，可以配图；5.拍照上传要高清。收集学情二次备课二备目标根据学生任务完成情况调整课程内容从同学们上交的所有游戏中，选取部分表述清楚完整的游戏，在课上与同学们一起讨论是否符合我们的要求。课堂：交流展示、合作探究、平板应用教学内容教师活动学生活动设计意图预设时间1.初识等可能观察掷骰子和石头剪刀布两个小实验。（1）总结以上两个试验有哪些共同特点？（2）根据这个特征你想想身边还有哪些等可能的试验呢？（3）我们发现等可能试验能为生活带来什么用处呢？分析同学们自己设计的游戏，辨析是不是等可能的？及时评价，鼓励学生发表自己的观点。关注学生能否抓住两个试验结果的共同本质特点，能否用简洁的语言抽象概括出等可能的试验的共同特点；能否联系生活实际发现生活中的数学问题；能否进一步理解等可能的试验的现实意义.通过学生对两个试验结果共同特点的分析，用语言表达出等可能的试验的特点，教师在此过程中适当的引导，留给学生补充、质疑的余地；通过学生举例，让学生在交流中相互启发和补充、质疑追问，从数学的角度找到生活中的数学模型，用数学的眼光发现问题；同时，体会等可能的试验在生活中的数学意义——游戏的公平性，培养学生良好的数学应用意识；并为后面设计等可能事件的概率模型、自然生成研究等可能事件的概率问题提供了知识基础.2.设计趣方案学校为了奖励表现优异、团结向上的班级，故决定设一个抽奖活动：要使每种奖品被抽中的可能性相同，请你设计一个创新的方案。奖品1：笔记本；奖品2：笔芯；奖品3：文具盒；奖品4：小扇子；奖品5：国旗下演讲；奖品6：水杯。关注学生能否准确根据结果的可能性相同而设计随机性强的方案，关注学生在此过程中的创造力和表达力，能否清楚有条理地解释自己方案的可行性和依据.（1）独立思考，小组交流.（2）每组推选方案进行展示或介绍（各组若有重复，只展示一种）（3）认真聆听，记录评价.通过设计抽奖方案，引导学生根据“要使每种奖品被抽中的可能性相同”这一活动要求设计简单的概率模型，鼓励学生建构等可能的试验模型，深刻体会等可能的试验的特点，根据这些特点有创意地设计模型，同时在过程中自然生成抽到每种奖品的可能性为六分之一，为后续探索等可能事件的概率奠定基础.特别是通过对数据的收集、整理、分析，锻炼学生的综合实践能力，对培养学生“自主、合作、探究”这种新的学习方式将起到重要的作用.同时，鼓励学生在此过程中积极主动地交流观点，进行求异思维和个性展示。3.机智求概率（1）为了奖励比赛中表现优异、团结向上的班级，决定设置一个抽奖活动，每种奖品被抽中的可能性相同：奖品1：笔记本；奖品2：笔芯；奖品3：文具盒；奖品4：小扇子；奖品5：国旗下演讲；奖品6：水杯。求抽到旅行类的概率是多少？（2）总结：如果一个试验的结果是等可能的，如何求其中某个事件A发生的概率？和你的同桌说一说.（3）练习：抽到学习文具类的概率是多少？抽到演讲类的概率是多少？关注学生语言表述是否完善，关注学生是否具备用字母表示数总结规律的意识，关注学生能否在具体情境中准确求出等可能事件的概率，关注学生的解题过程是否完整、规范.自主思考，小组交流，同桌互相表述，写出规范的解题过程.通过学生在上个活动中发现的等可能试验中每种结果的概率是占总结果个数的份数比值，容易引导学生类比探究出等可能试验的具体情境中某个事件发生的概率，进而从特殊到一般总结出任一个等可能试验中，如何求某个事件A发生的概率，并和同桌在相互表述的过程中完善语言，加强字母表示数的意识.进一步丰富学生的数学活动经验，有意识地培养学生分析、归纳方法的能力.4.应用乐思维（1）逆流而上：在不透明的盒子里装有5个黑色棋子和若干个白色棋子.每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是，则白色棋子的个数是_____（2）天马行空：如图，小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑白两个棋子，且两个棋子不在同一条网格线上，其中，恰好摆放成如图所示位置的概率是_______（3）滴水不漏：一游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标的背面注明一定的奖金额，其余商标背面是一张哭脸，若翻到哭脸就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻开的不能重翻），某观众前两次翻牌均获得若干奖金，他第三次翻牌的中奖概率为______关注学生是否能够利用所学知识通过首先判断试验是否属于等可能的试验然后利用等可能事件概率的相关方法解决问题；关注学生是否能够通过逆向思维、发散思维、缜密思维解决问题.自主思考，限时作答，分享展示.设置有趣的抽牌做题情境，同时在抽牌过程中应用本节课所学概率知识，激发学生的探究兴趣，三道题目发展学生的逆向思维、发散思维、缜密思维的能力，让学生运用所学的知识解决实际问题，引导学会在稍复杂问题中用列举法列出等可能试验结果，既能拓展了学生的能力，又增加了学生的自信心，从而达到“学数学、用数学”的目的.5.交流总结，深化提高梳理总结：通过本节课的学习，你掌握了哪些知识内容？关注学生能否对课堂学习进行梳理总结，关注学生是否在本节课学习中获得问题的解决、自身的反思、提升和发展.自主总结，畅所欲言.引导学生从知识、方法、能力和品质提升、反思等角度总结本节课的收获，也可根据前两节内容构建完整的知识体系，在总结中完成数学知识的梳理和思维方法的构建.6.作业布置午间书面作业：全品96页。（规范书写，你一定可以！）预习作业：（相信自己！）利用一个口袋和9个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，使得摸到红球的概率是三分之一，摸到白球的概率是九分之一。根据智慧班学生的学情，书面作业每位同学都能达标完成，使学生加强对等可能事件的概率计算方法的应用，规范书写格式，为九年级进一步学习概率打牢基础；同时设置预