段考模拟君之高二数学（理）上学期期中原创模拟卷3含答案

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精2017-2018学年上学期期中原创卷03高二理科数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项:1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效.4．测试范围:人教必修5。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知，且,若，则一定有A． B．C． D．2．已知数列是等比数列，，且，，成等差数列，则A． B．C． D．3．某观察站与两灯塔，的距离分别为km和km，测得灯塔在观察站北偏西,灯塔在观察站北偏东,则两灯塔，间的距离为A．km B．kmC．km D．km4．在中，角，，的对边分别为，,，若，则的最小值为A． B．C． D．5．设等差数列和的前n项和分别为，，若对任意的，都有，则A． B．C． D．6．在中，角,,的对边分别为，，，若，，且，则A．2 B．3C．4 D．57．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有蒲（水生植物名）生一日，长三尺；莞（植物名，俗称水葱、席子草）生一日，长一尺．蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长等？”意思是：今有蒲生长1日，长为3尺;莞生长1日，长为1尺．蒲的生长逐日减半，莞的生长逐日增加1倍．若蒲、莞长度相等,则所需的时间约为（结果保留一位小数．参考数据：,）A．1。3日 B．1。5日C．2.6日 D．2。8日8．在中，若,则的形状是A．直角三角形 B．等腰或直角三角形C．不能确定 D．等腰三角形9．已知动点满足，则的最大值是A．50 B．60C．70 D．10010．在等差数列中，已知，，则数列的前项和A． B．C． D．11．以方程的两根为三角形两边的长，第三边的长为，则实数的取值范围是A． B．C． D．12．在中,角，，的对边分别为，，,且，若,则的取值范围为A． B．C． D．第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．若递增等比数列的前n项和为Sn，a2=2，S3=7,则公比q等于______________．14．已知函数，,则的最小值是______________．15．已知数列的前项和,则数列的通项公式______________．16．在中，角，,的对边分别为,，，且，，,则______________．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）在中，角，，的对边分别为,,，已知．（1）求角的大小；（2）若角,，求与的值．18．（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，且，．（1）求数列的通项公式;（2）设，求证：数列是等比数列，并求其前项和．19．（本小题满分12分）已知集合，,．（1）求；（2）若，求实数的取值范围．20．（本小题满分12分）已知等比数列的各项均为正数，且，.（1）求数列的通项公式；(2）若数列满足：，求数列的前项和.21．(本小题满分12分）在中，角，，的对边分别为，，，已知．