第3章工程技术经济分析6

第3章工程技术经济分析

6不确定性分析1为什么要做不确定性分析很多数据是预测、估算出来的，因此具有不确定性，在项目真正实施时，相关数据是会有差异的。产生不确定性的原因

主观资料不足，分析判断有误差，采用的预测或评价方法的局限性，测、估算的手段、数据采集方式的变化

客观社会、政治、经济、生产技术、市场的变化导致技术方案的实践不一定与原来预计的相一致，致使项目方案的经济评价存在一定程度的不确定性，给方案决策带来一定的风险。2不确定性分析是研究技术项目方案中主要不确定因素（随机因素）发生变化时，对经济效益影响的一种分析评价方法不确定性分析方法①盈亏平衡分析（可用于财务评价和风险评价）②灵敏度（敏感性）分析③风险分析（特殊项目）3Break—Even—AnalysisBEA分析法

6.1盈亏平衡分析亦称损益分析、成本效益分析、量本利分析通过技术项目方案的盈亏平衡点，分析各种不确定因素对经济效益的影响。

4一、产品成本、销售收入和产销量的关系c(x)～总成本F～年固定成本cv(x)～变动成本成本与产量的关系

收入与产量的关系

P～单价R(x)

～销售收入x—产销量5二、单产品分析方法设变动成本与产量成线性关系盈亏平衡方程V为单位变动成本或变动成本系数解之盈亏平衡方程的解xb称为盈亏平衡（产量）点（门槛值、断点、损益平衡点）6图像分析

（或BEP

Break—Even—Point）收益区x产销量

成本/收益

固定成本F

Vx可变成本F+Vx总成本

Px销售收入

亏损区

xb

7例某建材厂设计生产能力年产15m预应力混凝土T型梁7200件，每件售价5000元，该厂年固定成本680万元，单位产品变动成本为3000元，试考察产量、售价、单位变动成本对工厂盈亏的影响。解盈亏平衡方程为：解之有xb=3400件盈亏平衡时，生产能力利用率为3400/7200=47.22%盈亏平衡时，产品销售价格为3000+6800000/7200=3944元/件盈亏平衡时，单位产品变动成本为5000–6800000/7200=4056元/件8若盈亏平衡方程变形为（贡献毛益）偿付利润

图形更简单

期望产量或设计产量x产销量成本/收益xb

亏损区收益区F

(P-V)x

期望产量可以是生产能力，但通常是预测的销量。这一点可能在xb左、右，其基础是生产能力，市场需求量。盈亏平衡方程9经营安全系数（率）

S越高，即期望产量大于xb越多，经营越安全，项目风险越小。

S一定为正吗？10经营安全的判定

S值：10％以下10～15％15～20％20～30％30％以上判定：危险应警惕不太安全较安全安全在多方案比较选择时，应选择经营安全率最高的方案为经济合理方案。11解=63000006000-3000=2100（台）例

建厂方案,设计能力为年产某产品4200台，预计售价6000元/台，固定总成本费用为630万元，单台产品变动成本费用为3000元，试对该方案作出评价。S=(4200-2100)/4200=0.512三、经营风险分析经营安全系数（率）

总成本设r=F/c即r↑,则xb↑,则s↓则13设产品有n个，单价、单位变动成本分别为Pi，Vi，i=1,…,n，四、多产品分析法盈亏平衡方程或一般来说，方程的解形成一个盈亏平衡超平面14例如：二产品情况x1

x2

$F

(P2-V2)x2(P1-V1)x1

盈亏平衡线

x1bx2b15实际上，P和V可能不是常量，于是就产生了非线性模型。五、非线性盈亏平衡分析x

C(x)(成本)R(x)销售收入

亏xb

$盈16非线性盈亏平衡分析盈

x

C(x)(成本)R(x)销售收入亏

xb

$

xc

17盈亏平衡分析用于单个（独立）技术项目或方案的经济评价时，通常是先计算出平衡点（BEP）产量、生产能力利用率或销售额等，然后再与项目方案的设计产量、要求达到的生产能力利用率或者销售额进行比较，对项目方案进行经济评价。六、BEA用于经济评价用于多个项目方案经济评价时，一般是计算出广义的盈亏平衡点，再结合盈亏平衡图进行经济评价。18例：某公司生产某型飞机整体壁板的方案设计生产能力为100件/年，每件售价P为6万元，方案年固定成本F为80万元，单位可变成本V为每件4万元，销售税金Z为每件200元。若公司要求经营安全率在55％以上，试评价该技术方案。

解盈亏平衡方程方案可以接受19

分析各种不确定因素朝着最大可能数值变化之后的经营安全率，与规定的基准值进行比较。七、BEA用于不确定性分析例：某生产手表的方案设计生产能力为年产8万只，年固定成本为200万元，单位可变成本为100元，产品售价150元/只，税金平均每只2元。经预测，投产后固定成本可能增长10％，单位可变成本可能增加10元，售价可能下降10元，生产能力可能增加5000只，问此方案经营是否安全？20解考虑所有“可能”一起发生

F=200（1+10%）=220万元

V=100+10=110元P=150-10=140元经营安全率＝=7.56%

若不考虑“可能”>30％基本安全21例：某厂生产线有4个方案，经济效益相当，其成本如下：八、BEA用于工艺方案选择方案F

V

A50006B10004C130002.5D180001.25问采用哪个方案经济合理？22解各方案的总成本为应取其小者为优2418126x（千件）成本（千元）12345DCBA2286400023在BEP1点应有A，C方案平衡令5000＋6x=13000+2.5x

解出＝BEP1＝2286件在BEP2点应有C，D方案平衡令13000+2.5x=18000+1.25x

解之有＝BEP2＝4000件即用方案A用方案C用方案D24敏感性分析是常用的一种评价经济效益的不确定性方法。用于研究不确定因素的变动对技术方案经济效益的影响及其程度。6.2敏感性分析（SensitivityAnalysis）即当构成技术经济评价的基础数据发生变化时，其评价指标会有多大变动。

例如，原材料价格的变动对投资回收期的影响。

又称灵敏度分析

25敏感性分析的基本思路：

预测项目的主要不确定因素可能发生的变化，分析不确定因素的变化对经济评价指标的影响，从中找出敏感因素，并确定其影响程度，提出相应的控制对策，为科学决策提供依据。

对项目评价指标有影响的不确定因素很多，例如产品产（销）量，售价，原料、动力价格，投资，经营成本，工期及生产期等。其中有的不确定因素的变化会引起评价指标发生很大变化，对项目方案经济评价的可靠性产生很大的影响。

26自身可能会有很大变化且会引起评价指标产生很大变化，对方案评价的可靠性产生很大影响的不确定性因素。敏感因素找出敏感因素，提出控制措施。

敏感性分析核心问题注意这里的一切研究都是在预测和假设的基础上进行的

271.确定分析指标

一、敏感性分析的步骤即确定敏感性分析的具体对象。

在选择分析指标时，应与确定性分析指标相一致。

2.设定不确定因素应根据经济评价的要求和项目特点，将发生变化可能性较大，对项目经济效益影响较大的几个主要因素设定为不确定因素。283.找出敏感因素

计算设定的不确定因素的变动对分析指标的影响值，可用列表法或绘图法，把不确定因素的变动与分析指标的对应数量关系反映出来，从而找出最敏感的因素，还要说明敏感因素的未来变动趋势如何。

4.结合确定性分析进行综合评价、选择

在技术项目方案分析比较中，对主要不确定因素变化不敏感的方案，其抵抗风险能力较强，获得满意经济效益的潜力比较大，优于敏感方案。

还应根据敏感性分析结果，采取必要相应对策。

29二、单因素敏感性分析每次只变动某一个不确定因素而假定其他因素不变，分别计算其对确定性分析指标的影响。

例：（确定性分析略）某项目的投资回收期敏感性计算表

变动量变动因素-20%-10%0+10%+20%平均-1%+1%敏感程度产品售价21.3111.258.457.096.48+0.64-0.10最敏感产量10.959.538.457.687.13+0.13-0.07敏感投资7.608.028.458.889.30-0.04+0.04不敏感30相同原理下，也可以采用分析图的方式。

变化率回收期（年）产量

6.48售价

10.95

7.6投资

8.88

7.68

-20%-10%10%+20%481216斜率变化越小，越不敏感，售价在左半边斜率变化最大。

31例某投资项目基础数据如表所示，所采用的数据是根据对未来最可能出现的情况预测估算的(期末资产残值为0)。通过对未来影响经营情况的某些因素的预测，估计投资额K、经营成本C、产品价格P均有可能在20%的范围内变动。假设产品价格变动与纯收入的变动百分比相同，已知基准折现率为10%。试分别就K、C、P三个不确定性因素对项目净现值作单因素敏感性分析。

32根据表中数据，可计算出确定性分析结果为：NPV=-K+(B-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)=-200+606.1440.9091=135.13(万元)基础数据表

单位：万元年份012~11投资额K200经营成本C50纯收入B110净现金流量-200060解下面在确定性分析的基础上分别就K、C、P三个不确定因素作单因素敏感性分析33对不确定因素作单因素敏感性分析设K、C、P变动百分比分别为

K、C、P，则分析K、C、P分别变动对NPV影响的计算式为NPV=-K(1+

K)+(B-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)NPV=-K+[B(1+

P)-C](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)假设各变化因素均按10%，20%变动,计算结果如下表所示。NPV=-K+[B-C(1+

C)](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)34

敏感性分析计算表

(NPV,10%,万元)变动量变动因素-20%-10%0+10%+20%平均+1%敏感程度投资额K175.13155.13135.13115.1395.13-2.00不敏感经营成本C190.99163.06135.13107.2079.28-2.97敏感产品价格P

12.24973.69135.13196.57258.01+6.14最敏感根据表中数据绘出敏感性分析图,如下图所示。35基本方案净现值(135.13万元)敏感性分析图NPV(万元)

-20-1001020不确定因素变动幅度(%)

经营成本投资额产品价格36另外，分别使用前述三个计算公式，令NPV=0，可得：

K=67.6%，C=48.4%、P=-22%

其实，如果我们通过对上面三个式子作一定的代数分析，可分别计算出K、C、P变化1%时NPV对应的变化值及变化方向，结果列于上表的最后一栏。这样，三个不确定因素K、C、P的敏感性大小与方向便跃然纸上了，而且计算也更简单些。由上表和上图可以看出，在同样变化率下，对项目NPV的影响由大到小的顺序为P、C、K。37三、多因素敏感性分析单因素分析忽略了各个变动因素综合作用的相互影响，多因素敏感性分析研究各变动因素的各种可能的变动组合，每次改变全部或若干个因素进行敏感性计算，当因素多时，计算复杂，工作量成倍增加，需要计算机解决。

386.3概率分析又称风险分析

（RiskAnalysis）

是一种利用概率值定量研究不确定性的方法。它是研究不确定因素按一定概率值变动时，对项目经济评价指标影响的一种定量分析方法。

39

概率分析方法是在已知概率分布的情况下，通过计算期望值和标准差(或均方差)表示其特征。期望值可用下式计算ni=1E（X）=

XiPiE(X)—随机变量X的数学期望Xi—随机变量X的各种可能取值

Pi

—对应出现Xi的概率值40⒈根据期望值评价方案例：某项目年初投资140万元，建设期一年，生产经营9年，i=10%，经预测在生产经营期每年销售收入为80万元的概率为0.5，在此基础上年销售收入增加或减少20％的概率分别为0.3，0.2，每年经营成本为50万元的概率为0.5，增加或减少20％的概率分别为0.3和0.2。假设投资额不变，其他因素的影响忽略不计，试计算该项目净现值的期望值以及净现值不小于0的概率。41解01234……10P(140)

销售收入经营成本我们以销售收入80万元，年经营成本50万元为例，计算各个可能发生的事件的概率和净现值

发生概率＝P（销售收入80万元）×P（经营成本50万元）＝0.5×0.5＝0.2542评价图-140万80万0.5-50万0.5-40万(-20%)0.5-60万(+20%)(+20%)96万-50万(+20%)-60万投资(-20%)64万0.2-40万(-20%)-40万(-20%)0.20.20.20.5-50万(+20%)-60万0.30.30.30.3各事件