模糊数学‘模糊聚类’‘模糊评价’‘模糊识别’

1、（模糊聚类）已知我国31个省农业生产条件的5大指标数据。五大指标的数据省份X1X2X3X4X5省份X1X2X3X4X5北京0.612.493.811.371.16湖北0.970.560.691.221.57天津0.692.734.381.061.16湖南1.050.800.330.851.25河北0.882.331.411.140.94广东0.821.052.611.241.99山西0.951.331.100.820.49广西1.100.700.300.930.81内蒙古1.210.650.680.470.18海南1.140.660.140.791.15辽宁0.981.082.191.211.17重庆1.010.490.420.750.60吉林1.180.700.801.080.52四川1.030.530.450.820.76黑龙江1.190.540.630.520.36贵州1.180.380.170.560.24上海0.500.875.941.402.96云南1.230.730.340.630.43江苏0.791.102.231.591.40西藏1.301.380.070.450.34浙江0.731.572.270.902.03陕西1.080.680.811.060.27安徽1.041.030.351.130.99甘肃1.070.810.670.640.33福建0.920.921.161.622.29青海1.181.350.270.480.38江西0.980.460.470.751.10宁夏1.131.170.871.080.18山东0.971.731.041.412.09新疆1.280.771.480.880.45河南1.091.350.611.200.90作聚类图。并告知分5类时，每一类包含的省份名称（列表显示）。编程得出：C=lamd=0.7925C=Columns1through1312000000000003000000000000400000000000056781011121314151617189000000000000Columns14through26000000000000000000000000000000000000000192021222324252627282930310000000000000由图可以得出：分成五类：第一类北京天津第二类河北第三类山西第四类内蒙古辽林吉林黑龙江江苏浙江安徽福建江西山东河南湖北湖南广东广西海南重庆四川贵州云南西藏陕西甘肃青海宁夏新疆第五类上海若分为3类，问相似水平（就是阈值）不能低于多少？lamd=0.7638C=Columns1through131200000000000345678101112131415169000000000000Columns14through260000000000000171819202122232425262728290000000000000Columns27through2800303100由图可知：若分为3类，相似水平为0.74~0.76，相似水平不能低于0.74.2、（模糊评价）对某水源地进行综合评价，取U为各污染物单项指标的集合，取V为水体分级的集合。可取U(矿化度，总硬度，NO3-，NO2-，SO42-)，V（I级水，Ⅱ级水，Ⅲ级水，Ⅳ级水，V级水）。现得到该水源地的每个指标实测值x，计算得到对于I~V级水的隶属度：I级水Ⅱ级水Ⅲ级水Ⅳ级水V级水矿化度00.350.6500总硬度0.510.49000硝酸盐0.830.17000亚硝酸盐000.9250.0750硫酸盐0.210.79000

可以根据水质对污染的影响计算权重为A=（0.28,0.22,0.06,0.22,0.22）,试判断该地水源是几级水？（1）:确定因素集其中u:矿化度u：总硬度：硝酸盐亚硝酸盐：硫酸盐（2）确定评价集：，其中：为一级水为二级水为三级水为四级水为五级水（3）进行单因素评价得到：(4)构造综合评价矩阵(5)综合评价水质对污染的影响计算权重为A=（0.28,0.22,0.06,0.22,0.22）编程得：ans=0.22000.28000.28000.07500主因素2级水与3级水的阈值相等，不能明显反应其差异，所以换系数为2，得出结果：系数为2时ans=0.11220.17380.20350.01650按最大隶属原则，此水源为三级水。3、（模糊识别）现有茶叶等级标准样品五种：，其中放映茶叶质量的因素论域为U，。假设各个等级的模糊集为：现有一样品，其模糊集为：，试依据择近原则确定该样本属于哪一等级。（1）:确定因素集其中u:条索u：色泽：净度汤色：香气：滋味。（2）确定评价集：，其中：为A级为B级为C级为D级为E级（3）进行单因素评价得到：(4)构造综合评价矩阵(5)综合评价一样品的模糊集为A=（）编程得ans=0.25000.12000.12000.06000.0600按最大隶属原则，可知此茶为A等4、（模糊线性规划）试求解（1）、解普通线性规划问题得最优解为：x1=1142.857x2=714.2857