培养学生反思意识的具体实施策略

培养学生反思意识的具体实施策略1、在例题的方法规律处反思“例题千万道，解后抛九霄”这是学生中普遍存在的现象，难以达到提高解题能力、发展思维的目的。因此要培养学生善于在老师的例题解决过程中反思解题的基本方法的归类、规律的小结和技巧的揣摩，再进一步作一题多变，一题多问，一题多解，挖掘例题的深度和广度，扩大例题的辐射面。例如：这道必修1《函数》一章的例题已知二次函数图像的对称轴是 图像经过点（25且在轴上所截取的线段长为4，求这个二次函数的解析式。可以引导学生作如下思考：读完题目后，马上想到的解决本题的基本方法有哪些？解题过程中，你的头脑里是否有一个函数图像的草图？你觉得函数图像草图在解题过程中的作用是什么？解答本题最好应该用哪种方法？请你检查一下解题过程，并把检查过程写下来。通过对例题的层层分析，让学生明白，问题与问题之间不是孤立的，许多表面上看似无关的问题却有着内在的联系，解题不能就题论题，要寻找问题与问题之间本质的联系，要质疑为什么有这样的问题？它和哪些问题有联系？能否受这个问题的启发，让学生在不断的知识联系和知识整合中，丰富认知结构中的内容，体验“反思”带来的乐趣，有利于培养学生从特殊到一般，从具体到抽象地分析问题、解决问题；又如：在必修4《三角函数的恒等变换》一章中，笔者举了这样一道例题：已知cos(a+?)由已知得：由求解得：5,^2<a<2^~,求cos(2已知cos(a+?)由已知得：由求解得：cos(a+£)=22_(cosa一sina)=5兀 兀 兀cos(2a+—)=cos2acos——sin2asin一4 4 4v'2/(cos2a-sin2a)引导学生把已知和求解综合分析，并逐步寻求他们的结合部，从而能够解决该问题。然后引导学生反思还有无其它入手点？即已知和求解只有一种转化手段吗？在教师的引导下，学生积极思考，还可以得到多种解决此问题的方法：比如

已知还可以转化成■ 3■ 3一：1一（/）2sm(a+)=—,1一cos2(a+—)=4 4求解还可以转化成：cos(2a+cos(2a+—兀、兀=cos2(a+-)--等等。从此例的教学中让学生体会到，数学知识有机联系纵横交错，解题思路灵活多变，解题方法途径繁多，但最终却能殊途同归。即使一次性解题合理正确，也未必能保证一次性解题就是最佳思路，最优最简捷的解法。不能解完题就此罢手，如释重负。应该进一步反思，探求一题多解，多题一解的问题，开拓思路，勾通知识，掌握规律，权衡解法优劣，在更高层次更富有创造性地去学习、摸索、总结，使自己的解题能力更胜一筹。一题多解，每一种解法可能用到不同章节的知识，这样一来可以复习相关知识，掌握不同解法技巧，同时每一种解法又能解很多道题，然后比较众多解法中对这一道题哪一种最简捷，最合理？把本题的每一种解法和结论进一步推广，同时既可看到知识的内在联系、巧妙转化和灵活运用，又可梳理出解决问题的一般方法和思路：从前到后、从后到前、中间会师、转化条件等，善于总结，掌握规律，探求共性，再由共性指导我们去解决碰到的这类问题，便会迎刃而解。通过例题解法多变的教学有利于帮助学生形成思维定势，而又打破思维定势，有利于培养思维的变通性和灵活性。2、在易错处反思学生的知识背景、思维方式、情感体验往往和成人不同，而其表达方式可能又不准确，这就难免有“错”。教学若能从此切入，进行反思，则往往能找到“病根”，进而对症下药，常能收到事半功倍的效果!比如：必修《函数的奇偶性》的教学中判断f（x）=上二x的奇偶性。学生x-1很容易把函数化简为f（x）=x从而判断函数为奇函数。当学生犯了这个错误时，请他们反思：这个化简的思路有什么问题？是等价变形吗？从而引导学生挖掘出判断函数的奇偶性要先从判断定义域是否关于原点对称入手，这正是学生容易忽略掉的。引导学生进行对解错的问题进行反思，比如：（1常）出现哪些方面的错误?（2出）现这些错误的原因有哪些?（3怎）样克服这些错误呢?同学们各抒己见，针对各种“病因”开出了有效的“方子”。实践证明，这样的例题教学是成功的，学生在准确率、速度等个方面都有极大的提高。关键是通过对错题的反思，培养

学生严谨求实的作风，缜密的理性思维。3、解题后反思解数学题，有时由于审题不确，概念不清，忽视条件，套用相近知识，考虑不周或计算出错，难免产生这样或那样的错误，即学生解数学题，不能保证一次性正确和完善。所以解题后，必须对解题过程进行回顾和评价，对结论的正确性和合理性进行验证。可是一些同学把完成作业当成是赶任务，解完题目万事大吉，头也不回，扬长而去。由此产生大量谬误。因此要培养学生积极反思、系统小结，使重要数学方法、公式、定理的应用规律条理化，在解题中应用自如、改进过程，寻找解题方法上的创新。在问题解决之后，要不断地反思：解题过程是否浪费了重要的信息，能否开辟新的解题通道？解题过程多走了哪些思维回路，思维、运算能否变得简捷？是否拘泥于思维定势，照搬了熟悉的解法？通过这样不断地质疑、不断改进，让解题过程更具有合理性、科学性、简捷性。例如：必修2有这样一道题求证：正四面体和正八面体相邻两侧所成的二面角互补。此题有常规的解题思路：分别求出两个多面体的二面角的值，再求和。这也是一般参考书上的解法。探索解题过程，总感觉这样解题很笨拙，缺少灵气！不能反映两个多面体的巧妙结构。事实上，问题隐含了“结构”这个重要信息，那么，能否把“结构”作为切入点去探究问题呢？经过反思，我们可以把这个题目演变成下面这样一道题：两个边长相等的正四面体和正四棱锥，把他们全等的面重合后形成的新的几何体有几个面？引导学生进行这样的思考：能否逆向去思考这个问题，想象如图所示这样的三棱柱，把它分割成两个边长相等的正四面体和正四棱锥？从而简洁的得到上面问题的解。解题之后，要不断地探究问题的知识结构和系统性。能否对问题蕴含的知识进行