基于表皮系数的水平井产能预测公式

基于表皮系数的水平井产能预测公式

1打造水平井天然产能确定水平井的经济可行性在井计划的决策中起着重要作用。20世纪50年代,研究者在实验室里应用电模型研究水平井生产动态。1958年,前苏联的MerkulovVP首次提出了计算水平井产能的数字解析法。1964年,前苏联的BorisovJuP发表了专著,对水平井的发展过程和生产原理进行了较为系统的总结,并给出了相应的产能计算公式。20世纪80年代,法国的GigerFM等人根据Borisov公式,利用电模拟研究了水平井的油藏问题,并于1984年提出了水平井产能计算公式。1986年美国Joshi利用电场流理论,假定水平井的泄油体是以水平井段两端点为焦点的椭圆体,对水平井产能计算公式作了详细的推导,同时根据Muskat关于油层非均质性和水平井位置偏心距的概念和计算,给出了考虑因素较为全面的理想完井水平井产能计算公式:Jideal=542.8⋅Κh⋅h(Bo⋅μo)⋅1ln[α+√α2-(L/2)2L/2]+(β2⋅h/L)⋅ln[(h/2)2-δ2h⋅rw/2](L＞β⋅h)(1)其中α=(L/2)⋅[0.5+√0.25+(2⋅reh/L)4]0.5(2)式中:Jideal为理想完井水平井采油指数,m3/(d·MPa);Kv为储层垂向渗透率,μm2;β为储层各向异性系数,β=√Κh/Κv;h为储层厚度,m;Bo为原油体积系数;μo为原油粘度,mPa·s;L为水平井的水平段长度,m;δ为水平井井眼偏心距,m;rw为井眼半径,m;α为水平井泄油椭圆的长半轴,m;reh为水平井等效泄油半径,m。以上水平井产能预测公式均为水平井天然产能计算公式。20世纪90年代后期,我国学者潘迎德、熊友明在Joshi公式的基础上,进一步研究了储层各向异性和井眼偏心距对产能的影响,引入了钻井和完井产生的表皮系数,并针对不同的钻井和完井方式对公式进行了修正,给出了对应的产能预测公式:Jh=542.8Κh⋅h(Bo⋅μo)⋅1ln[a+√α2-(L/2)2L/2]+(β⋅h/L)⋅ln[(β⋅h/2)2+(β⋅δ)2π/2βhrw]+S(3)式中:S为完井表皮系数,不同的完井方式对应着不同的表皮系数;Jh为水平井采油指数,m3/(d·MPa)。2表皮系数值随产能增长的规律式(3)中的系数β·h/L包括3个因素,即β(储层各向异性系数)、h(储层厚度)和L(水平段的长度),是区分水平井采油与垂直井采油的关键因素,也是影响水平井产能的关键因素。其影响规律为:β越大,产能越低;h越大,产能越低;L越大,产能越高。通过计算发现,式(3)中的表皮系数值S远大于前面2项的值,如果直接进行产能预测,表皮系数值将抹杀前面2项对产能的影响,也不符合生产实际。本文用系数β·h/L与S的乘积代替S,计算出3项值属同一数量级,能充分体现各因素对产能的影响,具体表达式如下:Jh=542.8Κh⋅h(Bo⋅μo)⋅1ln[a+√α2-(L/2)2L/2]+(β⋅h/L)⋅ln[(β⋅h/2)2+(β⋅δ)2π/2βhrw]+(β⋅h/L)⋅S(4)在式(4)的基础上,可推导出常见水平井完井方式下的产能预测公式。2.1油气井近井壁污染带shd的量测裸眼完井水平井的产能预测公式为:Joh=542.8Κh⋅h(Bo⋅μo)⋅1ln[a+√α2-(L/2)2L/2]+(β⋅h/L)⋅ln[(β⋅h/2)2+(β⋅δ)2π/2βhrw]+(β⋅h/L)⋅Shd(5)式中:Joh为裸眼完井水平井采油指数,m3/(d·MPa);Shd为水平井裸眼钻井产生的表皮系数。水平井裸眼完井井眼附近的储层受到钻井液的损害,形成一个近井壁的污染带。原油在流入井筒内时,流过污染带时将产生一个附加压降。体现这一压降的就是裸眼水平井钻井损害表皮系数,其表达式如下:Shd=(Kh/Kd-1)·ln(rd/rw)(6)式中:Kd为钻井损害带渗透率,μm2;rd为钻井损害带半径,m。2.2井井井采指数3/2割缝衬管完井水平井的产能预测公式为:Jsi=542.8Κh⋅h(Bo⋅μo)⋅1ln[a+√α2-(L/2)2L/2]+(β⋅h/L)⋅ln[(β⋅h/2)2+(β⋅δ)2π/2βhrw]+(β⋅h/L)⋅(Shd+Sg)(7)式中:Jsi为割缝衬管完井水平井采油指数,m3/(d·MPa);Sg为割缝衬管外壁与井壁之间堆积的储层砂所产生的渗流表皮系数,其计算限于篇幅,不作具体表述。2.3水平井采动指数jgp裸眼预充填砾石筛管完井水平井的产能预测公式为:JGΡ=542.8Κh⋅h(Bo⋅μo)⋅1ln[a+√α2-(L/2)2L/2]+(β⋅h/L)⋅ln[(β⋅h/2)2+(β⋅δ)2π/2βhrw]+(β⋅h/L)⋅(Shd+SG)(8)式中:JGP为裸眼预充填砾石筛管完井的水平井采油指数,m3/(d·MPa);SG为双层筛管之间的砾石预充填层和外筛管与井眼壁之间储层砂堆积层所产生的表皮系数,其计算限于篇幅,不作具体表述。2.4油/22/lshd、shp的计算射孔完井水平井的产能预测公式为:Jp=542.8Κh⋅h(Bo⋅μo)⋅1ln[a+√α2-(L/2)2L/2]+(β⋅h/L)⋅ln[(β⋅h/2)2+(β⋅δ)2π/2βhrw]+(β⋅h/L)⋅(S′hd+Shp)(9)其中S′hd=(Kh/Kd-1)·(lnrd/rw+Sp)(10)Shp=Sp+Sc(11)式中:Jp射孔完井的水平井采油指数,m3/(d·MPa);S′hd为射孔完井的水平井钻井损害表皮系数;Shp为水平井的射孔损害表皮系数;Sp为射孔几何表皮系数;Sc为射孔压实损害表皮系数。Sp、Sc的计算参考文献、。2.5同裸眼预充填砾石筛管完井的计算套管内预充填砾石筛管完井水平井的产能预测公式为:Jp=542.8Κh⋅h(Bo⋅μo)⋅1ln[a+√α2-(L/2)2L/2]+(β⋅h/L)⋅ln[(β⋅h/2)2+(β⋅δ)2π/2βhrw]+(β⋅h/L)⋅(S′hd+Shp+S′G)(12)式中:J′GP为套管内预充填砾石筛管完井采油指数,m3/(d·MPa);S′G为双层筛管之间的砾石预充填层和外筛管与套管内壁之间储层砂堆积层所产生的表皮系数,计算同裸眼预充填砾石筛管完井的SG,其中储层砂堆积层厚度为套管内半径与外层筛管半径之差,砾石充填层厚度仍为双层筛管的间距。以上5种完井方式为常见的水平井完井方式,其它类型的完井方式大多是由其演化而来,相关计算公式可在以上数学模型基础上稍做修改得到。3下割缝衬管完井产能计算某油井计算所用参数如下:Kh=3.696μm2,Kv=2.9552μm2,h=20.3m,rm=0.1079m,L=250m,δ=5m,reh=138.889m,μo=1878.70mPa·s,Bo=1.015,ρo=1.01g/cm3,Δptotal=2MPa。其它的完井参数以及计算出的完井产能见表1。由表1可知,不论是裸眼完井还是射孔完井,为了防止井眼垮塌和油井出砂,均下入套管、筛管以及砾石,增大了完井的表皮系数,相应地损失了一部分产能。井眼垮塌或完井后需要进行大型压裂作业时,要用套管封隔产层,使得完井表皮系数增加,产能损失,但在裸眼中下割缝衬管完井比套管射孔完井损失的产能比大,前者损失为0.1218,而后者只有0.0603。这是因为套管射孔能射穿污染带,从而大大减小了钻井污染带的损害,有时几乎能完全消除钻井污染的影响。4在储层参数分析和做好产能预测的过程中,对表皮系数进行了调整(1)水平井产能预测公式除了要考虑储层各向异性和井眼偏心距的影响因素外,还要考