华北电力大学工程热力学考研必做题5

即可得cp-cV的表达式代入式pV6丿TR2T—(v-b)2V3(v-b)2RTv3-2a(v-b)2gTR2V3gRTv3-2a(v-b)2g据式‘Qc'―VI‘Qc'―VIQv丿TIQv(QT2表明比定容热容不随比体积变化，这与实际情况不符，说明范德瓦尔方程并不能准确的描述实际气体的这方面的性质。第七章水蒸气例：用温度为500K的恒温热源加热1atm的饱和水，使之定压汽化为100c的饱和干蒸汽,求：1）该过程中工质的熵变如何计算2）过程中熵流和熵产。解：据表0.1MPas'=1.3028-Kh=解：据表0.1MPas'=1.3028-Kh=417.52s''=7.3589-Kh=2675.14t=99.634C时r=2257.6h-h=2257.6沁rAs=s''-s'=7.3589-1.3028=6.0561As=s''-s'=7.3589-1.3028=6.05611）查表-KorAs=J2TJ2dqr=t=—=6.0561rTTsor・KdpAs=J2ds=J211因为饱和水汽化过程sp三pdp=0且cdT=6qs.As=.As=J2ds=J2==6.056111TTs・K2）由闭口系熵方程2）由闭口系熵方程As=s+sfg6s=fT热源6s=fT热源s=As-sgf26qqr2257.6.__s=J2====4.5152fiTTT500热源热源热源=6.0561-4.5152=1.5409・K・K例：冷凝器中,蒸汽压力为4kPa，x二,v'=0.0010041h=121.30s例：冷凝器中,蒸汽压力为4kPa，x二,v'=0.0010041h=121.30s'=0.4221-Kv''=34.796h=2553.45s''=8.4725-Km3/#试求vx,hx,sx的值；若此蒸汽凝结为水,试求其容积变化。解：查饱和蒸汽表2p二相对容积变化率Xx-33.063=32931v'0.001004第八章气体和蒸汽的流动例：空气进入喷管时流速为300m/s,压力为，温度450K，喷管背压pb二，求：喷管的形状,最小截面积及出口流速°cp=1004J/kg・k,Rg=287J/kg・k解：由于cf1=300m/s，所以应采用滞止参数c23002T=T++=450+=494.82Koi2c2x1004p滞止过程绝热(T、p=(T、p=p—0-•1TITi丿K_1=0.5x(494.82\I450丿1-4-1=0.697MPap=0.28MPa<pbcrp=p=0.368MPap=0.28MPa<pbcrp=p=0.368MPa喉crp=p=0.28MPa2bKK114—1=叮V=494・82xom=412・29KT=T•叮cr0Ip0丿v=忙=287x412・29=0.3215crp0.368x106crccr二盯=AAx287x41229=407・01msor=、；2(h—h)=、2xc(T-T0cr*p0crcr)=J2x1004x(494.82—412.29)=407.08m/sK=494.82x(0.28\041.4=381.32Kpv=JCRp0p=v•p-0.528x0.697-0.368MPacrcr0所以采用缩放喷管注：若不考虑Cf1，则pcr=cr・p1二=<pb应采用收缩喷管,p2=pb=

cf2X10004x(494.82-381.32)=477.4cf2X10004x(494.82-381.32)=477.4mS解：在截面A处:ccfA2-R^(T—T)K—10A■kR12一a-T丿cK—10AM■kR12一a-T丿cK—10AM=十=acTA(T、f-1=0.6TITa丿T=350K0T二326.49KA=0.6•,kRT'gAPA=P0-2=0.65x(326.49\I350丿T丿=0.6•,kRT'gAPA=P0-2=0.65x(326.49\I350丿T丿oyRTA287x326.4901837v=gA=・.1837Ap0.510x106Az=0.510MPaAc2.6x10-3x217.32ccokg/q=a=13.08mv0.1837/sA0.1837出口截面处:•/p=v-p=0.528x0.65=0.3432MPa>p(=0.30MPa)crcr0bp=p=0.3432MPa2cr、—TK—1K—350x(0.3432]20(p0；(0.65丿14—11.4=291.62K据喷管各截面质量流量相等，即RT287x291.62m3/v=—=10.2439m342p343200/kg2q=qmm,2=qv=3.08x0.2439..——m—2—2cf23.08x0.2439:21.4x287x(350-291.62)0.4c=M-cfAa=0.61.4x287x326.49=217.32ms—2.2x10-3m2绝热滞止定义：气流掠过物体表面时，由于摩擦、撞击等使气体相对于物体的速度降低为零的现象称为滞止现象。滞止发生时气体的温度及压力都要升高，致使物体的温度及受力状况受到影响。忽略滞止过程中的散热，则可认为过程为绝热滞止过程。绝热滞止状态下气体的状态参数称为绝热滞止参数或简称为滞止参数。cT0,hTh=h+—c2=hfmax12f—0可见，绝热滞止焓等于绝热流动中任一位置气体的焓和流动动能的总和，因此也称总焓。理想气体、定比热时的滞止参数：C2T=T+十

C2T=T+十

0—2cp(T\KTK-1p=pfv01T0JTi丿RTg0h=h+丄c2oi2fip0水蒸气：其他状态参数绝热滞止温度：绝热滞止时气体的温度称为绝热滞止温度，用TO表示，当比热容为定值时，由焓和温度的TOC\o"1-5"\h\zc21关系，可得T=T+f=T（1+Ma2）02c2可见，cfTTTOTo因而，当设计在高速运动的装置时和测量高速气流的温度时，必须考虑气体的滞止温度的影响。归纳：1）压差是使气流加速的基本条件，几何形状是使流动可逆必不可少的条件；2）气流的焓差（即技术功）为气流加速提供了能量；3）收缩喷管的出口截面上流速小于等于当地音速；4）拉法尔喷管喉部截面为临界截面，截面上流速达当地音速，c=Kpv=；：KRTfcrcrcrgcr5）背压pb未必等于p2°（背压（backpressure）pb是指喷管出口截面外工作环境的

压力。正确设计的喷管其出口截面上压力P2等于背压pb，但非设计工况下p2未必等于pb）例：有一储气柜内有初温11=100°c，压力为p1二的氢气。氢气经渐缩喷管流入背压pb二的外界，设喷管的出口截面积A2=20mm2,试求：1）氢气外射的速度及流量；2）若初始条件不变，喷管不变，氢外射入大气，求外射时的流速及流量（已知氢气Rg二kg*k,cp二kg*k）解：1）首先确定p2p二p二v-pcrcr1二4.9x0.528二2.5872MPap>p:.p-p-3.9MPabcr2bT=K-XK-T=(100+273)x【3.9]1.4-11.4=373x0.7960.2862(p1丿1:4.9J=349.4Kc=J2(h-h)=：2c(T-T)x14.32x(373—349.4)f212p12=26.08ms=822m/s(X103)Ac20x10-6x82220x10-6x822八八八，q=2f?===0.0446"m2vR0.124x349.42g39x1052)确定p2,由于pb=<pcrp-p=2.587MPa2)确定p2,由于pb=<pcr2crK=K=373x\.286=310.7Kcrc=,2c(T-T)「2x14.32x103(373-310.7)=1335.8mf2p12人.■-SRT4124x310.7nv=j==0.4952p25.87x1052Ac20x106x1335.8门门一0.495q=?f?==0.0540.495思考题v21声速取定于哪些因素为什么渐缩喷管中气体的流速不可能超过当地声速试从气流状态变化的性质说明喷管截面变化的规律。你认为用于使液体加速的喷管需要采用缩放形吗4对于亚声速气流和超声速气流，渐缩形、渐放形、缩放形三种形状管子各可作为喷管还是扩压管cf2二％2(h0—h2)5无论可逆或不可逆的绝热流动，气流速度都可按公式计算，那么不可逆流动的损失又如何说明6渐缩喷管的进口状态及背压一定时，出口截面的流速、流量、焓、温度、比体积及熵的数值，对于可逆和不可逆绝热流动有何不同7对于缩放形喷管，若进口状态及背压一定时，其喉部截面上的流速、流量、焓、温度、比体积及熵的数值，可逆和不可逆绝热流动有何不同8渐缩形喷管的进口参数不变时，逐渐降低出口外的背压，试分析出口压力、出口流速及流量的变化情况。9渐缩形喷管和缩放形喷管的最小截面面积相同，且它们进口气流的参数相同，而背压均足够低时，两者最小截面处的压力及流速是否相同又若给两者的出口部分各切去一段或按原管道的形状加长一段，则两者出口