基于fluen的山区峡谷桥址区过渡段流场数值模拟

基于fluen的山区峡谷桥址区过渡段流场数值模拟

0对边缘处过渡段的作用如果气流通过山区的山谷地形，则山区对来流的阻塞、上升和山脉后的气流分离功能会发生变化来流特征。在峡谷地区，由于峡谷中的障碍风和峡谷风的影响，气流通过峡谷的范围也会发生变化。处于山区峡谷区的大跨度桥梁,由于受山区峡谷复杂地形的影响,桥址区风场分布复杂,与平坦地区桥址区风特性差异显著,现有规范对复杂地形风特性描述极少,山区峡谷复杂地形桥梁抗风已成为风工程研究的难点。针对山区峡谷复杂地形桥址区风特性的研究主要包括三个方面:现场实测、数值模拟和风洞试验。数值模拟和风洞试验较现场实测方法研究周期较短,试验条件易于控制等优势,目前在山区峡谷桥址区风特性的研究中应用越来越广泛,但数值模拟和风洞试验方法在复杂地形模型的建立中存在困难:由于所考虑的地形范围有限,使得地形模型在离桥址区有限距离处被截断;而对于山区峡谷复杂地形的桥址区,由于地形高差较大,其地形模型边缘通常离开风洞地板或数值模型区域底面有一定的高度,这会导致来流在地形模型边缘处发生分离或绕流,从而对来流特性产生影响,为使来流“平缓”过渡到模型区域,就要求在地形模型的边界处布置有合理的气流过渡段。胡峰强等针对主跨为636m的北盘江大桥桥址区风特性,建立了直径为2.4km范围的地形模型,并采用地形渐变补偿段使来流过渡到地形模型。徐洪涛为研究主跨为1088m的坝陵河大桥桥址区风特性,建立了直径为9.0km的地形模型,模型边界也采用渐变处理。陈政清等以主跨为1176m的矮寨大桥为工程背景,建立了直径为2.0km的地形模型,也采用地形补偿段使来流过渡到地形模型。上述研究均未明确说明过渡段的形式或尺寸,也没有考察过渡段对来流特性的影响。胡峰强针对主跨为900m的四渡河大桥桥址区风特性,建立了直径为10.0km范围的地形模型,并采用30°的斜坡作为地形模型边界的过渡段。Maurizi等采用数值模拟的方法研究了15.0km×14.0km范围的山区风场,并采用坡度不超过1/10的斜坡来作为气流过渡段。斜坡形式较为简单,但采用斜坡作为地形模型边界过渡段的适用性还有待验证。地形模型风洞试验研究通常以地形模型放置之前未受扰动的风场作为参考,因此客观上要求来流从风洞地板或数值模拟区域底面经过渡段过渡到地形模型时,其风场应尽量与参考风场保持相同的特性,从而使未受扰动的风场作为后续研究的参考风场时更具代表性。综合考虑风洞试验或数值模拟研究中地形模型边界过渡段的作用,本文提出山区峡谷复杂地形模型边界过渡段应满足的两个原则:(1)过渡后的气流特性(如风速、风攻角等)应尽量与未受扰动的参考风场特性保持一致,不能出现分离或绕流,气流分离或绕流会使边界层增厚、气流不稳定等;(2)气流从过渡段开始到气流达到稳定时的过渡总长度应充分短,较长的气流过渡总长度会进一步减小地形模型的缩尺,对于数值模拟方法,也会增大计算区域尺寸、增加计算量。对于文献中采用30°斜坡作为过渡段,当来流流向斜坡时,由于受斜坡的挤压,气流速度沿斜坡增大,压强随之减小,由此会产生顺压梯度,当达到斜坡与地形模型相交的角点时,速度达到最大,此时相应的压强也就达到最小,因而在角点之后就会产生逆压梯度,当逆压梯度过大时流动就可能会发生分离。文献采用坡度不超过1/10的斜坡作为过渡段,此时气流虽很难发生分离,但坡度太小致过渡段过长,很难适用于风洞试验或数值模拟研究的需要。随着我国西部大开发战略的进一步实施,西部地区桥梁风工程研究的深入开展,西部地区复杂地形桥址区风特性的风洞试验或数值模拟研究必将越来越多,但目前针对山区峡谷复杂地形模型边界过渡段的研究尚未见报道。为选取合理的地形模型边界过渡段,本文基于理想流体圆柱绕流推导出一类过渡段曲线,以理想二维平台地形为分析模型,采用CFD软件FLUENT对比研究了曲线过渡段与斜坡过渡段的气流分离特性及过渡后风速场的分布特性,并比较了不同曲线过渡段的气流过渡总长度,为山区峡谷桥址区风特性的复杂地形模型风洞试验和数值模拟研究提供参考。1起点与终点段的垂直速度分量风洞中未受扰动的来流参考风场可视为等速直线流动,其垂直速度分量可假设为零值。当气流经过过渡段时,除壁面附近很小范围区域内受粘性作用影响外,流动可近似为势流,根据势流理论,对于圆柱绕流的流函数及速度分量为:ψ=U∞y(1-a2x2+y2)ψ=U∞y(1−a2x2+y2)(1)u=∂ψ∂y=U∞[1+a2y2-x2(x2+y2)2u=∂ψ∂y=U∞[1+a2y2−x2(x2+y2)2(2)v=-∂ψ∂x=-U∞a22xy(x2+y2)2v=−∂ψ∂x=−U∞a22xy(x2+y2)2(3)式中ψ为流函数,对于每条流线其值为常数;U∞为圆柱远前方的来流速度;u、v为流场中的水平速度分量与垂直速度分量;a为绕流圆柱的半径;x、y为原点O在圆柱轴线上的势流坐标,如图1所示。根据上文中过渡段应满足的原则,气流在过渡段的起点与终点处的垂直速度分量也应满足为零值,以与来流参考风场尽量保持一致。注意到式(3),当流线上点的横坐标为x=0或x=±∞时,其垂直速度分量v值即为零。另根据流函数的性质,上述势流场中任一条流线均可视为一个固定壁面而不影响流体运动,且流线上的任意点均自动满足流动不分离,由此可将上述流线作为可能的过渡段曲线,而过渡段的起点与终点就是流线上v值为零的坐标点;但又注意到若过渡段的端点取x=±∞的坐标点,会导致过渡段自身长度无限长,为得到满足要求的过渡段,现对式(1)进行变形及展开可得:考虑实际工程应用需要及方便公式推导,在此取级数的前五项,则相应的流函数与垂直速度分量为:式中下标“5”表示取级数展开前五项时的各变量,令垂直速度分量v5=0,则由式(6)可得:式中x1、x2即可视为过渡段起点与终点的横坐标。将式(7)代入式(5)可得:式中y1、y2即为与横坐标x1、x2相对应的过渡段起点与终点的纵坐标。依次解出y1、y2可得:式中m=ψ5/U∞。至此,过渡段的起点(x1,y1)与终点(x2,y2)均已确定。由于要求气流从过渡段开始到气流达到稳定时的过渡总长度充分短,实际上要求过渡段自身的长度及气流过渡后再达到稳定时的长度之和应尽量小,而最短的过渡段长度(本文指投影长度)即要求其等效斜率k0(如图2所示)并注意到式(7):k0=y2-y1x2-x1=y2-y10.778y1k0=y2−y1x2−x1=y2−y10.778y1(10)取最大值。将式(9)代入式(10)并化简可得:k0=1.285(√m2+4a2-√m2+2.692a2m+√m2+2.692a2)k0=1.285(m2+4a2√−m2+2.692a2√m+m2+2.692a2√)(11)将k0视为变量m的函数,可知当m→-∞时,k0max=0.624,与a的取值无关。通常情况下,过渡段的高度可取地形模型边界的地形高度h0,则有h0=y2-y1,根据式(9),并结合式(11)可得关于a与m的方程组:由于上述公式是基于理想流体推导而成,在实际粘性流体中可根据需要对k0值进行优化,但要满足k0<k0max=0.624,如有必要还可增减式(4)中级数项的展开数目。当h0与k0值最终确定之后,求此方程组就可得到a与m的值,再代入式(5)就可得到相应的流线方程(13),方程(13)所确定的曲线,即为所求的过渡段曲线。y-a2y+a2x2y3-a2x4y5+a2x6y7-a2x8y9-m=0y−a2y+a2x2y3−a2x4y5+a2x6y7−a2x8y9−m=0(13)2曲线过渡段与斜坡过渡段流场对比文献都采用了斜坡作为地形模型边界的过渡段,为验证斜坡作为过渡段的适用性及上文推导的曲线段作为过渡段的有效性,以下就通过CFD方法分别模拟具有曲线过渡段与斜坡过渡段地形模型的流场,并从气流分离特性、过渡后风速场的分布特性等方面对两种不同线型过渡段的流动特性进行对比。2.1曲线过渡段的设置为重点考察过渡段的流动特性,将地形简化为二维理想的平台模型,平台高度h0为0.385m,模型两侧均设置过渡段,地形模型与两侧过渡段的总长度保持为18.0m;考虑到文献中30°斜坡过渡段能满足实际工程需要,由此选择相同长度的等效斜率k0为0.58(等效坡度为30°)的曲线过渡段与之对比。由于已知h0、k0,则通过方程(12)、(13)可确定k0=0.58的曲线过渡段方程如下式(14)所示。此外,本文也设置了一个无过渡段的参考模型,用以模拟未受扰动的参考风场,当有过渡段的风场特性与无过渡段的风场特性接近时,就说明此时的流场与未受扰动的参考风场较为一致,地形模型与各过渡段形式如图3所示。y-21.298y+21.298x2y3-21.298x4y5+21.298x6y7-21.298x8y9+15.968=0,(-0.664≤x≤0)(14)y−21.298y+21.298x2y3−21.298x4y5+21.298x6y7−21.298x8y9+15.968=0,(−0.664≤x≤0)(14)2.2边界条件及湍流强度采用CFD商业软件FLUENT对地形模型的流场进行分析。地形模型中心距离入口边界及出口边界分别为35.0m和55.0m,计算区域高度为15.0m,满足阻塞率不大于3%的规定;流动区域采用结构化网格进行离散,网格最小尺寸为0.001m,网格总数为70万左右。采用速度入口边界条件,来流设置为均匀流,速度为10m/s,湍流强度根据一般风洞试验中均匀流的要求设置为0.5%;出口设定为压力出口,下底面(包括地面及平台壁面)设定为光滑固壁,上顶面设定为对称边界条件,如图4所示,计算区域的总体坐标系(x′,y′)原点设置在平台模型底部的中心处,由此各过渡段的起点坐标均为(-9.0,0),水平向以来流方向(自左至右)为正。计算模型采用定常求解,选用SSTk-ω湍流模型,压力与速度耦合采用SIMPLEC算法,动量方程、湍动能方程及湍流耗散率方程均采用二阶离散格式,收敛精度均设置为1.0×10-6。对于无过渡段的模型,由于无过渡段时的计算区域高度为14.615m,为保持有过渡段与无过渡段时平台中心上方风剖面的一致性,将无过渡段的来流风速设为10.263m/s,其余参数保持不变。2.3壁面剪切应力流体的局部分离会导致边界层变厚,而较大的分离则会导致流动的不稳定,因此气流过渡之后,流动应尽量不能发生分离。流动分离产生的原因主要在于流域内产生了过大的逆压梯度;对于二维流动,可将壁面剪切应力τw=0作为判断流动分离的准则,当壁面剪切应力τw<0时,就说明流动出现了分离。根据FLUENT的计算,k0=0.58的曲线过渡段与30°斜坡过渡段的壁面剪切应力如图5所示,由图可知,两过渡段的壁面剪切应力在起点(x′=-9.0m)处均出现了小范围的负值,说明气流在此处发生了分离。从过渡段的起点到终点(x′=-8.34m),两者的壁面剪切应力均有一从急剧上升到急剧下降的过程,但30°斜坡过渡段的应力值较曲线过渡段的变化要剧烈,这主要是由过渡段的形状所决定的,对于30°斜坡过渡段其流动性质属于绕角流动:当气流到达过渡段终点与地形模型相交的角点时,气流速度达到最大值,此时靠近壁面的法向速度梯度也就会达到最大值,根据壁面剪切应力的定义,此时其应力值也就达到极值;另一方面,由于气流速度在角点处达到最大值,此时相应的压力也就达到最小值,此后由于过大的逆压梯度使气流减速,从而使壁面的法向速度梯度下降较快,相应的壁面剪切应力也就下降得较为剧烈,并且在过渡段终点附近降至零值以下(如图5所示),说明气流此时发生了分离;而曲线过渡段的形状相对平缓光滑,气流流过时速度较为均匀,相应的壁面剪切应力的变化也就相对较缓和,因此气流从曲线过渡段过渡后就没有发生分离。图5中还给出了无过渡段的壁面剪切应力,由图可知,气流过渡后曲线过渡段的壁面剪切应力值更接近于无过渡段的,说明此时其近壁面流动特性与无过渡段的更为接近。2.4过渡段风攻角的变化当来流经过过渡段后,来流风场不可避免地会发生改变,对于不同线型的曲线过渡段与斜坡过渡段,不同位置的风速场差别会较大,为增强不同过渡段时风速场的对比性,可对风速相关量采用归一化处理。图6、图7为两过渡段的终点与地形模型中心处归一化的风速剖面,由图6可知,斜坡过渡段终点处的风速在壁面附近有明显的加速,风速剖面与无过渡段的差异较大,而曲线过渡段的风速剖面与其类似,但与无过渡段风速剖面的差异较斜坡过渡段与无过渡段的差异要小;在图7中,斜坡过渡段的归一化风速在一定高度范围内小于无过渡段的,而曲线过渡段的风速剖面与无过渡段的差异较小,上述主要是由气流过渡后的流动特性造成的,对于斜坡过渡段,气流在过渡段终点的角点处速度达到最大值,因此此处的加速效应较为明显;另一方面,气流会在壁面附近产生剪切层,加之气流此时又发生了分离,因而使剪切层的范围加大,且随着流动的发展而增厚,当气流到达地形模型中心时,剪切层的厚度已较明显,相应的速度在一定范围内也就较小,甚至小于无过渡段的;而对于曲线过渡段,由于气流过渡较为平缓,风速加速不明显,剪切层的发展也较滞缓,因此与无过渡段的风速差异较小,而上述气流特性最终会在归一化的风速剖面上体现出来。此外,注意到图6、图7中无过渡段归一化风速分别在0.70m、0.78m以上保持不变,可认为是此两点处的边界层高度。为考察从过渡段终点到地形模型中心时两过渡段与无过渡段归一化风速剖面的差异,在此引入平均相对归一化风速差γ,其定义为:γ=h=Η∑h>0|vh/vΗ-v0h/v0Η|v0h/v0Η⋅Νγ=∑h>0h=H|vh/vH−v0h/v0H|v0h/v0H⋅N(15)其中H为无过渡段时边界层的高度,对处于过渡段终点与地形模型中心之间区域的边界层高度可采用此两端点的高度插值求得,对于曲线过渡段与斜坡过渡段的边界层高度近似取与无过渡段的一致;vh为距离壁面高度为h处的速度,v0h为无过渡段时距离壁面高度为h处的速度;vH为边界层高度处的速度,v0H为无过渡段时边界层高度处的速度;N为从壁面以上到边界层高度处所取控制点的个数。由此可得不同过渡段时平均相对归一化风速差γ的沿程分布(如图8所示),由图可知,在过渡段终点处两过渡段的γ值均较大,随着距离地形模型中心越近,γ值逐渐减小;但总体而言,曲线过渡段的γ值更趋近于无过渡段的,说明曲线过渡时不同位置处的归一化风速剖面与无过渡段的更为一致。为考察气流过渡后风攻角的变化情况,不同过渡段时边界层高度范围内气流的平均风攻角分布如图9所示,由图可知,曲线过渡段与斜坡过渡段的风攻角值均随着距离过渡段终点越远而逐步减小,最终趋于无过渡段的,但曲线过渡段的平均风攻角值与无过渡段的更为接近,其原因主要是由于气流离开斜坡过渡段时,在一定程度上保持了斜坡的方向,随着气流远离过渡段,其流动方向才逐渐与平台壁面平行;而曲线过渡段的形状变化较平缓(在终点处的斜率为零),其流动方向近似沿着平台壁面方向,最终使其过渡之后的平均风攻角与无过渡段的差异较小。综上所述,气流过渡后曲线过渡段的平均相对归一化风速差与平均风攻角的沿程分布与无过渡段的更为接近,且更先趋近于无过渡段的,说明气流从曲线过渡段过渡后其风速场的分布特性与无过渡段的参考风速场的分布特性更为一致,同时也反映出经过曲线过渡后的气流更先达到稳定(以无过渡段的特征量为基准);此外,注意到k0=0.58的曲线过渡段与30°斜坡过渡段的长度(指投影长度)相等,由此可以说明曲线过渡时的气流过渡总长度要小于斜坡过渡段的。3过渡段风场的空间变化由于曲线过渡段最大的等效斜率k0max为0.624,若选择过大的k0值,则可能会导致方程(12)、(13)解的不稳定,考虑到方程求解与工程应用需要,将k0值上限定为0.58(等效坡度为30°)。为对比不同k0值时各曲线过渡段的流动特性,不妨再选择k0值分别为0.36及0.18(等效坡度为20°、10°)的两种过渡段曲线,根据式(12、13)同理可得两种曲线过渡段的形式如图10所示。采用与上文相同的地形模型及计算参数设置,仍保持各过渡段的起点坐标均为(-9.0,0)。图11为不同过渡段时地形模型中心处的风速剖面,由图可知,各风速剖面的一致性较好,且与无过渡段时的风速剖面较为接近,这主要是由于各曲线过渡段的形状均较平缓,气流从各曲线过渡段过渡时气流速度、压强等特征量总体变化均较缓和,最终使不同过渡段时风场分布特性较为相似,且在地形模型中心处的风速场分布特性与无过渡段的差异均较小。值得注意的是,气流过渡时不同纵向位置处的风场特性必有所不同,为考察不同过渡段时不同位置处的风场特性与无过渡段的差异,对比了距离过渡段及平台壁面0.05m、0.10m及0.20m高度处的相对风速差及风攻角的沿程分布,其中相对风速差a的定义为:a=|vh-ηv0h|ηv0h,η=14.61515-y´a=|vh−ηv0h|ηv0h,η=14.61515−y′(16)其中vh与v0h的意义同(15)式;η为速度比例因子,考虑到过渡段高度沿程改变,气流的流动区域也随之改变,而无过渡段模型的流动区域高度始终为14.615m(如图4所示),故对无过渡段时距离壁面相同高度处的风速乘以一速度比例因子以近似考虑两者间风速的对应关系。其中距离过渡段及平台壁面h=0.05m高度处的相对风速差及风攻角的沿程分布如图(12、13)所示。由图可知,各过渡段的相对风速差值在过渡段处均先减小后增大再减小,随着距离过渡段越远,其值最终与无过渡段的趋于一致,但k0=0.58的曲线过渡段的相对风速差值相对最先趋于稳定并与过渡段的保持一致。对于风攻角的分布,虽然各过渡段的风攻角值在过渡段处均先增大后减小,最后与无过渡段的风攻角值趋于一致,但从总体