2021希望数学冬令营8年级

思维挑战冬令营八年级真题3x+a512.已知关于x的不等式组有2021个整数解，那么整数a的最大值7−2xa为________．.下图是一个面具图案，大圆中有3个相同的小圆，图中的3条直线都通过大圆和小圆的圆心．若小圆半径为1，则红色部分的面积是（）．A.16+43910+43316+4337+4337+239πππππB.C.E.3.一枚棋子沿着边长为1cm的正六边形移动，从A点开始，第一次移动1cm到达B点，第2次移动2cm到达D点，……，第n次移动ncm，直到第100次移动完成．在棋子到达次数最多的点开始时的A点也算一次到达，一共到达过________次．14.擎天柱和大黄蜂分别从地球和塞伯坦星球同时出发，相向而行，大黄蜂和擎天柱的速度比是4∶5，他们出发1小时后，大黄蜂遇到威震天的拦截而搏斗了半小时，然后大黄蜂继续前进，但因负伤速度减小了25%．当大黄蜂遇到擎天柱时比预计的相遇时间推迟了22分30秒．如果大黄蜂和擎天柱的相遇点距地球和塞伯坦星球两地中点70万千米，那么地球和塞伯坦星球相距________万千米．56.计算：6(5+21−5−=________．21)2.99个袋子中分别有12，3，4，……，99枚金币．魔法仙子每次对一些袋恰好是100枚，魔法仙子至少需要挥动________次魔法棒．1.长方形ABCD中，==，∠1+∠2=________°．738.面积为80________．2291.已知22z2=35，则+3+5z的最大值比最小值大________．0.在Rt△ABC中，∠C=90°，，E分别是BC，AC边上的点．已知AD=17，BE=13，=，则AB=________．11.有2个苹果，3个梨，5个桔子．从中任取3个，恰有两个同类水果的概率是（175B.C.E.15401212.A30)B(03)C(30)P是直线ly=–2+8上的P为端点的任意一条射线与折线ABC最多只有一个交点，则点P的纵坐标P的取值范围是（13414y−或yP2143．yP−2或yB．E．C．−y2PP3P1453．−2yPy53P13.平面直角坐标系xOy中，点Pa，b经过某种变换后得到的对应点为P′(3a+，3b–1)．已知A，B，C是不共线的三个点，它们经过这种变换后，得到2的对应点分别为A′B′C′A′B′C′的面积是△ABC面积的________倍．32b+c−12c+a−12a+b−1===m，则直线14.已知abc>0，a+b+c>1，且abcy=mx+m–3经过（．第一、二、三象限．第一、三、四象限B．第一、二、四象限E．第二、四象限C．第二、三、四象限15.三边都不相等的三角形，一条高为10，一条高为15，那么第三条高不可能为（）．B．．5C．17．20E．25xy+y216yz1718===16.已知非零实数xyz满足，，x2y2+z2z2+x2x2+21y2+77z2=________．mx−840x−n恒成立，则m+n的最117.正整数，n使得关于x的不等式小值是________．8.39个三等分点中任取个，可构成________个直角三角形．34(44+4+4+4+(24+4)(64+4+4+44++129.计算：=________．0.P为△ABC内一点，AP延长线交BC于点D，BP延长线交AC于点E，CP222PDADPEBEPFCFxyz=，y=z=584++延长线交AB于点Fx的最小值是________．91621.已知梯形ABCD的上底AB与高的积是2+1，P为下底CD上的动点，连接交梯形对角线BD于点AMB与△PMD的面积和记为SS的最小值是________．x3+y3=x+y)222.方程组有________组实数解．x2+y2=x−y)12ba3.已知a>0，b>0，m>1，若不等式abmab与+−2等价，则m________．5113−224.化简：________．3+22+23−22−25.四位数比它的各位数字的平方和大2021．所有这样的四位数中，最大的一个是________．26.有932211它们任意排成一排，它们的颜色排列顺序恰好如下图的概率是________．（注：9！=9×8×7×6×……×2×1）1B．129!69!．C．．E．9!9!227.已知正整数a，b满足a+b−=ab+ba−，则a+b的最小值为________．8.如图，将两个完全相同的三角板叠放在一起，已知每个三角板的面积为8，则阴影部分的面积是________．629.ABCABC=90ABC内部有一点，满足AB=AD，且∠BAD=30°．则∠ACD=________°．30.黑匣子中有10把钥匙，其中只有1把能打开宝箱，每次随机从黑匣子中取一把试验，无放回．恰好在第5次试验时打开宝箱的概率是（）．1111512．B．C．．E．5020