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人教版九年级上22.1.2二次函数y=ax²的图象和性质一、选择题1.二次函数图像的开口方向是（
）．A．向上B．向下C．向左D．向右2.下列点在抛物线上的是（）A．B．C．D．3.函数与的图象的不同之处是（）A．对称轴B．开口方向C．顶点D．形状4.函数y＝x2具有的性质是（）A．无论x取何值，y总是正的B．图象的对称轴是y轴C．y随x的增大而增大D．图象在第一、三象限5.已知点都在函数的图像上，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．6.苹果熟了，从树上落下所经过的路程s与下落时间t满足（g＝9.8），则s与t的函数图象大致是（）A．B．C．D．7.已知抛物线过，，三点，则，，大小关系是（
）A．B．C．D．8.在同一坐标系中，抛物线，，的共同特点是（
）A．关于y轴对称，开口向上B．关于y轴对称，y随x增大而减小C．关于y轴对称，y随x增大而增大D．关于y轴对称，顶点在原点9.对于抛物线，下列说法正确的是（）A．最低点坐标(-3, 0)B．最高点坐标(-3, 0)C．最低点坐标(3, 0)D．最高点坐标(3, 0)10.下列函数中，满足y的值随x的值增大而减小的是（
）A．B．C．D．11.函数y＝ax与y＝ax2+a（a≠0）在同一直角坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．12.已知函数与函数的图象大致如图．若则自变量x的取值范围是（）.
A．B．C．D．二、填空题13.抛物线的顶点坐标是_________．14.对于二次函数y＝3x2＋2，下列说法：①最小值为2；②图象的顶点是(3，2)；③图象与x轴没有交点；④当x＜－1时，y随x的增大而增大．其中正确的是____．15.抛物线y＝ax2，y＝bx2，y＝cx2的图象如图所示，则a，b，c的大小关系是________．
16.如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0）其部分图象如图所示，下列结论：①b2﹣4ac＜0；②方程ax2+bx+c的两个根是x1＝﹣1，x2＝3；③2a+b＝0，④当y＞0时，x的取值范围是﹣1＜x＜3：⑤当x＞0，y随x增大而减小，其中结论正确的序号是_____．
三、解答题17.已知：二次函数y＝x2﹣1．
(1)写出此函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标；
(2)画出它的图象．18.已知y=是二次函数且其图象开口向上，求m的值和函数解析式．19.在下列平面直角坐标系中画出二次函数与二次函数的图象，并说明两个函数图象性质的相同点与不同点．
20.抛物线过点，顶点为M点．
（1）求该抛物线的解析式．
（2）试判断抛物线上是否存在一点P，使∠POM＝90˚．若不存在，说明理由；若存在，求出P点的坐标．
21.在平面直角坐标系中，对于点和．给出如下定义：如果，那么称点为点的“变换点”．例如点（1，2）的“变换点”为点（1，2），点（－1，2）的“变换点”为点（－1，－2）．
(1)在点（4，0），（2，5），（－1，－1），（－3，5）中，
的“变换点”在函数的图象上；
(2)
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