统计学题目ch4抽样估计

(一)填空题1.抽样推测是依据，从整体中抽取样本，而后以样本的察看结果来预计整体的数目特色。2.抽样检查能够是抽样，也能够是抽样，但作为抽样推测基础的一定是抽样。3.抽样检查的目的在于认识整体的。4.抽样推测运用的方法对整体的数目特色进行预计。在抽样推测中，不管是整体参数仍是样本统计量，常用的指标有、和方差。6.样本成数的方差是。7.依据取样方式不一样，抽样方法有和两种。8.重复抽样有个可能的样本，而不重复抽样则有个可能的样本。N为整体单位总数，n为样本容量。9.抽样偏差是因为抽样的而产生的偏差，这类偏差不行防止，但可以。10.在其余条件不变的状况下，抽样偏差与成正比，与成反比。11.样本均匀数的均匀数等于。12.在重复抽样下，抽样均匀偏差等于整体标准差的。13.抽样极限偏差与抽样均匀偏差之比称为。14.整体参数预计的方法有和两种。15.优秀预计的三个标准是、和。16.样本均匀偏差实质是样本均匀数的。(二)单项选择题1、抽样推测是成立在（）基础上的。A、存心抽样B、任意抽样C、随机抽样D、任意抽样2、抽样推测的目的是（）A、以样本指标推测整体指标B、获得样本指标C、以整体指标预计样本指标D、以样本的某一指标推测另一指标3、抽样推测运用（）的方法对整体的数目特色进行预计。A、数学剖析法B、比率推测算法C、概率预计法D、回归预计法4、在抽样推测中，能够计算和控制的偏差是（）A、抽样实质偏差B、抽样标准偏差C、非随机偏差D、系统性偏差5、从整体的N个单位中抽取n个单位构成样本，共有（）可能的样本。A、1个B、N个C、n个D、好多个（但要视抽样方法而定）6、整体参数是（）A、独一且已知B、独一但未知C、非独一但可知D、非独一且不行知7、样本统计量是（）A、独一且已知B、不独一但可抽样计算而可知C、不独一也不行知D、独一但不行知8、样本容量也称（）A、样本个数B、样本单位数C、样本可能数目D、样本指标数9、从整体的N个单位中随机抽取n个单位，用重复抽样方法共可抽取（）个样本。A、NnB、pnC、NnD、CNnn1P10、从整体的N个单位中随机抽取n个单位，用不重复抽样方法一共可抽取（）个样本。A、PNnB、pnC、NnD、CNnn111、在抽样检查时，若存心选择较好或较差的单位，则会产生（）A、登记性偏差B、检查偏差C、有时性偏差D、系统性偏差12、在重复抽样条件下，均匀数的抽样均匀偏差计算公式是（）2A、B、C、D、nnnn13、在重复抽样条件下，成数的抽样均匀偏差计算公式是（）P21P2P(1P)A、B、nnC、P1PD、P1Pnn14、不重复抽样的抽样标准误公式比重复抽样多了一个系数（）A、N1B、NnC、NnD、N1NN1NNn15、抽样均匀偏差比抽样极限偏差（）A、小B、大C、相等D、不必定16、抽样标准误SE()、抽样极限偏差x和概率保证程度Z/2三者之间，成反比关系的是（）A、SE()与xB、Z/2与xC、Z/2与SE( )D、没有17、跟着样本单位数增大，样本统计量也趋于靠近整体参数，成为抽样推测优秀预计的（）标准。A、无偏性B、一致性C、有效性D、均匀性18、对两工厂工人薪资做纯随机不重复抽样检查，检查的工人数相同，两工厂薪资方差相同，但第二个工厂工人数一倍，则抽样均匀偏差（）。A、第一个工厂大B、第二个工厂大C、两个工厂相同大D、不可以做结论19、以下由中心极限制理获得的相关结论中，正确的选项是（）。A、只有当整体听从正态散布时，样本均值才会趋于正态散布B、不论整体听从何种散布，只需样本容量n充分大，样本均值趋于正态散布C、不论样本容量n怎样，二项散布概率都能够用正态散布近似计算D、只需样本容量n充分大，随机事件出现的频次靠近其概率20、对整体的数目特色进行抽样预计的前提是抽样一定依据（）。A、大批性

B、随机性

C、靠谱性

D、正确性21、一般以为大样本的样本单位数起码要大于（A、10B、50C、100D、200

）。22、在一个理想的抽样框中，A、整体单位是随机确立的C、每个整体单位起码出现一次

（

B

）。、整体单位既不重复也不遗漏D、每个整体单位最多只好出现一次23、抽样均匀偏差是指（）。A、抽中样本的样本指标与整体指标的实质偏差B、抽中样本的样本指标与整体指标的偏差范围C、全部可能样本的抽样偏差的算术均匀数D、全部可能样本的样本指标的标准差24、抽样极限偏差是指用样本指标预计整体指标时产生的抽样偏差的（）。A、最大值B、最小值C、可能范围D、实质范围25、在其余条件相同的状况下，重复抽样的抽样偏差（）不重复抽样的抽样偏差。A、大于B、小于C、老是等于D、往常小于或等于26在其余条件不变的状况下，要使抽样偏差减少1/3，样本单位数一定增添（）。A、1/3B、倍C、3倍D、9倍27、某公司近来几批产品的优良品率分别为85％、82％、91％，为了对下一批产品的优良品率进行抽样查验，确立必需的抽样数目时,Ｐ应选（）。A、82％B、85％C、88％D、91％28、在大样本状况下，不论整体的散布形式怎样，样本均匀数的散布都听从或趋近于（）。A、均值为整体均匀数、标准差为整体方差的正态散布B、均值为整体均匀数、标准差为抽样均匀偏差的正态散布C、自由度为（ｎ－１）的ｔ散布D、自由度为（ｎ－１）的卡方散布29、在小样本状况下，假如整体听从正态散布但整体方差未知，则均匀数的抽样极限误差应依据（）来确立。A、均值为整体均匀数、标准差为整体方差的正态散布B、均值为整体均匀数、标准差为抽样均匀偏差的正态散布C、自由度为（ｎ－１）的ｔ散布D、自由度为（ｎ－１）的卡方散布30、一般状况下，整体均匀数的无偏、有效、一致的预计量是（）。A、样本均匀数B、样本中位数C、样本众数D、不存在31、参数预计的置信度为１－α的置信区间表示（）。A、以１－α的可能性包括了未知整体参数真值的区间B、以α的可能性包括了未知整体参数真值的区间C、整体参数取值的改动范围D、抽样偏差的最大可能范围32、跟着样本单位数的增大，样本统计量渐渐趋近于整体参数，这一特征称为抽样预计的（）。A．无偏性B.一致性C.有效性D.均匀性(三)多项选择题1、抽样推测的特色是（）A、随机取样B、存心选用有代表性的单位进行检查C、以部分推测整体D、运用概率预计的方法E、抽样偏差能够计算和控制2、在重复抽样中（）A、每个单位在每次抽样都有相同被抽中的概率B、每个单位都有可能在样本中出现n次C、每抽一次，整体单位减少一个D、n次抽样之间互相独立E、能够形成Nn个可能样本3、抽样预计中的抽样偏差（）A、是不行防止要产生的B、是能够经过改良检查方法来除去的C、是能够实现计算出来的D、只好在检查结束以后才能计算E、其大小是能够控制的4、影响抽样均匀偏差的因素有（）2A、整体方差B、样本容量nC、概率保证程度D、抽样方法E、抽样组织形式5、从一个全及整体中能够抽取很多个样本，所以（）A、抽样指标的数值不是独一确立的B、抽样指标是用来预计整体参数的C、整体指标是随机变量D、样本指标是随机变量E、样本指标称为统计量6、重复抽样下，影响样本容量的因素有（）A、概率保证度B、抽样极限偏差C、整体方差D、整体单位数E、抽样预计方法7、抽样预计的方法有（）A、简要预计B、点预计C、区间预计D、计算预计E、等比预计8、对整体参数作出优秀预计的标准是（）A、无偏性B、均匀性C、一致性D、同质性E、有效性9、整体参数的区间预计一定同时具备的三个因素是（）A、样本单位数B、抽样指标，相应整体指标的预计值C、抽样偏差范围D、概率保证度E、抽样均匀偏差(四)判断题1、抽样的随机原则，就是要保证整体各单位有相同被抽中的时机，而不受人们主观因素的影响。（）2、样本统计量是随机变量。（）3、整体参数固然未知，但却拥有独一性。（）、抽样检查与典型检查的重要差别就在于前者的抽样偏差是没法预计和控制的。（）5、抽样检查是一种特别科学的方法，因此在以样本统计量推测整体参数时，其靠谱性是完全必定的。（）6、抽样检查研究是非全面检查，但却能够对全面检查的资料进行考证和增补。（）7、样本的单位数能够是有限的，也能够是无穷的。（）8、样本容量是指一个整体一共能够构成多少不一样的样本，而样本个数则是相同本中的单位数。（）9、重复抽样的随机性大于不重复抽样。（）10、每一次抽样的实质抽样偏差固然不行知，但倒是独一的，因此抽样偏差不是随机变量。（）11、抽样偏差只好指代表性偏差中的有时性代表性偏差。（）、系统性偏差和登记偏差是能够加以防备防止的，而有时性偏差是不行防止的。（）13、重复抽样的偏差要比不重复抽样的偏差小些。（）14、在重复抽样下，样本单位数减小一半，则抽样均匀偏差扩大3倍。（）15、以样本指标的实质值直接作为相应整体参数的预计值，称为点预计。（）16、抽样偏差范围愈小，则抽样预计的置信度也愈小。（）17、样本统计量是确立性变量。（）18、抽样散布就是样本散布。

（

）(五)简答题1、样本容量与样本个数有什么不一样？2、重复抽样与不重复抽样有什么不一样？3、什么是抽样偏差？它有什么性质？4、请说明中心极限制理。5、影响抽样偏差的因素有哪些？6、什么是抽样偏差？什么是抽样极限偏差？什么是抽样偏差的概率度？三者之间有何关系？7、什么叫参数预计？有哪两种预计方法？(六)计算题1、从某市400户个体饮食店中抽取10%进行月营业额检查，样本资料以下：月均营业额（万元）户数10以下210——20420——301030——401640——50650以上2共计40试计算：⑴月营业额的抽样标准误。⑵在95%的概率保证下，全体个体饮食店月均营业额的置信区间。⑶以相同的概率保证，全体个体饮食店月营业总数的置信区间。2、随机抽取400只袖珍半导体收音机，测得均匀使用寿命5000小时。若已知该种收音机使用寿命的标准差为595小时，求概率保证度为%的整体均匀使用寿命的置信区间。3、对一批产品按简单随机不重复抽样方法抽取

200件，结果发现废品

8件，又知抽样比为

1/20，为当概率保证程度为

%时，能否能够认定这一批产品的废品率不超出

5%？4、采纳简单随机重复抽样的方法在2000件产品中抽查200件，此中合格品190件，要求：⑴计算样本合格品率及其抽样均匀偏差。⑵以

95%的概率保证程度对该批产品合格品率和合格品数目进行区间预计。⑶假如极限偏差为

%，则其概率保证程度是多少？5、一个电视节目主持人想认识观众对某个电视专题的喜爱程度，他选用了

500个观众作样本，结果发现喜爱该节目的有

175人。试以

95%的概率预计观众喜爱这一专题节目的区间范围。若该节目主持人希望预计的极限偏差不超出%，问有多大掌握程度？6、从某厂生产的一批灯炮中随机重复抽取100只，查验结果是：100只灯泡的均匀使用寿命为1000小时，标准差为15小时。要求：⑴试以%的概率保证程度预计该批灯炮的均匀使用寿命。⑵假定其余条件不变，假如将抽样偏差减少到本来的1/2，应抽取多少只灯炮进行检查？7、已知某种型号灯泡过去的合格率为98%。现要求抽样同意偏差不超出，问概率保证程度为95%时，应抽多少只灯泡进行查验？8、某班级男生的身高呈正态散布，并且已知均匀身高为170cm，标准差为12cm。⑴若抽查10人，有多大可能这10人的均匀身高在—之间？⑵假如进行一次男生身高抽样检查，要求以95%掌握程度保证同意偏差不超出3cm，问需要抽查多少人？⑶假如掌握程度仍为95%，抽样精准度提升一倍，需抽查多少人？⑷假如同意偏差仍为3cm，保证程度提升为%，需抽查多少人？9、假定整体为

5000

个单位，被研究标记的方差不小于

400，抽样同意偏差不超出

3，当概率保证程度为

95%时，问⑴采纳重复抽样需抽多少单位？⑵若要求抽样同意偏差减少

50%，又需抽多少单位？10、检查一批机械部件合格率。依据过去的资料，合格品率曾有过99%、97%和95%三种状况，此刻要求抽样极限偏差不超出1%，要求预计的掌握程度为95%，问需抽取多少个部件？11、已知：n=25,n1=8，x97，xx24325，试以%的概率保证程度计算整体参数X及P。12、某乡共有出门务工人员4000人。按不重复抽样方法随机抽取此中200人进行检查，得知他们的人均年收入为5800元,标准差为850元.试以95％的掌握程度预计该乡全体出门务工人员的年收入总数的区间。13、某校在新学期的第一周对全校学生进行了一次抽样检查。随机抽取了64人，发现他们中只有16人每晚用于学习的时间超出1小时。试以99％的概率保证度下，全校5000名学生中第一周内每晚学习时间超出1小时的学生所占比率及总人数有多少?14、对某地域粮食产量进行抽样检查，随机抽取了100亩粮食播种面积进行实测。检查结果，样本均匀亩产为450公斤，亩产量的标准差系数为12%。试问：①置信度为％时，均匀亩产量的同意偏差是多少？②若其余条件不变而抽查的播种面积增添300亩，均匀亩产量的同意偏差又是多少？③若同意偏差可比（1）计算的结果扩大一倍，又应当抽取多少播种面积进行检查？④以上计算结果说明样本容量与同意偏差有何关系15、相关资料显示,乐队指挥大多是长寿的。从各国乐队指挥中随机抽取10人，他们的死亡年纪分别为：85,87,88,93,95,97,72,78,60,83（单位：岁）。试依据这一资料，预计乐队指挥的均匀寿命的置信区间（置信度为95%）。16、假定整体为5000个单位，被研究标记的方差不小于证程度为95%（Z=）时，问：采纳重复抽样，需要抽多少单位？若要求抽样同意偏差减少50%，又需抽多少单位？

400，抽样同意偏差不超出

3，当概率保17、（2007年工商大学统计学专业研究生试题）

对某地

100户农民家庭人均收入进行了检查，数据以下：人均收入（万元）

家庭数（户）以下

20以上10共计100请以%（t=2）的概率保证度预计全体农民家庭人均收入的置信区间以相同的置信区间预计人均收入在万以上田户所占比重。18、（2006工商大学统计学专业研究生试题）某外贸出口公司出口一种茶叶，抽样查验结果如表：每包重量x（克）包数f（包）148-14910149-15020150-15150151-15220共计100又知这类茶叶每包规格重量不小于150克，试以%的概率，确立每包重量的极限偏差预计这批茶叶的重量范围，确立能否达到规格要求。19、某公司共有员工1000人，用简单不重复抽样方法随机检查此中

100人，求得其月均匀薪资为950元，标准差为100元，试计算：抽样标准偏差；（2）概率保证度为%的公司均匀薪资的置信区间；

（3）概率保证度为

95%的公司薪资总数的置信区间。三、习题参照答案选答(一)填空题1、随机原则；2、随机抽样检查、非随机抽样检查、随机抽样检查；3、散布特色；4、概率预计；5、均值、比率；6、np(1p)；7、重复抽样、非重复抽样；8、Nn、CNn；9、n1随机性、控制；10、整体方差、样本容量；11、整体均匀数；12、1；13、抽样偏差的概n率保证程度；14、点预计、区间预计；15无偏性、有效性、一致性；16、标准差(二)单项选择题1、C；2、A；3、C；4、B；5、D；6、B；7、B；8、B；9、C；10、A；11、D；12、B；13、B；14、C；15、D；16、C；17、B；18、B；19、B；20、B；21、B；22、B；23、D；24、A；25、A；26、B；27、A；28、B；29、C；30、A；31、D；32、B(三)多项选择题1、ACDE；2、ABDE；3、ACE；4、ABDE；5、ADE；6、ABCE；7、BC；8、ACE；9、CDE。(四)判断题1、√2、√3、√4、×5、×6、√7、×8、×9、×10、×11、√12、√13、×14、×15、√16、√17、×18、×(五)简答题略(六)计算题xifi21、N400，n40，x31.5，s2xixfifi132.5，fi（1）(x)s2Nn173N2）Z1.96，X:xz(x)，经计算得在95%的概率保证下，全体个体饮食店月均营业额的置信区间为28.11,34.89;（3）全体个体饮食店月均营业总数的置信区间为NX:11245,13956。2、n400，x5000，595小时，t3，x59529.75，400nX:xt(x)，计算得概率保证程度为%时，整体均匀使用寿命的置信区间为4910.75,5089.25。3、f1205%，n200，p4%，z/22，(p)p(1p)f)4%96%(15%)1.35%n(11200P:pZ/2(p)，计算得概率保证程度为%时，这批产品的废品率为1.3%,6.7%，故不可以认定废品率不超出5%。4、N=2000，n=200，n1=190，p=n1/n?100%=95%，样本成数方差2np(1p)2000.950.05，大样本下简单随机抽样，依据中心极限制理，样spn11990.0477本成数听从希望为整体成数的正态散布，重复抽样，样本成数的标准误se(p)20.04770.0154200样本合格品率95%，抽样均匀偏差为2)在95%的概率保证程度下，该批产品合格品率的区间是[%，%]，合格品数目区间预计[1840，1961]。3）极限偏差为%，概率保证程度为%。5、n500，p1750.35，z1.96，(p)p(1p)500n2.13%1P:pt(p)，经计算得概率保证程度为95%时，观众喜爱这一专题节目的置信区间为30.8%,39%。若极限偏差不超出%，则Zp5.5%2.58，F(t)99%。(p)2.13%6、1）在%的概率保证程度下，该批灯泡的均匀使用寿命区间预计为[997，,103]2)4007、nz2p(1p)1.96298%2%188.23，应抽189只灯泡进行查验。20.022p8、1）68%；2）62；3）246；4）1449、n5000，2400，3，t1.96，x（1）z221.96240017074，需抽171个单位;n322x（2）z221.96240068295，需抽683个单位。1.522x10、依据供给的三个合格率，取整体方差最大值进行计算，故用P95%，Z1.96，nz2p(1p)1.96295%5%件。20.0121824.76，需抽查1825p11、在%的概率保证程度下，X区间预计为[，]及P的区间预计为[1