财务管理公式要点汇总

2．复利

复利是一种本生利，利也生利的计息方法。其计算公式如下：

I=P[（1+i）n-1](1)复利终值的计算

F=P·（1+i）n

式中，（1+i）n叫复利终值系数，可查“1元的复利终值系表”。（2）复利现值的计算式中，（1+i）-n叫复利现值系数，可查“1元的复利现值系数表”。(1+i)nFFP·==(1+i)-n1

例，假设某公司有一投资项目，现有A、B两个方案可供选择。这两个方案在未来二种经济状况下的预期报酬率及其概率分布如表所示：第一步，确定概率分布一个事件的概率，是指该事件可能发生的机会。其分布则是指某一事件各种结果发生可能性的概率分配。若用Pi表示，任何一个事件的概率分布都必须符合以下两个规则：（1）0≤Pi≤1

（2）第二步，计算期望报酬率

式中，为期望报酬率；为第种可能结果的报酬率；为第种结果的概率；n为可能结果的个数。

＝K1P1＋K2P2＋K3P

＝40％×0.20＋20％×0.60＋0％×0.20

＝20％＝K1P1＋K2P2＋K3P3

＝70％×0.20＋20％×0.60＋（－30％）×0.20

＝20％

第三步，计算方差方差（2s）＝å-niKK)(2PI

第四步，计算标准离差第五步，计算标准离差率

V＝V＝12.65%／20%×100％=63.25%V＝31.62%／20%×100%=158.1%第六步，计算风险报酬率

KR=bv式中，b表示风险报酬系数

十月23（一）筹资规模筹资规模，是指企业在一定时期内的筹资额。其确定的方法有许多，在这里主要介绍三种：

1、资金周转速度预测法

流动资金预计销售额基期流动预测值计算期日数资金周转期×＝十月23

2001年该企业销售收入为200万元，2002年预计可达到250万元。根据预测，2002年度税后销售利润率为5%，董事会讨论决定的股利分配比例为40%。另外，销售额增加后，原有的生产能力已不够使用，预计追加固定资产20万元;为保证原料供应，与原料供应商搞合资，拟投资10万元;固定资产按原有方法折旧，预计2002年度可提折旧10万元。2002年度即将到期的长期负债为5万元。要求步骤确定该企业在2002年度需要追加的对外筹资额。十月23

第一步，分析研究资产负债表各个项目与销售额之间的关系。

①资产类项目

流动资产中的货币资金、应收账款和存货等项目，一般都是与销售额成正比例变化的项目，属于敏感性项目。固定资产项目是否要增加，则需视预测期的生产经营规模是否在企业原有生产经营能力之内。因此，固定资产项目是与销售额间接相关的项目。其他长期资产项目，如无形资产、对外长期投资等项目，则均是与销售额变动无关，是非敏感性项目。②负债类项目。流动负债中的短期借款、应付账款、应付费用等项目，一般都是与销售额成正比例变化的项目。而长期负债项目则一般是与销售额变动无关的项目。③所有者权益类项目。实收资本和资本公积项目一般是与销售额变动无关的项目。而盈余公积(包括未分配利润)由于受盈利水平和利润分配的影响，因而是与销售额间接相关的项目。十月23第二步，计算确定基期资产负债表上与销售额成正比例变化的各项目同基期销售额的比例。在本例中，各项目的比例，见上表所示。在本例中，资产负债表各个项目与销售额之间的关系，见下表：十月23第三步，按下列公式计算预测期所需要追加的对外筹资额:预测期所需要追加的对外筹资额＝

式中:Ai为第i个与销售额直接有关的资产项目；Li为第i个与销售额直接有关的负债项目；S0为基期销售额；S1为预测期预计销售额；D为预测期预计提取的折旧额；R为预测期预计税后销售利润率；d为预测期股利分配比例或利润上交比例；M为预测期其他方面需要追加的资金数和其他方面收回资金数的差额，如对外长期投资、偿付长期负债、增加固定资产投资、转让出售无形资产等。十月23

在本例中，该企业在2002年度需要追加的对外筹资额为:

2002年度需要追加的对外筹资额＝（34.75%-17.75%）×(250-200)-10-250×5%×(1-40%)＋(20+10+5)

＝26(万元)十月23

3、资金习性预测法

所谓资金习性，是指资金变动同产销量变动之间的依存关系。按照这种依存关系，可把资金分为：

不变资金是指在一定的产销范围内，不受产销量变动的影响，保持固定不变的那部分资金。包括:为维持正常生产经营活动而占用的最低数额的现金、必备的存货以及固定资产占用的资金。

变动资金是指随产销量变动而成同比例变动的那部分资金。一般包括直接构成产品实体的原材料、外购件等占用的资金以及超出最低储备的现金、存货、应收账款等。半变动资金是指虽然受产销变动的影响，但不成同比例变动的资金，如一些辅助材料所占用的资金。半变动资金，可采用“高低点法”、“回归直线法”等方法划分为不变资金和变动资金两部分。

十月23

举例某企业1997年至2001年销售量和资金需要量的历史资料如下表。通过预测，2002年的销售量为78000件。试确定2002年的筹资规模。该企业1997－2001年间销售量与资金需要量十月23第二步：将上表中最后一行的合计数，代入上述两个公式，分别确定b与a的值。十月23第三步：建立线性回归模型：y=2050000+24.5x第四步：在2002年销售量为7.8万件的条件下，筹资总规模为：

y=2050000+24.5×78000=3961000(元)最后还必须指出，这里所确定的筹资总规模，不是预测期要追加的对外筹资额。而预测期需要追加的对外筹资额则是在资总规模的基础上，抵减现有资金存量、留存收益等项目以及加上偿付长期负债等项目之后的余额。十月23(2)高低点法举例：仍利用上述例的资料，其预测过程是：第一步：计算单位销售量的变动资金（b）第二步：计算不变资金总额（a）第三步：建立线性回归模型：y=2000000+25x第四步：在2002年销售量为7.8万元的条件下，筹资总规模为：

y=2000000+25×78000=3950000(元)十月23运用资金习性预测法必须注意以下几个问题

一是，筹资规模与产销量之间的线性关系应符合实际情况，如果这种关系不存在，就应改用多元回归法。

二是，确定不变资金规模和单位变动资金规模时，应利用预测年度前连续几年的历史资料。一般认为历史跨度越长，计算出来的结果就越准确。因此，在条件允许的情况下，应尽量使历史资料长一些，一般不能短于3年。

三是，在具体预测中，应有意识地考虑通货膨胀对筹资额或资金需要量的影响。十月23四、资本成本(一)、资本成本的概念和作用

1.资本成本的概念资本成本是指公司为筹措和使用资金而付出的代价。其内容包括两部分:一是筹资费用，即公司在筹资过程中为获取资金而付出的费用;二是使用费用，即公司在生产经营过程中因使用资金而支付的费用。资本成本可以用绝对数表示，也可以用相对数表示。在一般情况下，如果不作特别说明，资本成本就是用相对数表示的成本率。其计算公式如下:式中，K为资本成本，以百分率表示；D为使用费用；P为筹资总额；F为筹资费用；f为筹资费用率，即筹资费用与筹资数额的比率。十月23(二)、资本成本的计算

1、个别资本成本的计算

(1).债务成本的计算。

长期借款的成本。其计算公式如下：

式中:KL为长期借款的成本；ＩＬ为长期借款的年利息；Ｔ为公司的所得税率；Ｌ为长期借款的本金；RＬ为长期借款的年利率。十月23（2）主权资本成本的计算：

①优先股成本的计算。

式中：Kp为优先股成本；Dp为优先股的年股利；P0为优先股的发行价格或实收股金；fp为优先股筹资费用率。十月23②普通股资本成本第一，稳定增长股利模型其基本原理是基于以下两种假定:一是预期的股利是一项永续年金，股价是永续年金的现值；二是预期的股利以某一增长率增长。根据这两种假定，普通股的成本可按下列公式计算:式中:Ks为普通股成本；D1为第1年预期股利；P0用为普通股的发行价格或实收股金；fs为普通股筹资费用率；g为预期股利增长率。第二，资本资产定价模型第三，债券报酬率加风险报酬率法+gfPDKss-=)1(01十月23[例]某股份有限公司发行普通股，其面值每股为20元，发行价格每股为25元，发行费用率为3%，第1年预期股利每股为1.75元，预计每年股利增长率为9%。则普通股的成本为:

③留存收益成本的计算。

借鉴普通股资金成本的计算公式，令f＝0gPDKr=01+十月232、综合资本成本的计算式中:K为综合资本成本；Wi为第i种资本占全部资本的比重；Ki为第i种资本的成本。十月23五、杠杆原理（一）经营杠杆

1．经营杠杆的概念经营杠杆指在企业里因固定营业成本的存在而使息税前利润变动中幅度大于销售变动中幅度的现象。

2．经营杠杆的衡量经营杠杆的衡量通常是用经营杆系数来衡量的。所谓经营杠杆系数，就是息税前利润变动率相当于销售变动率的倍数。其计算公式如下：

式中：Dol为经营杠杆系数；ΔEBIT为息税前利润变动额；EBIT为变动前息税前利润；ΔQ为销售量变动量；Q为变动前销售量。

为了便于应用，经营杠杆系数又可按下式计算：

公式一：式中：P为单位产品售价；V为单位产品变动成本；F为固定成本。

公式二：FVPQFDol--+=)(1

3．经营杠杆的用途（1）能帮助企业管理当局掌握和降低经营风险；（2）能帮助企业管理当局进行科学的经营预测；（3）能帮助企业管理当局作出正确的投资决策；（4）能帮助企业管理当局正确地评价经营成果。十月23

所谓财务杠杆系数，就是每股盈余（税后利润）变动率相当于息税前利润变动率的倍数。其计算公式如下：式中，DFL为财务杠杆系数；EPS为每股盈余变动额；EPS为变动前每股盈余。为了计算简便，财务杠杆率也可按下列公式计算：式中，I为债务利息；OL为优先股股利；OL／（1－T）为优先股股利利的税前额。十月23例：E公司目前拥有资本100万元，其中负债资本40万元，负债利息率8%，权益资本60万元，总资产报酬率12%。计算该企业的财务杠杆系数。EBIT=100×12%=12(万元)I=40×8%=3.2(万元)DFL=EBIT÷（EBIT-I）=1.36Q:假设该公司计划年度总资产报酬率提高到16.8%，该公司的财务杠杆系数将如何变化？4、财务杠杆的用途（1）能帮助企业管理当局了解财务风险的大小。（2）能帮助企业管理当局作出正确的举债决策。十月232.无差别点法无差别点法是指首先确定各种筹资方案下每股所余相等时的无差别点，然后据此选择最佳筹资方案的一种决策方法。无差别点可按下列公式计算：式中：为无差别点；I1、I2分别为两种筹资方案下的年利息；d1、d2分别为两种筹资方案下的优先股股利；N1、N2分别为两种筹资方案下的流通在外的普通股股数。当预计的息税前利润大于时，利用负债筹资较为有利；否则，就不应再增加负债，以发行普通股为宜；当预计的息税前利润等于时，采用两种方案无差别。2023/10/7

[例1]某公司拟购入一台设备以扩充生产能力，现有甲乙两方案可供选择。甲方案需投资1000元，使用寿命为5年，采用直线法计提折旧，5年后设备无残值，5年中每年销售收人为600元，每年付现成本为200元。乙方案需投资1200元，用直线法计提折旧，使用后残值为200元，使用寿命也为5年，5年中每年销售收入为800元，付现成本第一年为300元，以后逐年增加修理费40元，另外垫支营运资金300元。假设所得税率为40%，试计算两个方案的现金流量。先计算两个方案每年折旧额:甲方案每年折旧额=1000／5=200(元)乙方案每年折旧额=（1200-200）／5=200(元)两方案的现金流量如下两张表所示：现金流量的计算项

目第1年第2年第3年第4年第5年甲方案销售收入（1）600600600600600付现成本（2）200200200200200折旧（3）200200200200200税前利润（4）200200200200200所得税（5）8080808080税后净利（6）120120120120120现金流量（7）（7）＝（3）＋（6）320320320320320乙方案销售收入（1）800800800800800付现成本（2）300340380420460折旧

（3）200200200200200税前净利（4）300260220180140所得税

（5）120104887256税后净利（6）18015613210884现金流量（7）（7）＝（3）＋（6）3803563323082842023/10/7（2）利用表来计算各自营业现金流量的差量。时

间项

目1－5年Δ销售收入①30000Δ付现成本②10000Δ折旧额③6000Δ税前净利④=①-②-③14000Δ所得税⑤=④x40%5600Δ税后净利⑥=④-⑤8400Δ营业净现金流量⑦=⑥+③

=①-②-⑤144002023/10/7（二）永久债券的估价永久债券是一种没有最后到期日，也从不停止支付票面利息，永不到期的债券。债券持有人可以定期的、持续地获得固定地收益。＝【例题9.3】假定投资者购买了一种永久债券，该债券每年向投资者支付100元，且无限期支付，假定市场利率为10％，则该债券的价值为:

＝＝1000（元）2023/10/7（三）附息债券的估价附息债券，是一种在债券券面上附有各种息票的债券。息票上表明利息额、支付利息的期限，息票到期时，将息票从券面上剪下来凭此领取本期的利息。债券持有人不仅可以在期满时收回本金，而且还可以定期获得固定的利息。附息债券的价值应等于按市场利率贴现计算出来的利息收入和所得到偿付的本金地现值之和。其计算公式如下:

仍用上例说明:niMnIV)1(++

=)(9530%)81(100005%8100005元=++

×=V如果此债券不是一年付息一次，而是5年后一次还本付息，那么上述公式可变化如下:可见，其价值明显低于其面值10000（四）一次还本附息债券的估价2023/10/7

2、股票投资预期报酬率计算股票预期报酬率主要包括预期股利、收益率和预期资本利得收益率，其计算公式如下:001100101/PPPDPPPPDR-+=-+=

其中R表示股票预期报酬率；D1表示股利收入；P1表示股票市价；P0表示预计股票市价。2、现金周转模式根据现金周转速度来确定企业最佳现金持有量的方法现金周转期＝存货周转期＋应收帐款周转期－应付帐款周转期最佳现金持有量＝日平均现金需要量×现金周转期其中：日平均现金需要量＝年现金持有量÷360例：某企业预计全年现金需要量1850万元，预计存货周转期为80天，应收帐款周转期40天，应付帐款周转期35天。现金周转期＝80+40-35＝85（天）最佳现金持有量＝（1850÷360）×85＝436.8（万元）3、存货模式公式的推导参看：存货的经济采购批量的确定该模式认为，能使现金的持有成本和转换成本之和最小的现金持有量为最佳的现金持有量。其中：现金的持有成本＝现金平均持有量×机会成本率(Kc)转换成本总额＝证券转换次数×每次固定交易费用（K）Q*=√2KDKC转换成本持有成本总成本机会成本应收帐款的成本应收帐款机会成本＝应收帐款平均余额×变动成本率机会成本率×坏帐成本管理成本坏帐损失＝赊销收入×预计坏帐损失率（2）现金折扣沿用上例数据，若有两种信用条件可供选择“n/60”“2/10,n/60”,在现金折扣信用条件下，企业销售量可达到24500件，平均坏帐成本由5％降至4.5％，收帐费用为5000元，估计会有50％的客户会利用现金折扣，试问采用现金折扣是否有利？（1）采用现金折扣增加的收益增加的边际贡献＝（24500－240000）×（10－7）＝1500折扣条件下的平均收帐期＝50％×10＋50％×60＝35（天）△机会成本＝24500÷360×0.7×15％×35－

24000÷360×0.7×15×60＝－1699△坏帐成本＝24500×10×4.5％－24000×10×5％＝－975△收帐成本=5000－6000＝－1000利用现金折扣增加的收益＝1500+1699+975+1000=5174(元)（2）现金折扣的成本：发生的现金折扣＝24500×10×50%×2％＝2450（元）二）储备存货的成本1、取得成本（TCa）取得成本指为取得某种存货而支出的成本，又分为订货成本和购置成本DQK+F1购置成本=DU订货成本=TCa=DQK+F1+DU2、储存成本储存成本指为保持存货而发生的成本，通常用TCc表示