用字母表示运算律和计算公式（课件）人教版五年级上册数学(共22张PPT)

复习导入12＋31＝31＋（32＋55）＋45＝32＋（＋）

25×＝79×（1.2×25）×4＝1.2×（×）（6＋8）×

＝×1.5＋

×在下面的里填上适当的数，并说说你的依据是什么。12554579252541.5681.5加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律探究新知运算律用文字描述加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律两个数相加，交换加数的位置，和不变。a＋b＝b＋a用字母表示翻到书本p54，先回忆怎么用文字语言描述这些运算律，再用铅笔写在书本上。探究新知运算律用文字描述加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律用字母表示运算律，简明易记，便于应用。两个数相加，交换加数的位置，和不变。三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加;或者先把后两个数相加,再同第一个数相加,它们的和不变两个数相乘,交换因数的位置，它们的积不变。三个数相乘,先把前两个数相乘,再同第三个数相乘;或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变。两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。a＋b＝b＋a(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)a×b＝b×a(a×b)×c＝a×(b×c)(a+b)×c＝a×c+b×ca

b＝b

a在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“•”，也可以省略不写。(ab)c＝a(bc)(a+b)c＝ac+bc用字母表示a×b＝b×a也可以写成a·b＝b·a或ab=ba乘号可以省略不写，其他运算符号可以省略不写吗？含有字母的式子里，字母中间只有乘号可以省略，其他运算符号不可以省略。你能描述什么是加法交换律吗？探究新知两个数相加，交换加数的位置，和不变。a＋b＝b＋a翻到书本p54，用铅笔尝试用字母表示其他运算律三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加;或者先把后两个数相加,再同第一个数相加,它们的和不变。探究新知加法结合律()a+b+c

a+b+c＝()两个数相乘,交换因数的位置，它们的积不变。探究新知乘法交换律a×b＝b×a也可以写成a·b＝b·a在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“•”，也可以省略不写。或

ab＝ba三个数相乘,先把前两个数相乘,再同第三个数相乘;或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变。探究新知乘法结合律(a×b)×c＝

a×(b×c

)也可以写成(a·b)·c＝a·(b·c)或(ab)c＝a(bc)两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。探究新知乘法分配律(

a+b)×c＝a×c+b×c或(a+b)·c＝

a·c+b·c或(a+b)c＝

ac+bc含有字母的式子里，字母中间只有乘号可以省略，其他运算符号不可以省略。用字母表示正方形的面积和周长公式。aaS＝a•a读作：a的平方S＝a²C＝a•4C＝4a探究新知（用S表示面积，C表示周长）2a表示2个a相加＝a

×

a表示2个a相乘＝a+a这里面都有字母a，它们能表示的数是一样的吗？在运算律中，a表示任何数；在周长、面积公式中，a表示比0大的数。计算下面正方形的面积和周长。aaS=a²=6×6=36(cm2)C=4a=4×6=24(cm)探究新知a=6cm用字母表示长方形的面积和周长公式。baS=abC＝2（a＋b）这个长方形长8cm，宽5cm。=8×5=40(cm2)=2×（8＋5）=26(cm2)探究新知Enteryourtexthere8×x

0×x

b×1b×b1.省略乘号写出下面各式。第一关a22.5×2.5x·x4×2x2422.52a×22.把结果相等的两个式子连起来。Enteryourtextherea×x

x×x

b×8b×1x²表示什么意思？和2x有什么区别？1.省略乘号写出下面各式。[教材P56练习十二第5题]字母与1相乘时，乘号可省略，1也可省略。第一关-1a22.5×2.5x·x62x26×22.52a×22.把结果相等的两个式子连起来。[教材P56练习十二第6题]第一关-23x＋5x＝（＋）·[教材P56练习十二

第7题]a·

b·4＝

·（·）

a＋（2＋c）＝（＋）＋3.根据运算律在里填上适当的数或字母。4（x＋3）＝×＋×第二关4.在中填上适当的数或字母。[教材P56练习十二第8题]8××125＝8××m

＋b＝＋3x×＝2.6×25×a＋b×＝（＋）×253.根据运算律在里填上适当的数或字母。3x＋5x＝（＋）·[教材P56练习十二第7题]a·

b·4＝

·（·）

a＋（2＋c）＝（＋）＋a2ac3x5b44（x＋3）＝×＋×4x43第二关-34.在中填上适当的数或字母。[教材P56练习十二第8题]8××125＝8××m

＋b＝＋3x×＝2.6×3bx2.625ba25×a＋b×＝（＋）×25m125第二关-45.[教材P56练习十二第9题]（2）用v表示速度，t表示时间，s表示路程。

s=_______（3）如果每分钟骑行260m，骑行30分，骑行的路程是多少米？（1）小亮每分钟骑行v

m，2分钟骑行______m，t分钟骑行______m。答:路程是7800m。2vvtvt第三关-速度问题6.用a表示商品的单价，x表示数量，c表示总价，分别写出它们之间的数量关系。从左边选一个公式解决下面的问题。c=_____________a=_____________x=_____________如果每袋方便面1.5元，6元可以买几袋？答：6元可以买4袋。axc÷xc÷a[