三角形全等的判定 省赛获奖

1全等三角形的判定陈尚德

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六安市裕安区顺河初中2环节一：创设情境，导入新课

元旦联欢会，为活跃气氛，班委会想让班级每个同学自制一个小彩旗，可怎样才能使全班的彩旗形状、大小完全相同呢？3共同特点:都是通过已知三角形的边、角的条件画出一个三角形与原三角形全等。不同点:所需条件的个数不同。

要使两个三角形全等到底需要满足哪些条件呢？4环节二：尝试发现，探索新知问题一：要画一个与已知三角形全等的三角形至少需要知道几个条件？5教师利用教室网络控制系统展示学生画出的反例：一个条件：两个条件：6

是不是已知三角形六个条件中的任意三个条件都能画出一个三角形已知三角形全等呢？进而过渡到：问题二：给三个条件画三角形，有几种可能的情况？

7按已知三角形边和角的个数可分为：三边、三角、两角一边、两边一角.两角及夹边两角及一角对边两边及夹角两边及一边对角8环节三：动手操作，增强体验

活动内容：尝试验证三角形全等的条件.活动方式：六名学生一组（小组是按照“组内异质，组间同质”，的原则组成的）组长负责分工，每人尝试一种条件，根据需要，依据画板上备好的三角形上，利用几何画板构造出相应的三角形，与原三角形对比。小组交流：你发现了什么？你能得出什么结论？9按已知三角形边和角的个数可分为：三边、三角、两角一边、两边一角.两角及夹边两角及一角对边两边及夹角两边及一边对角╳√

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？？教师留给学生充分的思考时间，经过交流，学生能够得出利用三角形的内角和定理，两角及一角对边的条件可以转化为两角及夹边的情况.√

10在画两边及一边对角的三角形时，学生可能得出这样几种结果：（1）画出的三角形与原三角形全等；（2）画出的三角形与原三角形不全等；（3）画出了两个三角形；(1)(3)(2)11难点的突破力求发挥自主学习的优越性，放手让学生去探索、在师生互动、生生互动的氛围中使学生思维的灵活性和创造性得到发展。最后展示实验的结果，得出一般结论：

根据三边、两边及夹角、两角及夹边、两角及一角对边这四种条件画出的三角形与原三角形全等.12环节四：总结归纳，提升认识问题三：通过以上实践活动，你能总结出具备什么条件的两个三角形全等吗？

在同学们的互相补充和完善下得出三角形全等的四种判定方法，培养学生总结概括能力。13

教师用表格的形式以文字语言、图形语言和符号语言分别表述三角形全等的四种判定方法：SSS（边边边）SAS（边角边）ASA（角边角）AAS（角角边）

有三边对应相等的两个三角形全等.

有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.

有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.

有两角和及其中一个角所对的边对应相等的两个三角形全等.14四、教学过程设计

为让学生更好地体会“学数学，用数学”的理念，布置如下研究性作业来完成本节课的教学：

研究性作业：在实际生活中，你能找出利用三角形全等条件的事例吗？15环节五：反思小结，体验收获

人的认知能力的发展和认知水平的提高在很大程度上得益于深刻的反思活动，此环节采用师生互动、生生互动，共同反思、总结、补充的方式进行。小结内容如下：1.知识方面：掌握三角形全等的判定方法。2.技能方面：通过探索三角形全等条件的过程，提高了动手操作能力和分析问题、解决问题的能力。3.思想方法方面：分类讨论思想的恰当运用，使复杂问题简单化。16板书设计：13.5全等三角