药物制剂的稳定性教学课件

药剂学-第十二章1第十二章

药物制剂的稳定性药剂学-第十二章1第十二章

药物制剂的稳定性药剂学-第十二章2本章要求熟悉制剂中药物水解与氧化反应与药物结构的关系。掌握影响制剂稳定性的因素及稳定化方法；经典恒温法的实验方法和数据处理方法；药物稳定性的试验方法。药剂学-第十二章2本章要求熟悉掌握药剂学-第十二章3一.概述二.化学动力学原理三.药物稳定性的预测—经典恒温法四.药物化学降解的主要途径第一节概述药剂学-第十二章3一.概述第一节概述药剂学-第十二章4第一节概述任务：制备和贮存期间的质量变化和影响因素；增加药物制剂稳定性的各种措施；剂型设计，预测制剂有效期的方法等。一.意义—安全、有效、稳定

药物制剂稳定性是指药物在体外的稳定性。化学稳定性：水解、氧化

物理稳定性：混悬剂结块，乳剂分层

生物学稳定性：微生物的污染药剂学-第十二章4第一节概述任务：一.意义—安全、有效、稳药剂学-第十二章5二.化学动力学原理(复习)研究药物化学稳定性中：降解机理；降解速度的影响因素；防止/延缓药物降解的措施与方法；药物制剂有效期的预测及稳定性评价。药物降解公式：药剂学-第十二章5二.化学动力学原理(复习)研究药物化学稳定

1

0积分式微分式n级数注：伪一级反应？n注：伪一级反应？药剂学-第十二章7n级数t0.9（有效期）t0.5（半衰期）是否与C0有关0有关1无关药剂学-第十二章7nt0.9t0.5是否与药剂学-第十二章8温度对药物降解的影响药剂学-第十二章8温度对药物降解的影响药剂学-第十二章9三.经典恒温法及实验设计

以一级反应为例原理：（25℃）药剂学-第十二章9三.经典恒温法及实验设计以一级反应为例（药剂学-第十二章101确定实验条件（以VC为例）样品加热温度和取样时间T/℃t/hr652040608075102030408551015209536912药剂学-第十二章101确定实验条件（以VC为例）样品加热温2测定实验数据t--C药物在不同温度和时间的浓度65℃75℃85℃95℃t/hC/%t/hC/%t/hC/%t/hC/%01000100010001002098.621097.1596.74395.594096.922096.781094.47693.596095.423094.391592.82990.918094.034093.132089.951288.732测定实验数据t--C药物在不同温度和时间的浓度65℃75药剂学-第十二章123确定反应级数并求k65℃75℃85℃95℃药剂学-第十二章123确定反应级数并求k65℃75℃85℃lgC=-0.0003t+2.0002k65℃=6.91×10-4

lgC=-0.0008t+1.9981k75℃=1.94×10-3lgC=-0.0022t+1.9985k85℃=5.07×10-3lgC=-0.0042t+1.9968k95℃=9.67×10-3lgC=-0.0003t+2.0002k65℃药剂学-第十二章14T/K1/T×103k×103/h-1lgk3382.960.69-3.163482.871.84-2.733582.795.07-2.303682.729.67-2.014根据不同温度的k求Ea药剂学-第十二章144根据不同温度的k求Ealgk--1/T-3.5-3.3-3.1-2.9-2.7-2.5-2.3-2.12.72.82.931/T×103lgklgk=-4860/T+11.212Ea=93.06KJ/mollgk--1/T-3.5-3.3-3.1-2.9-2.7-2药剂学-第十二章16求25℃时的k和有效期（年）5根据k25℃预测有效期药剂学-第十二章16求25℃时的k和有效期（年）5根据k2举例：含有800单位/ml的某抗生素溶液，在25℃下放置一个月其含量变为含600单位/ml。若此抗生素的降解服从一级反应，问：第40天时的含量为多少？半衰期为多少？有效期为多少？C=545单位/ml72.7天，11天举例：含有800单位/ml的某抗生素溶液，在25℃下放置一个药剂学-第十二章18四.药物化学降解的主要途径1.水解反应：酯类、酰胺类（内酯、内酰胺）2.氧化反应：酚类，烯醇类3.其它：异构化，聚合，脱羧等药剂学-第十二章18四.药物化学降解的主要途径1.水解反应：药剂学-第十二章191.水解反应—酯类、酰胺类、苷类盐酸普鲁卡因、乙酰水杨酸酯类水解产生酸性物质，灭菌后pH下降可用一级或伪一级反应处理。酯类（包括内酯）药剂学-第十二章191.水解反应—酯类、酰胺类、苷类酯类（包酰胺类（包括内酰胺）氯霉素青霉素类巴比妥类硼酸盐缓冲液，Ph7,0.5%氯霉素滴眼液，100℃30min，t0.9=4个月/25℃；31个月/4℃。酰胺类（包括内酰胺）硼酸盐缓冲液，Ph7,0.5%氯霉素滴眼药剂学-第十二章21氨苄青霉素水溶液最稳定的pH为5.8。pH6.6时，t1/2为39d。药剂学-第十二章21氨苄青霉素水溶液最稳定的pH为5.8。p其他药物—苷类、维生素B、安定阿糖胞苷阿糖脲苷在碱性溶液中嘧啶环破裂，水解加快。在pH6.9时最稳定，水溶液经稳定性预测t0.9约为11个月，常制成注射粉针剂使用。其他药物—苷类、维生素B、安定阿糖胞苷阿糖脲苷在碱性溶液中嘧药剂学-第十二章232.氧化反应—光、氧、金属离子的影响

酚类：肾上腺素、左旋多巴、吗啡、水杨酸钠烯醇类：维生素C芳胺类：磺胺嘧啶钠吡唑酮类：氨基比林、安乃近噻嗪类：盐酸氯丙嗪、盐酸异丙嗪含不饱和碳链的药物：油脂、VA、VB、挥发油药剂学-第十二章232.氧化反应—光、氧、金属离子的影响酚药剂学-第十二章24药剂学-第十二章24黑色聚合物黑色聚合物OHOHHHNHHOMorphineOHOHHHNHHOMorphine药物制剂的稳定性教学课件药物制剂的稳定性教学课件红棕色红棕色药剂学-第十二章303.其它—异构化、聚合、脱羧药剂学-第十二章303.其它—异构化、聚合、脱羧药剂学-第十二章31第二节影响药物制剂稳定性的因素和稳定化方法一.处方因素：pH与广义的酸碱、溶剂、离子强度、辅料等。二.外界因素：温度、光线、空气、湿度、金属离子、包装材料等。三.药物制剂稳定化的其他方法四.固体药物制剂稳定性的特点药剂学-第十二章31第二节影响药物制剂稳定性的药剂学-第十二章32一.处方因素

专属酸碱催化水解：药物受H+或OH-催化水解。

pH低时:pH高时：1.pH值的影响药剂学-第十二章32一.处方因素专属酸碱催化水解：药物受pHlgkpH

速度图pHm测定方法：T=60℃，求各种pH溶液的k，以lgk对pH作图，得pHm在筛选液体制剂的处方时，常需要测定。pHlgkpH速度图pHm测定方法：T=60℃，求各种ppH对药物氧化的影响：吗啡在pH＜4时稳定，在5.5-7.0范围内氧化加速；肾上腺素的氧化变色速度随pH值的增大而显著增加。pH值的调节尽量不加入其它离子，用与药物同离子的酸、碱；滴眼剂用缓冲液调整。兼顾稳定性、溶解度、疗效。Tab.12-1pH对药物氧化的影响：吗啡在pH＜4时稳定，在5.5-7.0药剂学-第十二章352.广义酸碱催化的影响Bronsted-Lowry酸碱理论药物可被广义的酸碱催化水解考察方法：pH相同、不同浓度的缓冲液。解决方法：用尽量低浓度的缓冲液。药剂学-第十二章352.广义酸碱催化的影响Bronsted药剂学-第十二章363.溶剂的影响

溶剂的介电常数（

）不同，k不同

k:水解速度常数:介电常数

k

：溶剂的为时的水解速度常数

ZA、ZB：药物或催化离子所带电荷（+、-）药剂学-第十二章363.溶剂的影响ZAZB=+ZAZB=0ZAZB=-1/

lgk溶剂的ε对反应速率的影响如：OH-可催化苯巴比妥阴离子解决方法：选择极性适当的溶剂ZAZB=+ZAZB=0ZAZB=-1/lgk药剂学-第十二章384.离子强度(

)

k:药物降解速度常数

k0:=0时的kZA、ZB：药物或催化离子所带电荷（+、-）

：离子强度药剂学-第十二章384.离子强度()k:药物降解速ZAZB=-ZAZB=0ZAZB=+lgkμ对k的影响A、B荷电相同：μ上升，k上升A、B荷电相反：μ上升，k下降A、B之一不带电荷：μ与k无关。

解决方法：控制离子强度。ZAZB=-ZAZB=0ZAZB=+lgkμ对k的影响A、B药剂学-第十二章40

5.表面活性剂的影响苯佐卡因易受碱催化水解在5%SDS溶液中，t1/2（30

C）=1150min

无SDS时，64min.表面活性剂也可使某些药物分解速度加快如Tween80使VD稳定性下降。药剂学-第十二章40

5.表面活性剂的影响苯佐卡因易受碱催化药剂学-第十二章416.辅料钙盐、镁盐对乙酰水杨酸的影响

硬脂酸钙（镁）+乙酰水杨酸→乙酰水杨酸钙（镁）→pH↑→乙酰水杨酸分解

药剂学-第十二章416.辅料钙盐、镁盐对乙酰水杨酸的影响药剂学-第十二章42温度、光线、氧、金属离子、湿度、水分、包装材料；温度对水解、氧化均有影响；光线、氧、金属离子主要影响氧化；湿度、水分主要影响固体药物；包装材料对各种产品都可能有影响。二.外界因素药剂学-第十二章42温度、光线、氧、金属离子、湿度、水分、包药剂学-第十二章43温度

，反应速度

T=10℃，反应速度加快2--4倍

Arrhenius

公式：1.温度解决方法：低温操作和保存药品。

药剂学-第十二章43温度，反应速度1.温度解决方法：低温药剂学-第十二章442.光线波长越短，能量越大，紫外线。

药物分子中有酚类和双键

如硝普钠、氯丙嗪、异丙嗪、核黄素等解决方法:操作避光、特殊包装等。药剂学-第十二章442.光线波长越短，能量越大，紫外线。药剂学-第十二章453.空气解决方法：1）排除氧气

溶液中：煮沸（100℃水中不含氧气），惰性气体CO2、N2饱和溶液。容器中：充惰性气体；抽真空。

2）加入抗氧剂药剂学-第十二章453.空气解决方法：1）排除氧气药剂学-第十二章464.金属离子作用：微量金属离子对氧化、水解有明显催化作用来源：溶剂、原辅料、容器、用具解决方法：控制溶剂、原辅料质量，不用金属容器、用具；加EDTA等药剂学-第十二章464.金属离子作用：微量金属离子对氧化、水药剂学-第十二章475.湿度与水分作用：微量水可加速药物的水解、氧化来源：原辅料、空气、容器、用具临界相对湿度（CRH）解决方法：控制生产环境的湿度、控制制剂的含水量、采用防潮包装、加入吸湿剂等药剂学-第十二章475.湿度与水分作用：微量水可加速药物的水药剂学-第十二章486.包装材料意义:长期接触，影响大种类：玻璃、塑料(透湿、透气、吸附性)、橡胶、金属要求：水气透过性、透光性、化学惰性、毒性解决方法：选择适当的包材、装样试验药剂学-第十二章486.包装材料意义:长期接触，影响大药剂学-第十二章49三.药物制剂稳定性的其它方法改进剂型及生产工艺制成固体制剂制成微囊或包合物直接压片或包衣制成难溶性盐青霉素G钾盐--普鲁卡因青霉素G

(1:250)药剂学-第十二章49三.药物制剂稳定性的其它方法改进剂型及生药剂学-第十二章50固体药物、制剂稳定性的一般特点系统不均匀多相系统分解一般较慢表里不一四.固体药物制剂稳定性的特点

药物晶型与稳定性的关系晶态、晶型粉碎、加热、冷却、湿法制粒对晶型的影响药剂学-第十二章50固体药物、制剂稳定性的一般特点四.固体药固体药物之间的相互作用复方制剂药物与辅料图11-4.复方乙酰水杨酸片37

C加速实验

.乙酰水杨酸+非那西丁+可待因;×.乙酰水杨酸+乙酰氨基酚+可待因;

.乙酰水杨酸+对乙酰氨基酚+可待因+硬脂酸镁

.乙酰水杨酸+对乙酰氨基酚+可待因+滑石粉;t/min水杨酸%固体药物之间的相互作用图11-4.复方乙酰水杨酸片37C药剂学-第十二章52(水杨酸)(二乙酰对氨基苯酚)(对氧基苯酚)(乙酰水杨酸)COOHOCOCH3[水解](乙酰转移反应)(对乙酰氨基酚)NHCCH3OOHCOOHOH++CNHCCH3OCCH3OOHNH2CH3COOH药剂学-第十二章52(水杨酸)(二乙酰对氨基苯酚)(对氧基苯固体药物分解中的平衡现象在固体分解中若出现平衡现象，用Van’tHoff方程来处理。意义：求出室温时的平衡常数及平衡浓度，就能估计药物在室温时的分解限度。

固体药物分解中的平衡现象在固体分解中若出现平衡现象，用Van药剂学-第十二章54第三节药物制剂稳定性实验方法目的：考察药物在温度、湿度、光线的影响下随时间变化规律确定药品有效期申报新药必须进行稳定性研究《中国药典》收载了药物稳定性试验指导原则药剂学-第十二章54第三节药物制剂稳定性实验方法目的：药剂学-第十二章55稳定性试验包括：影响因素试验、加速试验与长期试验。供试药品应与临床验证、大生产的标准一致。供试品的包装应与上市产品一致。测定方法。检查项目：表12-3。基本要求药剂学-第十二章55稳定性试验包括：影响因素试验、加速试验与药剂学-第十二章56一.影响因素试验—原料药高温试验60℃放置10d,考察(Tab.12-3)+重量差别；高湿度试验25℃，RH90%放10d,考察Tab12-3+吸湿量；强光照射试验4500lx放置10d,考察(Tab.12-3)+外观变化。药剂学-第十二章56一.影响因素试验—原料药高温试验饱和溶液NaClKNO3NaNO2CH3COOK1.5H2ORH75

1%92.5%61.5~64%22.5%T/

C15.5~60

C25

C25~40

C25

C常见饱和溶液的相对湿度饱和NaClKNO3NaNO2CH3COOK1.5H2OR药剂学-第十二章58二.加速试验—原料药和制剂试验条件：供试品3批，市售包装，40±2℃，RH75±5%放置6个月取样时间：每月取样分析结果检查：3个月资料用于新药申报临床试验，

6个月资料用于申报生产。

目的：新药申报临床和申报生产提供必要的资料。不符合质量标准，则在温度30

2

C，RH60%进行加速试验，时间6个月。药剂学-第十二章58二.加速试验—原料药和制剂试验条件：供试包装在半透性容器的药物制剂，如塑料袋，塑料瓶等，25

CRH20%，6个月。溶液、混悬剂、乳剂、注射液、软膏、栓剂、气雾剂，泡腾片及泡腾颗粒等，30

2

C，RH60%进行加速试验，时间6个月。对温度特别敏感的药物制剂，4~8

C内保存使用。2

C，RH60%，6个月。包装在半透性容器的药物制剂，如塑料袋，塑料瓶等，25CR药剂学-第十二章60三.长期试验---原料药与药物制剂对象：原料药与药物制剂，供试品三批，市售包装；条件：25

2

C，RH60

10%，12个月；取样：1次/3个月，分别于0、3、6、9、12个月，按稳定性重点考察项目检测。结果：6个月的数据新药申报临床研究；

12个月的数据申报生产；

12个月后继续考察确定药品的有效期。在药品的实际贮存条件下进行,为制订药物的有效期提供依据。药剂学-第十二章60三.长期试验---原料药与药物制剂对象：药剂学-第十二章61药品的有效期国家规定:药品包装标签上必须标明有效期有效期：药品在规定容器或包装中，并在标签指定的条件下贮存一段时间内药品保持符合批准的质量标准，这段时间叫药品的有效期或贮存期。表示：有效期:至2002年9月25日或有效期:至2002.09.25药剂学-第十二章61药品的有效期国家规定:药品包装标签上必须药剂学-第十二章62五、有效期的统计分析药剂学-第十二章62五、有效期的统计分析药剂学-第十二章63供试品各时间的标示量时间/月

X03691218标示量%y99.397.697.398.496.094.0药剂学-第十二章63供试品各时间的标示量时间/月036912t/月标示量/%t/月标示量/%药剂学-第十二章65药剂学-第十二章65药剂学-第十二章66药剂学-第十二章66药剂学-第十二章67药剂学-第十二章67药物制剂的稳定性教学课件药剂学-第十二章69药剂学-第十二章69药剂学-第十二章70药剂学-第十二章70药剂学-第十二章71六、固体制剂稳定性实验的特殊要求和特殊方法水分的影响密封容器影响样品粒度的影响赋形剂对药物稳定性的影响药剂学-第十二章71六、固体制剂稳定性实验的特殊要求和特殊方药物与赋形剂按1:5，药物与润滑剂按20:1。配好料后，一半用小瓶密封，另一半吸入或加入5%水也用小瓶密封。然后在5

C、25

C、50

C、60

C和4000Lx光照下进行加速实验测含量并观察外观、色泽，以判断赋形剂是否影响药物的稳定性。实验方法：热分析法、漫反射光谱法和薄层层析法等。赋形剂对药物稳定性的影响药物与赋形剂按1:5，药物与润滑剂按20:1。赋形剂对药物稳药剂学-第十二章73热分析法在研究固体药物稳定性中的应用热分析法：差示热分析法(DTA)和差示扫描量热法(DSC)。两组分混合后，如有相互作用，则混合物的DTA曲线与药物、赋形剂本身的DTA曲线不同放热峰：分解、离解、氧化等化学反应。吸热峰：熔解、升华、蒸发、失去结晶水等相变过程出现。药剂学-第十二章73热分析法在研究固体药物稳定性中的应用热分药物制剂的稳定性教学课件药剂学-第十二章75

图各混合物DTA曲线C+NC+TC+PC+SΔHT/℃

图各物质DTA曲线头孢环己烯胺N-甲基葡胺三羟甲基氨基甲烷磷酸钠无水碳酸钠药剂学-第十二章75

C+NC+TC+PC+SΔHT/℃

头药剂学-第十二章76练习题药物制剂稳定性包括那几方面的内容？研究药物制剂稳定性有何重要意义？影响药物水解、氧化的因素有哪些？应采取哪些措施解决？常用抗氧剂有哪些？说明其应用范围与使用浓度。药剂学-第十二章76练习题药物制剂稳定性包括那几方面的内容？药剂学-第十二章77练习题药物制剂稳定性加速实验方法包括哪几方面？各种加速实验如何具体进行？固体药物制剂稳定性有何特点？磺胺乙酰钠在120℃及pH7.4时的一级反应速度常数为9×10-6S-1，活化能为95.72kJ/mol，求有效期。（4.13年）药剂学-第十二章77练习题药物制剂稳定性加速实验方法包括哪几药剂学-第十二章78练习题阿糖胞苷水溶液pH6.9，在60℃、70℃、80℃三个恒温水浴中进行加速实验，求得一级速度常数分别为3.50×10-4h-1、7.97×10-4h-1、1.84×10-3h-1，求活化能及有效期。（E=81.190kJ/mol，

t0.9=13.1m）药剂学-第十二章78练习题阿糖胞苷水溶液pH6.9，在60℃药剂学-第十二章79练习题氨苄青霉素钠在45℃进行加速实验，求得t0.9=113d，设活化能为83.6kJ/mol，问氨苄青霉素钠在25℃时的有效期是多少？（2.6年）药剂学-第十二章79练习题氨苄青霉素钠在45℃进行加速实验，两直线的位置关系

两直线的位置关系

直线与直线的位置关系：（1）有斜率的两直线l1：y=k1x+b1；l2：y=k2x+b2

①l1∥l2k1=k2且b1≠b2；②l1⊥l2k1·k2=-1；③l1与l2相交k1≠k2④l1与l2重合k1=k2且b1=b2。

(2)一般式的直线l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0①l1∥l2A1B2-A2B1=0且B1C2-B2C1≠0②l1⊥l2A1A2+B1B2=0③l1与l2相交A1B2-A2B1≠0④l1与l2重合A1B2-A2B1=0且B1C2-B2C1=0。

直线与直线的位置关系：

到角与夹角：两条直线l1,l2相交构成四个角，它们是两对对顶角，把l1依逆时针方向旋转到与l2重合时所转的角，叫做l1到l2的角，l1到l2的角的范围是(0，π)．l1与l2所成的角是指不大于直角的角，简称夹角.到角的公式是，夹角公式是

，以上公式适用于两直线斜率都存在，且k1k2≠-1，若不存在，由数形结合法处理.到角与夹角：两条直线l1,l2相交构成四个角，它们是两对对顶点与直线的位置关系：设点P（x0，y0）,直线L：Ax+By+C=0上，则有（1）点在直线上：Ax0+By0+C=0；（2）点不在直线上，则有Ax0+By0+C≠0（3）点到直线的距离为：（4）.两条平行线l1：Ax+By+C1=0，l2：Ax+By+C2=0的距离为：点与直线的位置关系：设点P（x0，y0）,直线L：Ax+By注意：1、两直线的位置关系判断时，要注意斜率不存在的情况2、注意“到角”与“夹角”的区分。3、在运用公式求平行直线间的距离

时，一定要把x、y前面的系数化成相等。

注意：2.若直线l1：mx+2y+6=0和直线l2:x+(m-1)y+m2-1=0平行但不重合，则m的值是______.1.已知点P(1，2)，直线l:2x+y-1=0，则

(1)过点P且与直线l平行的直线方程为__________，

(2)过点P且与直线l垂直的直线方程为___________；

(3)过点P且直线l夹角为45°的直线方程为________；(4)点P到直线L的距离为____，(5)直线L与直线4x+2y-3=0的距离为_________课前热身2x+y-4=0x-2y+3=03x+y-5=0或x+3y-7=0-12.若直线l1：mx+2y+6=0和直线l2:x+(m-1)能力·思维·方法1.已知两直线l1：mx+8y+n=0和l2：2x+my-1=0.试确定m、n的值，使①l1与l2相交于点P(m,-1)；②l1∥l2；③l1⊥l2，且l1在y轴上的截距为-1.【解题回顾】若直线l1、l2的方程分别为A1x+B1y+C1=0和A2x+B2y+C2=0，则l1∥l2的必要条件是A1B2-A2B1=0，而l1⊥l2的充要条件是A1A2+B1B2=0.解题中为避免讨论，常依据上面结论去操作.类型之一两条直线位置关系的判定与运用能力·思维·方法1.已知两直线l1：mx+8y+n=0和l2例2、已知直线l经过点P（3，1），且被两平行直线l1：x+y+1=0和l2：x+y+6=0截得的线段之长为5。求直线l的方程。

解:若直线l的斜率不存在，则直线l的方程为x=3，此时与l1、l2的交点分别是A1（3，-4）和B1（3，-9），截得的线段AB的长|AB|=|-4+9|=5，符合题意。类型之二两条直线所成的角及交点B1A1AxPBOθyl1l2(3,1)例2、已知直线l经过点P（3，1），且被两平行直线l1：x+例2、已知直线l经过点P（3，1），且被两平行直线l1：x+y+1=0和l2：x+y+6=0截得的线段之长为5。求直线l的方程。

若直线l的斜率存在，则设l的方程为y=k(x-3)+1，解方程组y=k（x-3）+1x+y+1=0得A（）解方程组y=k（x-3）+1x+y+6=0得B（，）由|AB|=5得解之，得k=0，即所求的直线方程为y=1综上可知，所求l的方程为x=3或y=1B1A1AxPBOθyl1l2(3,1)例2、已知直线l经过点P（3，1），且被两平行直线l1：x+例2、已知直线l经过点P（3，1），且被两平行直线l1：x+y+1=0和l2：x+y+6=0截得的线段之长为5。求直线l的方程。

〖解二〗由题意，直线l1、l2之间的距离为d=且直线l被直线l1、l2所截的线段AB的长为5，设直线l与l1的夹角为θ，则

故θ=450

由直线l1：x+y+1=0的倾斜角为1350，知直线l的倾斜角为00或900，又由直线l过点P（3，1），故所求l的方程为x=3或y=1。B1A1AxPBOθyl1l2(3,1)例2、已知直线l经过点P（3，1），且被两平行直线l1：x+例2、已知直线l经过点P（3，1），且被两平行直线l1：x+y+1=0和l2：x+y+6=0截得的线段之长为5。求直线l的方程。

〖解三〗设直线l与l1、l2分别相交于A（x1，y1）、B（x2，y2），则x1+y1+1=0，x2+y2+6=0。两式相减，得（x1-x2）+（y1-y2）=5①

又(x1-x2)2+(y1-y2)2=25②联立①②，可得x1-x2=5或x1-x2=0y1-y2=0

y1-y2=5由上可知，直线l的倾斜角为00或900，又由直线l过点P（3，1），故所求l的方程为x=3或y=1。

〖思维点拨〗；要求直线方程只要有：点和斜率（可有倾斜角算，也可以先找两点）。

B1A1AxPBOθyl1l2(3,1)例2、已知直线l经过点P（3，1），且被两平行直线l1：x+例3、点关于直线的对称点是（）对称问题A（－6，8）B(－8，－6)C（6，8)D（－6，－8）解：设点关于直线的对称点为由轴对称概念的中点在对称轴上且与对称轴垂直