土力学复习题及答案

第八讲土中应力一、填空题.由土筑成的梯形断面路堤，因自重引起的基底压力分布图形是 梯形形，桥梁墩台等刚性基础在中心荷载作用下，基底的沉降是相同的。.地基中附加应力分布随深度增加岂曲线减小，同一深度处，在基底中心一点下，附加应力最大。.单向偏心荷载作用下的矩形基础，当偏心距e>l/6时，基底与地基局部脱开，产生应力重分布。.超量开采地下水会造成—地下水位下降，其直接后果是导致地面沉陷。.在地基中同一深度处，水平向自重应力数值—小于竖向自重应力，随着深度增大，水平向自重应力数值增大。.在地基中，矩形荷载所引起的附加应力，其影响深度比相同宽度的条形基础浅，比相同宽度的方形基石「深。.上层坚硬、下层软弱的双层地基，在荷载作用下，将发生应力扩散现象，反之，将发生应力集中现象。二、单项选择题.成层土中竖向自重应力沿深度的增大而发生的变化为：折线减小折线增大斜线减小斜线增大您的选项（B）.宽度均为b，基底附加应力均为p0的基础，同一深度处，附加应力数值最大的是：方形基础矩形基础条形基础(D)圆形基础(b为直径)您的选项(C.可按平面问题求解地基中附加应力的基础是：柱下独立基础墙下条形基础片筏基础箱形基础您的选项(B).基底附加应力p/作用下，地基中附加应力随深度Z增大而减小，Z的起算点为:基础底面天然地面室内设计地面室外设计地面您的选项(A).土中自重应力起算点位置为：基础底面天然地面室内设计地面室外设计地面您的选项(B).地下水位下降，土中有效自重应力发生的变化是：原水位以上不变，原水位以下增大原水位以上不变，原水位以下减小变动后水位以上不变，变动后水位以下减小(D)变动后水位以上不变，变动后水位以下增大您的选项(A).深度相同时，随着离基础中心点距离的增大，地基中竖向附加应力：斜线增大斜线减小曲线增大曲线减小您的选项(D).单向偏心的矩形基础，当偏心距©<l/6(l为偏心一侧基底边长)时，基底压应力分布图简化为：矩形梯形三角形抛物线形您的选项(B).宽度为3m的条形基础，作用在基础底面的竖向荷载N=1000kN/m，偏心距e=0.7m,基底最大压应力为：800kPa417kPa833kPa400kPa您的选项(C).埋深为d的浅基础，基底压应力p与基底附加应力p。大小存在的关系为：p<p0p=p0p=2p0p>p0您的选项(D).矩形面积上作用三角形分布荷载时，地基中竖向附加应力系数4是l/b、z/b的函数，b指的是：矩形的长边矩形的短边矩形的短边与长边的平均值三角形分布荷载方向基础底面的边长您的选项（D）.某砂土地基，天然重度y=18kN/m3,饱和重度ysat=20kN/m3,地下水位距地表2m,地表下深度为4m处的竖向自重应力为：56kPa76kPa72kPa80kPa您的选项（A）.均布矩形荷载角点下的竖向附加应力系数当l/b=1、Z/b=1时，K=0.1752；C当l/b=1、Z/b=2时，Kc=0.084。若基底附加应力po=100kPa,基底边长l=b=2m,基底中心点下Z=2m处的竖向附加应力为：8.4kPa17.52kPa33.6kPa70.08kPa您的选项（C）.某中心受压条形基础，宽2m,埋深1m,室内外高差0.6m,埋深范围内土的重度y=17kN/m3,若上部结构传来荷载F=400kN/m,基底附加应力p°为：203.9kPa205.1kPa209kPa215kPa您的选项（C）第九讲地基变形计算一、填空题.饱和土的渗透固结过程是土中孔隙水压力逐渐减小，而有效应力相应增大 的过程。.在计算土体变形时，通常假设 土颗粒 体积是不变的，因此土体变形量为孔隙 体积的减小值。.利用时间因数与固结 度的关系曲线，可以计算地基任意时刻的沉降量。.压缩系数a_数值越大，土的压缩性越大，a_N0.5MPa-1时_的士为高压缩性土。.压缩系数越小，土的压缩性越 小 ，压缩模量越小，土的压缩性越高。.计算地基最终沉降量有几种方法分层总和法 、规范法、弹性理论法、应力路径法.固结理论的意义 8、太沙基一维渗透固结理论的微分方程表达式是它表达的意思是 二、单项选择题.引起土体变形的力主要是：总应力有效应力自重应力孔隙水压力您的选项（B）.某厚度为10m的饱和粘土层，初始孔隙比e0=1,压缩系数a=0.2MPa-i,在大面积荷载p0=100kPa作用下，该土层的最终沉降量为：10mm20mm100mm200mm您的选项（C）3.分层总和法计算地基最终沉降量的分层厚度一般为：0.4m0.41(l为基础底面长度)0.4b(b为基础底面宽度)天然土层厚度您的选项(B).下列关系式中，。殴为自重应力，oZ为附加应力，当采用分层总和法计算高压缩性地基最终沉降量时，粘性土压缩层下限确定的根据是：oCZ/。ZW0.1°CZ/。尸.2。/。CZW0.1。/。尸0.2您的选项(A).用规范法计算地基最终沉降量时，考虑相邻荷载影响时，压缩层厚度Zn确定的根据是：oZ/。CZW0.1oZ/。了0.2ASn<0.025EASiZn=b(2.5-0.4lnb)您的选项(B).在相同荷载作用下，相同厚度的单面排水土层，渗透固结速度最慢的是：砂土地基粉土地基粘土地基碎石土地基您的选项(A).饱和粘土的总应力。、有效应力。‘、孔隙水压力u之间存在的关系为：。=u-。'。’=u-。。'二o-u

(D)。'(D)。'您的选项(D)=o+u.某双面排水、厚度5m的饱和粘土地基，当竖向固结系数CV=15m2/年，固结度UZ为90%时，时间因数TV=0.85,达到此固结度所需时间t为：0.35年0.7年1.4年2.8年您的选项(C)第十讲地基承载力一、填空题.地基土开始出现剪切破坏时的基底压力被称为临塑荷载，当基底压力达到—极限荷载时，地基就发生整体剪切破坏。.整体剪切破坏发生时，有连续滑动面形成，基础—沉降急剧增加。.地基表面有较大隆起的地基破坏类型为整体剪切破坏，地基表面无隆起的地基破坏类型为冲切剪切破坏。.地基极限承载力随土的内摩擦角增大而—增大，随埋深增大而—增大。二、名词解释.临塑荷载地基即将产生塑性变形区基底单位面积上所承担的荷载.临界荷载P1/3地基塑性区最大深度为基底宽度1/3所对应的荷载。.地基极限承载力地基剪切破坏发展即将失稳时基底单位面积上所承担的荷载。三、单项选择题.地基的临塑荷载随6C、q的增大而增大。6C、q的增大而减小。6C、q、Y、b的增大而增大。6C、q、Y、b的增大而减小。您的选项(A).地基破坏时滑动面延续到地表的破坏形式为：刺入式破坏冲剪式破坏整体剪切破坏局部剪切破坏您的选项(C).有明显三个破坏阶段的地基破坏型式为：刺入式破坏冲剪式破坏整体剪切破坏局部剪切破坏您的选项(C).整体剪切破坏通常在下列哪种地基中发生？埋深浅、压缩性低的土层埋深浅、压缩性高的土层埋深大、压缩性低的土层埋深大、压缩性高的土层您的选项(A).所谓临塑荷载，就是指：地基土中出现连续滑动面时的荷载基础边缘处土体将发生剪切破坏时的荷载地基土中即将发生整体剪切破坏时的荷载（D）地基土中塑性区深度达到某一数值时的荷载您的选项（B.临塑荷载Pcr是指塑性区最大深度Zmax为下列中的哪一个对应的荷载：Zmax=0Zmax=1/4Zmax=b/4Z=l/4max您的选项（A）.在①=15°（Nr=L8,N=4.45,NC=12.9），c=10kPa，y=20kN/m3的地基中有一个宽度为3m、埋深为1m的条形基础。按太沙基承载力公式根据整体剪切破坏情况，计算的极限承载力为：236kPa254kPa272kPa326kPa您的选项（C）.采用条形荷载导出的地基界限荷载计算公式用于矩形底面基础设计时，其结果偏于安全偏于危险不能采用安全度不变您的选项（A）.同一地基的临塑荷载pcr、界限荷载p1/3、极限荷载pu大小之间存在的关系是:pcr>p1/3>pupu>p1/3>pcrpu>pcr>p1/3p1/3>pu>pcr您的选项（B）.考虑荷载偏心及倾斜影响的极限承载力计算公式为：太沙基公式魏锡克公式赖斯纳公式普朗特尔公式您的选项（B）.粘性土地基上的条形基础，若埋深相同，地基的极限荷载与基础宽度、地基破坏类型之间存在的关系为：基础宽度大、发生整体剪切破坏的地基极限荷载大基础宽度小、发生整体剪切破坏的地基极限荷载大基础宽度大、发生局部剪切破坏的地基极限荷载大基础宽度小、发生局部剪切破坏的地基极限荷载大您的选项（B）.当摩尔应力圆与抗剪强度线相离时，土体处于的状态是：破坏状态安全状态极限平衡状态主动极限平衡状态您的选项（cC.某土样的粘聚力为10KPa,内摩擦角为300,当最大主应力为300KPa,土样处于极限平衡状态时，最小主应力大小为：88.45KPa111.54KPa865.35KPa934.64KPa您的选项（）相关计算题：

1、有一矩形基础4mx8m，埋深为2m，受4000kN中心荷载（包括基础自重）的作用。地基为细砂层，其"19kN/m3，压缩资料示于表所示。试用分层总和法b=4m,0b=4m,0.4b=1.6m，地基为单一土层，所以地基分层和编号如图。p/kPa50100150 :>00e0.6800.654 ().635 ().620表细砂的e-p曲线资料解：1）分层:4000kN2124mm61m612124mm61m612）自重应力:2）自重应力:z0=19x2=38kPa，q，,1=38+19xL6=68,4kPaqz2qz2=68.4+19x1.6=98.8kPa，qz3=98.8+19x1.6=129.2kPaqz4qz4=129.2+19x1,6=159.6kPa，qz1=159.6+19x1.6=190kPa3）附加应力：P3）附加应力：Pp=/4000 =125kPa，p4x8 0125-19x2=87kPa，…。0=87kPa分层面1分层面1：分层面2：为计算方便，将荷载图形分为4块，则有：a=4m,b=2m,a/b=2=1.6m,z/b=0.8,k=0.218。z1=4kp0=4x0.218x87=75-86kPa=3.2m,z/b=1.6,k=0.148。z2=4k2P0=4X0，148x87=51-50kPa

分层面3： z=4.8m,z/b=2.4,k=0.098TOC\o"1-5"\h\z33 3o=4kp=4x0.098x87=34.10kPaz3 30分层面4： z=6.4m,z/b=3,2,k=0.06744 3，所以压缩层底选在第④层底。o=4kp=4x0.067x87=23.32kPaz4 40，所以压缩层底选在第④层底。第①层：q।z1=53.2kPao,=81.43kPaz1q।z1+o——134.63kPaz1第②层：q.z2=83.6kPao°=63.68kPaz2q,z2+o—147.28kPaz2第③层：q3z3=114.0kPao°=42.8kPaz3q.z3+o——156.8kPaz3第④层：qAz4=144.4kPao二28.71kPaz4qr+oA—173.11kPa4 z45）计算Si：第①层：e=0.678,e=0.641,，01 11Ae=।10.037c Ae [ 0.037S= 1—h= 11+e11+0.67801x160—3.54cm第②层：e=0.662,e=0.636,02 12Ae—20.026Ae 0.026Q= 2—Z7- 2 1+e2 1+0.66202-x160—2.50cm第③层：e=0.649,e=0.633,03 13Ae—30.016Ae 0.016S= 3—h= 31+e31+0.64903x160—1.56cm第④层：e=0.637,e=0.628,04 14Ae—40.0089Ae 0.0089S= 4—h= 41+e41+0.63704■x160—0.87cm因为：q>5oz4 z44）计算各层的平均应力：6）计算S：S=ES=3.54+2.50+1.56+0.87=8.47cmi2、设土样样厚3cm,在100〜200kPa压力段内的压缩系数a=2X10-4,当压v

力为100kPa时,e=0.7。求：(a)土样的无侧向膨胀变形模量；(b)土样压力由100kPa加至U200kPa时，土样的压缩量S。解：(a)已知e=0.7,a=2x10-4m2/kN，所以：0vE=—=1^=1+0.7=8,5x103kPa=8.5MPasma 2x10-4vv(b) S=-av-Ap-h=2,10-4(200-100)x3=0.035cm1+e 1+0.703、设有一含水量较低的黏性土样作单轴压缩试验，当压力加到90kPa时，黏性土样开始破坏，并呈现破裂面，此面与竖直线呈35°角，如图所示。试求其内摩擦角中及黏聚力c。90kPa4、有一条形基础，宽度b=3m,埋深h=1m,地基土内摩擦角中=30°,黏聚力c=20kPa,天然重度y=18kN/m3。试求：(a)地基临塑荷载；(b)当极限平衡区最大深度达到0.3b时的均布荷载数值。解：(a)由公式(6-5),得兀(ccot①+yH)P= +yH=兀(ccot①+yH)P= +yH=a 兀cot①——+^兀兀兀cot +——626(b)由公式(6-4),当p-yH 兀 c z=p1(cot①——+①) H=0.3bmax y兀 2ytan①时,有：

-l=0.3x3=0.9p—18xI,兀兀兀、 20-l=0.3x3=0.9 (cot 1—) 18x兀6 2 6 18tan(兀/6)得至小P卡333.8kpa得至小5、规范法确定承载力时，对深度和宽度修正的实质是什么？6、用某种土筑堤，土的含水量攻=15%,土粒比重5=2.67。分层夯实，每层先填0.5m,其重度等丫=16kN/m3,夯实达到饱和度S=85%后再填下一层，如r夯实时水没有流失，求每层夯实后的厚度。解:设夯实前的孔隙比俳、厚度出夯实后的孔隙比向、厚度hl2*67x10x(1+0,15),…— -1=(1916(USxZ67也8s(USxZ67也8s三n471几919=0.5ft.471—%,0.471门广汽〃上扎= x0l5=0.2(wt几919=0.5ft.471—%,0.471门广汽〃上扎= x0l5=0.2(wt7G.919例题补充(基础沉降过程):1、某饱和土层厚3m,上下两面透水，在其中部取一土样，于室内进行固结试验(试样厚2cm),在20min后固结度达50%。求:(a)固结系数c；V(b)该土层在满布压力作用下p,达到90%固结度所需的时间。8 兀2\o"CurrentDocument"解：(a)U=50%,由公式(4-45),有：U=1--exp(-——T)=0.5兀2 4V解得：T=0.196，当然，也可直接用近似公式(4-46)求解:V〜〜.兀 兀U=50%<60%,…T=—U2=—x0.52=0.196V4 4TH2-V t0.196x12— —=0.000163cm2/s=0.588cm2/h20x60TH2(TH2(b)U=90%,t=—^ 90cv0.848x15020.588=32449h=1352d=3.70y注意H的取法和各变量单位的一致性。2、如图所示饱和黏土层A和B的性质与上题所述的黏土性质完全相同，厚4m,厚6m,两层土上均覆有砂层。B土层下为不透水岩层。求：（a）设在土层上作用满布压力200kPa，经过600天后，土层A和B的最大超静水压力各多少？（b）当土层A的固结度达50%，土层B的固结度是多少？p=200kN/m2不透水层p=200kN/m2不透水层解：（a）由前已知：c=0.588cm2/h，所以:v对于土层A，有:ct 0.588x600x242002=0.212对于土层A，有:ct 0.588x600x242002=0.212对于土层B，有：T=Vct 0.588x600x246002:0.0235uAmax4x200.兀•sin—2(exp-(rexp-(T、V))x0.212J(取1项 m=0)=150.9kPauBmax2p*E

m=0=2x200x—sin—exp-k2”-T+4vJ2.3K一sm—3K 2expuBmax2p*E

m=0=2x200x—sin—exp-k2”-T+4vJ2.3K一sm—3K 2exp-2.5k一sin——5K 2exp-(25k2=400xKxlexK2—x0.0235-1-ex39K