考虑材料塑性的极限分析课件

考虑材料塑性的极限分析考虑材料塑性的极限分析1第一节塑性变形·塑性极限分析的假设塑性变形的特征塑性变形是永久变形导致受力构件内的残余应力应力超过弹性范围后，应力应变呈非线性关系PO△L第一节塑性变形·塑性极限分析的假设塑性变形的特征塑性变形2塑性变形与加载的历程有关卸载规律同一应力σ对应不同的应变值ε同一应变值ε对应不同的应力σ塑性变形与加载卸载规律同一应力σ对应不同的应变值ε同一应变值3一般金属材料的塑性变形量远大于弹性变形量.:塑性应变:弹性应变:0.5％----1％一般金属材料的塑性变形量远大于弹性变形量.:塑性应变:42.塑性极限分析的假设(1).荷载为按比例同时由零增至最终值单调增加的静荷载.(2).结构或构件在达到极限状态前,保持为几何不变体系,结构保持继续承受荷载的能力.(3).材料的应力---应变关系理想化为刚性---理想塑性模型或弹性---理想塑性模型.O弹性状态塑性状态理想弹性理想塑性弹性－理想塑性模型刚性－理想塑性模型2.塑性极限分析的假设(1).荷载为按比例同时由零增5第二节拉压杆系的极限荷载屈服荷载结构（或构件）开始出现塑性变形时的荷载FS使结构（或构件）处于极限状态的荷载FU极限荷载第二节拉压杆系的极限荷载屈服荷载结构（或构件）开始出现塑6例题II1

图示AB为刚性杆，1和2杆材料的应力－应变曲线如图b，横截面面积为A＝100mm2，在力F作用下它们的伸长量分别为△L1＝1.8mm和△L2＝0.9mm，试问：（1）此时结构所受载荷F为多少？（2）该结构的极限载荷是多少？1.确定杆1，杆2是否进入塑性杆将进入塑性屈服杆1已塑性屈服杆2处于弹性变形阶段例题II1图示AB为刚性杆，1和2杆材料7例题II1

图示AB为刚性杆，1和2杆材料的应力－应变曲线如图b，横截面面积为A＝100mm2，在力F作用下它们的伸长量分别为△L1＝1.8mm和△L2＝0.9mm，试问：（1）此时结构所受载荷F为多少？（2）该结构的极限载荷是多少？2.计算荷载F的大小例题II1图示AB为刚性杆，1和2杆材料8例题II1

图示AB为刚性杆，1和2杆材料的应力－应变曲线如图b，横截面面积为A＝100mm2，在力F作用下它们的伸长量分别为△L1＝1.8mm和△L2＝0.9mm，试问：（1）此时结构所受载荷F为多少？（2）该结构的极限载荷是多少？当杆1和杆2均进入塑性变形时，结构成为塑性结构，失去承载能力，这时的F值即为结构的极限荷载例题II1图示AB为刚性杆，1和2杆材料9例题II2

图示杆左端固定，右端与固定支座间有δ＝0.02mm的间隙。材料为理想弹塑性，E＝200GPa，σs=220MPa，杆AB横截面面积A1＝200mm2，BC部分A2＝100mm2，试计算杆件的屈服载荷Fs和塑性极限载荷Fu。杆与固定端接触前为静定问题,且BC段不受力.接触后为超静定问题,只有当AB.BC段同时屈服时,杆件达到极限状态.1.屈服荷载ΔLB∠δ时为静定问题即当AB变形小于δ时，AB杆已进入塑性屈服例题II2图示杆左端固定，右端与固定支座10例题II2

图示杆左端固定，右端与固定支座间有δ＝0.02mm的间隙。材料为理想弹塑性，E＝200GPa，σs=220MPa，杆AB横截面面积A1＝200mm2，BC部分A2＝100mm2，试计算杆件的屈服载荷Fs和塑性极限载荷Fu。2.极限荷载当F≥Fs，杆开始自由伸长，直到杆BC的C端与右固定端相接。然后，继续增大F，杆BC受压，当BC杆内压力达到σs时，结构成为塑性机构，这时的F就是结构的极限荷载Fu。例题II2图示杆左端固定，右端与固定支座11第三节等直圆杆扭转时的极限扭矩第三节等直圆杆扭转时的极限扭矩12考虑材料塑性的极限分析课件13当考虑材料塑性时,同一圆杆所对应的扭矩的极限值增大33％当考虑材料塑性时,同一圆杆所对应的扭矩的极限值增大33％14有残余应力存在有残余应力存在15残余应力的特征:1.由于横截面上的扭矩为零，因而横截面上的残余应力必自相平衡。2.如在卸载后继续反向增大外力偶矩，当外力偶矩增大到Me=Ts时，横截面周边的切应力将达到τs，若继续增大外力偶矩，τ---γ将不再保持线性关系。残余应力的特征:1.由于横截面上的扭矩为零，因而横截面上16第四节梁的极限弯矩·塑性铰第四节梁的极限弯矩·塑性铰17在极限状态下，中性轴将截面分成面积相等的两部分。在极限状态下，中性轴不一定通过截面形心。只有当横截面有两个对称轴时，中性轴才用过截面形心。在极限状态下，中性轴将截面分成面积相等的两部分。在极限状态下18塑性弯曲截面系数对于矩形截面梁不同的截面其比值不同塑性弯曲截面系数对于矩形截面梁不同的截面其比值不同19有残余应力存在有残余应力存在20塑性铰与一般铰的区别：一般铰处弯矩为零，而塑性铰承担着，因此一般铰可以双向转动：而塑性铰单向自由转动。因为如果发生反向转动，就意味着结构卸载