一种直击爆轰反应率模型

一种直击爆轰反应率模型

1实验结果和模型的讨论炸药爆炸过程是一个非常复杂的过程，由于计算条件的限制，它通常不考虑炸药的反应过程，而采用cs理论进行计算。但是,对于钝感炸药,其反应区较宽,由CJ理论得到的计算结果往往和实验结果存在一定差距。图1为根据CJ体积法计算得到的PBX9502炸药驱动铝飞片和钽飞片的自由面速度与实验结果的比较。由图可见,由CJ体积法得到的飞片自由面速度结果与实验结果有一定差距,这表明对于PBX9502之类的钝感炸药,忽略化学反应过程得到的计算结果与实际结果存在一定误差,因此,计算钝感炸药爆轰过程是需要考虑化学反应的。但是,炸药的化学反应是一个非常复杂的过程,存在着多个反应道,一般难以用真实的化学反应关系描述,在计算固体炸药爆轰过程时,多采用唯象的化学反应率模型,比如JTF模型、Ignitionandgrowth模型和Hybrid模型等。这些模型需要的计算网格尺寸通常都比较小,一般需要每厘米200个网格以上。由于计算网格尺寸较小,需要大量的计算时间,所以不利于在实际工程中应用。炸药驱动飞片做功过程是实际工程中非常关心的问题,本文中介绍的反应率模型中考虑钝感炸药爆轰过程中的激化过程和慢反应,可以在较粗的网格条件下准确地模拟炸药的驱动飞片过程,有利于在实际工程中应用。2折算加速反应过程的特征时间实际工程中,炸药的尺寸一般较大,炸药的做功过程主要取决于炸药的稳定爆轰状态。因此,反应率模型需要能够准确地描述炸药的稳定爆轰状态。J.E.Reaugh提出了一种新的反应率模型式中:λ表示炸药的反应程度,即炸药产物的质量分数,I、α、β为常数,ρ0为炸药初始密度。J.E.Reaugh认为此模型与网格尺寸不相关,通过调节I的大小,可以在较粗的网格条件下,得到较高的爆轰波压力峰值。考虑到钝感炸药爆轰过程中存在激化过程和慢反应,在式(1)的基础上加入激化过程和慢反应过程的化学反应动力学方程,形成新的反应率模型式中:下标h、b、s分别表示热点,主反应和慢反应过程。η为热点质量分数,ψ为慢反应质量分数。τx为激化过程特征时间,τs为慢反应特征时间。式(2)相当于热点反应过程,I越小,则热点反应越慢,压力峰值也越高。式(3)为激化过程,式(4)为慢反应过程。式(3)、式(4)是在Hybrid模型的基础上做了一定的简化,认为稳定爆轰情况下,反应时间与压力之间的依赖关系不密切,激化过程和慢反应过程的特征时间均作为一个常数。一般而言,钝感炸药激化过程的特征时间为约5ns,慢反应的特征时间为约100ns,热点质量分数为约0.01,慢反应的质量分数占约0.1。具体而言,对于PBX9502炸药,新反应率模型的参数分别为,I=325μs-1,α=2.0,β=0.05,τx=7.5ns,τs=75ns,η=0.004,ψ=0.15。3网格大小对反应率模型的验证在较粗网格条件下,采用新反应率模型,计算炸药稳定爆轰得到的结果基本满足爆速、爆压和反应区宽度等爆轰波基本特征。在50个网格每厘米的条件下,活塞以1.3km/s驱动PBX9502炸药,其压力p/pCJ和炸药质量分数(1-λ)的计算结果见图2。从图2看出,PBX9502炸药的压力峰值为约33.12GPa(pCJ=28.5GPa),平均爆速DCJ为7.619km/s(理论值为7.621km/s),反应完成0.999时,反应区宽度为0.22cm。这些结果表明,新反应率可得到较高的压力峰值,其爆速也与理论值符合较好,反应区宽度与文献中的一致。新的反应率模型与网格尺寸基本不相关。同样参数条件下,分别采用20,50,100和400个网格每厘米计算5cm长PBX9502炸药驱动0.05cm长的Al飞片,计算结果见图3。由图3可以看出,除20个网格每厘米得到的计算曲线与实验曲线相差较大外,其余结果均与实验结果符合较好。这表明,新的反应率模型计算得到的炸药驱动飞片过程与网格大小基本不相关。与其他反应率模型相比,新的反应率模型可以在较粗的网格条件下,准确地计算炸药驱动飞片过程。在50个网格每厘米的条件下,采用新反应率模型、Hybrid模型、Forestfire模型和Ignitionandgrowth模型计算了5cm长的PBX9502炸药分别驱动0.046cm长Ta飞片和0.05cm长的Al飞片过程。其中由于网格较粗,故未能得到Hybrid模型的计算结果,其余反应率模型的计算结果见图4。比较图4和图1发现,与不考虑反应率的CJ体积法相比,新反应率模型的计算结果与实验结果非常接近。由图4可以看出,由于新的反应率模型中考虑了慢反应过程的影响,因此相比其他反应率模型,其驱动飞片的自由面速度曲线与实验符合较好。这表明新的反应率模型在较粗的网格条件下,能够准确地描述炸药驱动飞片的过程。新的反应率模型也可以较好地模拟炸药与惰性介质的界面速度。采用新的反应率,在50、100和400个网格每厘米的条件下,计算2.5cm长的PBX9502炸药驱动LiF,其界面速度曲线见图5。从图5可以看出,随着网格尺寸变小,计算值与实验值的差距也越来越小。这主要是因为热点反应的空间尺寸比较小,只有网格足够小,热点反应方程形式足够准确,这一过程才能够被正确的描述。总的来说,新模型在较粗网格下的计算结果仍与实验结果接近,并好于CJ体积法得到的计算结果。4反应率模型的建立在实际应用中的应用。在现代(1)在J.E.Reaugh模型的基础上,结合钝感炸药爆轰过程所包含的激化过程和慢反应过程,建立了一种新的反应率