第7讲双垂直模型和两等角相似

./龙文教育一对一个性化辅导教案学生学校年级九年级次数第8次科目数学教师日期2015－3－29时段17－19课题三角形相似与三垂直模型题及三角相等的三角形相似题教学重点掌握三垂直模型题的解题方法,及三等角中的三角形相似教学难点掌握三垂直模型题的解题方法,及三等角中的三角形相似教学目标掌握三垂直模型题的解题方法,及三等角中的三角形相似教学步骤及教学内容课前热身：1、检查学生的作业,及时指点；2、通过沟通了解学生的思想动态和了解学生的本周学校的学习内容。3、课前小测二、内容讲解：三、课堂小结：带领学生对本次课授课内容进行回顾、总结四、作业布置：布置适量的作业学生课外进行巩固管理人员签字：日期：年月日作业布置1、学生上次作业评价：○好○较好○一般○差备注：2、本次课后作业：课堂小结家长签字：日期：年月日例：如图,直线l过等腰直角三角形ABC顶点B,A、C两点到直线l的距离分别是2和3,则AB的长是〔A．5B．C．D．例：如图,已知直线l1∥l2∥l3∥l4,相邻两条平行直线间的距离都是1,如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上,则cosα=〔A．B．C．D．巩固练习：1、在直线L上依次摆放着七个正方形,已知斜放置的三个正方形的面积分别为1、3、3.5,正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4,则S1+2S2+2S3+S4=〔A．7.5B．6.5C．4.5D．42．如图,△ABC是等腰直角三角形,DE过直角顶点A,∠D=∠E=90°,则下列结论正确的个数有〔①CD=AE；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④AD=BE．A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图所示,AB⊥BC,CD⊥BC,垂足分别为B、C,AB=BC,E为BC的中点,且AE⊥BD于F,若CD=4cm,则AB的长度为〔A．4cmB．8cmC．9cmD．10cm4．〔2012•XX如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,D是AB的中点,点E、F分别在AC、BC边上运动〔点E不与点A、C重合,且保持AE=CF,连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中,有下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CEDF不可能为正方形；③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化；④点C到线段EF的最大距离为．其中正确结论的个数是〔A．1个B．2个C．3个4个5、如图所示,直线a经过正方形ABCD的顶点A,分别过正方形的顶点B、D作BF⊥a于点F,DE⊥a于点E,若DE=8,BF=5,则EF的长为_________．6、如图所示,在△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE,PF分别交AB,AC于点E,F,给出以下四个结论：①BE=AF,②S△EPF的最小值为,③tan∠PEF=,④S四边形AEPF=1,⑤当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时〔点E不与A,B重合,上述结论始终正确是_________．例：在平面直角坐标系中,抛物线与轴的两个交点分别为A〔-3,0、B〔1,0,过顶点C作CH⊥x轴于点H.〔1直接填写：=,b=,顶点C的坐标为；〔2在轴上是否存在点D,使得△ACD是以AC为斜边的直角三角形？若存在,求出点D的坐标；若不存在,说明理由；三等角型相似三角形三等角型相似三角形是以等腰三角形〔等腰梯形或者等边三角形为背景,一个与等腰三角形的底角相等的顶点在底边所在的直线上,角的两边分别与等腰三角形的两边相交如图所示：例：如图,等边△ABC中,边长为6,D是BC上动点,∠EDF=60°〔1求证：△BDE∽△CFDCADBEF〔2当CADBEF巩固练习：如图,等腰△ABC中,AB=AC,D是BC中点,∠EDF=∠B,求证：△BDE∽△DFECCDEF例：如图,在△ABC中,AB=AC=5cm,BC=8,点P为BC边上一动点〔不与点B、C重合,过点P作射线PM交AC于点M,使∠APM=∠B；〔1求证：△ABP∽△PCM；〔2设BP=x,CM=y．求y与x的函数解析式,并写出函数的定义域．〔3当△APM为等腰三角形时,求PB的长．AABPCM变式练习：ABCDE如图,在△ABC中,,,是边上的一个动点,点在边上,且．ABCDE<1>求证：△ABD∽△DCE；<2>如果,,求与的函数解析式,并写出自变量的定义域；<3>当点是的中点时,试说明△ADE是什么三角形,并说明理由．点的存在性构造等腰三角形例：已知一次函数y=-的图像与,x轴、Y轴分别相交于点A、B〔1求A、B的坐标。〔2如果点C在一次函数Y＝-的图像上,并且三角形AOC是等腰三角形,求出满足条件的所有C的坐标。变式练习：如图,一次函数Y=KX+b与反比例函数的图像相交于点A〔3,2,已知直线分别交X轴Y轴于BC两点,且三角形AOC