山东省济宁市微山县2024届高一上数学期末检测模拟试题含解析

山东省济宁市微山县2024届高一上数学期末检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度2．要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A.向左平移 B.向右平移C.向右平移 D.向左平移3．设角的终边经过点，那么A. B.C. D.4．已知为锐角，为钝角，，则（）A. B.C. D.5．已知函数则A. B.C. D.6．已知函数的定义域是且满足如果对于,都有不等式的解集为A. B.C. D.7．直线的倾斜角是A. B.C. D.8．已知，，则（）A. B.C. D.9．已知，，则下列不等式正确的是（）A. B.C. D.10．设且，若对恒成立，则a的取值范围是（）A. B.C. D.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11．已知函数，，若不等式恰有两个整数解，则实数的取值范围是________12．使三角式成立的的取值范围为_________13．已知且，则=______________14．函数，的图象恒过定点P，则P点的坐标是_____.15．已知函数的部分图象如图所示，则___________16．如图，圆锥的底面圆直径AB为2，母线长SA为4，若小虫P从点A开始绕着圆锥表面爬行一圈到SA的中点C，则小虫爬行的最短距离为________三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．，，且，，且为偶函数（1）求；（2）求满足，的的集合18．已知集合，，.（1）求，；（2）若，求实数的取值范围.19．对于函数，存在实数，使成立，则称为关于参数的不动点.（1）当时，凾数在上存在两个关于参数的相异的不动点，试求参数的取值范围；（2）对于任意的，总存在，使得函数有关于参数的两个相异的不动点，试求的取值范围.20．已知函数，，将图象向右平移个单位，得到函数的图象.（1）求函数的解析式，并求在上的单调递增区间；（2）若函数，求的周期和最大值.21．已知函数（，且）（1）求的值及函数的定义域；（2）若函数在上的最大值与最小值之差为3，求实数的值

参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、D【解题分析】，据此可知，为了得到函数的图象，可以将函数的图象向右平移个单位长度.本题选择D选项.2、B【解题分析】根据左右平移的平移特征（左加右减）即可得解.【题目详解】解：要得到函数的图象，只需将函数的图象向右平移个单位即可.故选：B.3、D【解题分析】由题意首先求得的值，然后利用诱导公式求解的值即可.【题目详解】由三角函数的定义可知：，则.本题选择D选项.【题目点拨】本题主要考查由点的坐标确定三角函数值的方法，诱导公式及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.4、C【解题分析】利用平方关系和两角和的余弦展开式计算可得答案.【题目详解】因为为锐角，为钝角，，所以，，则.故选：C.5、A【解题分析】，.6、D【解题分析】令x=，y=1，则有f（）=f（）+f（1），故f（1）=0；令x=，y=2，则有f（1）=f（）+f（2），解得，f（2）=﹣1，令x=y=2，则有f（4）=f（2）+f（2）=﹣2；∵对于0＜x＜y，都有f（x）＞f（y），∴函数f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，故f（﹣x）+f（3﹣x）≥﹣2可化为f（﹣x（3﹣x））≥f（4），故，解得，﹣1≤x＜0．∴不等式的解集为故选D点睛：本题重点考查了抽象函数的性质及应用，的原型函数为的原型函数为，.7、B【解题分析】，斜率为，故倾斜角为.8、D【解题分析】由同角三角函数的平方关系计算即可得出结果.【题目详解】因为，，,,所以.故选：D9、C【解题分析】利用指数函数、对数函数的单调性即可求解.【题目详解】由为单调递减函数，则，为单调递减函数，则，为单调递增函数，则故.故选：C【题目点拨】本题考查了指数函数、对数函数的单调性比较指数式、对数式的大小，属于基础题.10、C【解题分析】分，，作与的图象分析可得.【题目详解】当时，由函数与的图象可知不满足题意；当时，函数单调递减，由图知，要使对恒成立，只需满足，得.故选：C注意事项：

用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上.

本卷共9题，共60分.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、.【解题分析】因为,所以即的取值范围是.点睛：对于方程解的个数(或函数零点个数)问题，可利用函数的值域或最值，结合函数的单调性、草图确定其中参数范围．从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等12、【解题分析】根据同角三角函数间的基本关系，化为正余弦函数，即可求出.【题目详解】因为，，所以，所以，所以终边在第三象限，.【题目点拨】本题主要考查了同角三角函数间的基本关系，三角函数在各象限的符号，属于中档题.13、3【解题分析】先换元求得函数，然后然后代入即可求解.【题目详解】且，令，则，即，解得，故答案为：3.14、【解题分析】令，解得，且恒成立，所以函数的图象恒过定点；故填.15、【解题分析】由图象可得最小正周期的值，进而可得，又函数图象过点，利用即可求解.【题目详解】解：由图可知，因为，所以，解得，因为函数的图象过点，所以，又，所以，故答案为：.16、2.【解题分析】分析：要求小虫爬行的最短距离，需将圆锥的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果详解：由题意知底面圆的直径AB＝2，故底面周长等于2π.设圆锥的侧面展开后的扇形圆心角为n°，根据底面周长等于展开后扇形的弧长得2π＝，解得n＝90，所以展开图中∠PSC＝90°，根据勾股定理求得PC＝2，所以小虫爬行的最短距离为2.故答案为2点睛：圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．本题就是把圆锥的侧面展开成扇形，“化曲面为平面”，用勾股定理解决三、三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）；（2）【解题分析】（1）首先利用向量数量积的坐标运算并且结合二倍角公式与两角和的正弦公式化简函数的解析式，可得：．由已知为偶函数知其图象关于y轴对称，可得：当x=0成立，从而可得，再根据θ的范围即可得到答案（2）由（１）可得：，再结合余弦函数的图象及性质可得：，进而结合x的取值范围得到结果试题解析：（1）由题意可得：所以函数解析式为：；因为为偶函数，所以有：即：又因为，所以（２）由（１）可得：，因为，所以由余弦函数的图象及性质得：，又因为，所以x的集合为考点：１．两角和与差的正余弦公式、二倍角公式；２．向量数量积的坐标运算；３．三角函数的性质18、（1），；（2）.【解题分析】（1）利用集合的并、交运算求，即可.（2）讨论、，根据列不等式求的范围.【题目详解】（1）∵，∴，.（2）当时，，解得，则满足.当时，，解得，又∴，解得，即.综上，.19、（1）（2）【解题分析】（1）题目转化为，根据双勾函数的单调性得到函数值域，得到范围.（2）根据得到，设，构造函数，根据函数的单调性得到函数的最大值，讨论端点值的大小关系解不等式得到答案.【小问1详解】，，即，，即，函数在上单调递减，在上单调递增，，，当时，，有两个解，故.【小问2详解】，即，，整理得到，故，设，，则，即，设，在上单调递减，在上单调递增，故，当，即或时，，解得或，故或；当，即时，，解得或，故；综上所述：或，即20、（1），增区间是（2）周期为，最大值为.【解题分析】（1）由图象平移写出的解析式，根据余弦函数的性质直接确定单调增区间.（2）应用二倍角正弦公式可得，结合正弦型函数的性质求周期和最大值.【小问1详解】由题设，，而在上递减，上递增，所以的单调增区间是.【小问2详解】由（1