2024届河南平顶山市高一上数学期末质量跟踪监视模拟试题含解析

2024届河南平顶山市高一上数学期末质量跟踪监视模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知为所在平面内一点，，则（）A. B.C. D.2．若函数f（x）=sin（2x+φ）为R上的偶函数，则φ的值可以是（）A. B.C. D.3．设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列正确的是（）A.若，，则 B.若，，则C.若，，则 D.若，，，则4．函数图像大致为（）A. B.C. D.5．“四边形是菱形”是“四边形是平行四边形”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6．若且，则函数的图象一定过点（）A. B.C. D.7．要得到函数的图象，只需的图象A.向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变）B.向左平移个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的倍（横坐标不变）C.向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变）D.向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变）8．是定义在上的偶函数，在上单调递增，，，则下列不等式成立的是（）A. B.C. D.9．函数的单调递增区间为（）A. B.C. D.10．已知集合A={0，1}，B={-1，0}，则A∩B=（）A.0， B.C. D.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11．若函数是定义在上的严格增函数，且对一切x，满足，则不等式的解集为___________.12．若，，，则的最小值为____________.13．若，则_____________.14．若不等式对一切恒成立，则a的取值范围是______________.15．如图，在空间四边形中，平面平面，，，且，则与平面所成角的度数为________16．函数的定义域为__________.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知直线：与圆：交于，两点.（1）求的取值范围；（2）若，求.18．声强级(单位:)由公式给出,其中声强(单位:).(1)一般正常人听觉能忍受的最高声强为,能听到的最低声强为,求人听觉的声强级范围;(2)在一演唱会中,某女高音的声强级高出某男低音的声强级,请问该女高音的声强是该男低音声强的多少倍?19．计算：（1）；（2）已知，求.20．已知定义在上的函数是奇函数（1）求实数，的值；（2）判断函数的单调性；（3）若对任意的，不等式有解，求实数的取值范围21．近年来，国产手机因为其炫酷的外观和强大的功能，深受国人喜爱，多次登顶智能手机销售榜首.为了调查本市市民对某款国产手机的满意程度，专卖店的经理策划了一次问卷调查，让顾客对手机的“外观”和“性能”打分，其相关得分情况统计如茎叶图所示，且经理将该款手机上市五个月以来在本市的销量按月份统计如下：月份代码t12345销售量y（千克）5.65.766.26.5（1）记“外观”得分的平均数以及方差分别为，，“性能”得分的平均数以及方差分别，.若，求茎叶图中字母表示的数；并计算与；（2）根据上表中数据，建立关于的线性回归方程，并预测第6个月该款手机在本市的销售量.附：对于一组数据（）其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，参考数据：

参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、A【解题分析】根据平面向量的线性运算及平面向量基本定理即可得出答案.【题目详解】解：因为为所在平面内一点，，所以.故选：A2、C【解题分析】根据三角函数的奇偶性，即可得出φ的值【题目详解】函数f（x）=sin（2x+φ）为R上的偶函数，则φ=+kπ，k∈Z；所以φ的值可以是.故选C.【题目点拨】本题考查了三角函数的图象与性质的应用问题，属于基础题3、D【解题分析】由空间中直线、平面的位置关系逐一判断即可得解.【题目详解】解：由a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，知：在A中，若，，则或，故A错误；在B中，若，，则，故B错误；在C中，若，，则或，故C错误；在D中，若，，，则由面面垂直的判定定理得，故D正确；故选：D【题目点拨】本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，属中档题4、C【解题分析】先分析给定函数的奇偶性，排除两个选项，再在x>0时，探讨函数值正负即可判断得解.【题目详解】函数的定义域为，，即函数是定义域上的奇函数，其图象关于原点对称，排除选项A，B；x>0时，，而，则有，显然选项D不满足，C符合要求.故选：C5、A【解题分析】由菱形和平行四边形的定义可判断.【题目详解】解：四边形是菱形则四边形是平行四边形，反之，若四边形是平行四边形则四边形不一定是菱形，所以“四边形是菱形”是“四边形是平行四边形”充分不必要条件.故选：A.6、C【解题分析】令求出定点的横坐标，即得解.【题目详解】解：令.当时，，所以函数的图象过点.故选：C.7、D【解题分析】先将函数的解析式化为，再利用三角函数图象的变换规律得出正确选项.【题目详解】，因此，将函数的图象向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变），可得到函数的图象，故选D.【题目点拨】本题考查三角函数的图象变换，处理这类问题的要注意以下两个问题：（1）左右平移指的是在自变量上变化了多少；（2）变换时两个函数的名称要保持一致.8、C【解题分析】根据对数的运算法则，得到，结合偶函数的定义以及对数函数的单调性，得到自变量的大小，根据函数在上的单调性，得到函数值的大小，得到选项.【题目详解】，而，因为是定义在上的偶函数，且在上单调递增，所以，所以，故选：C.9、C【解题分析】由解出范围即可.【题目详解】由，可得，所以函数的单调递增区间为，故选C.10、B【解题分析】利用交集定义直接求解【题目详解】解：∵集合A={0，1}，B={-1，0}，∴A∩B={0}故选B【题目点拨】本题考查交集的求法，考查交集定义,是基础题二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解题分析】根据题意，将问题转化为，，再根据单调性解不等式即可得答案.【题目详解】解：因为函数对一切x，满足，所以，，令，则，即，所以等价于，因为函数是定义在上的严格增函数，所以，解得所以不等式的解集为故答案为：12、9【解题分析】“1”的代换法去求的最小值即可.【题目详解】（当且仅当时等号成立）则的最小值为9故答案为：913、【解题分析】平方得14、【解题分析】先讨论时不恒成立，再根据二次函数的图象开口方向、判别式进行求解.【题目详解】当时，则化为（不恒成立，舍），当时，要使对一切恒成立，需，即，即a的取值范围是.故答案为：.15、【解题分析】首先利用面面垂直转化出线面垂直，进一步求出线面的夹角，最后通过解直角三角形求出结果.【题目详解】取BD中点O，连接AO，CO.因为AB=AD，所以，又平面平面，所以平面.因此，即为AC与平面所成的角，由于，，所以,又，所以【题目点拨】本题主要考查直线与平面所成的角，属于基础题型.16、【解题分析】解不等式即可得出函数的定义域.【题目详解】对于函数，有，解得.因此，函数的定义域为.故答案为：.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）（2）或.【解题分析】（1）将圆的一般方程化为标准方程,根据两个交点,结合圆心到直线的距离即可求得的取值范围.（2）根据垂径定理及,结合点到直线距离公式,即可得关于的方程,解方程即可求得的值.【题目详解】（1）由已知可得圆的标准方程为,圆心,半径,则到的距离,解得,即的取值范围为.（2）因为,解得所以由圆心到直线距离公式可得.解得或.【题目点拨】本题考查了直线与圆的位置关系判断,直线与圆相交时的弦长关系及垂径定理应用,属于基础题.18、（1）.（2）倍.【解题分析】(1)由题知:,∴,∴,∴人听觉的声强级范围是.(2)设该女高音的声强级为,声强为,该男低音的声强级为,声强为,由题知:,则,∴,∴.故该女高音的声强是该男低音声强的倍.19、（1）；（2）.【解题分析】（1）根据对数的运算法则和对数恒等式，即可求解；（2）根据同角三角函数关系，由已知可得，代入所求式子，即可求解.【题目详解】（1）原式；（2）∵∴∴.20、（1），（2）在上为减函数（3）【解题分析】（1）由，求得，再由，求得，结合函数的奇偶性的定义，即可求解；（2）化简，根据函数的单调性的定义及判定方法，即可求解；（3）根据题意化简不等式为在有解，结合正弦函数和二次函数的性质，即可求解.【小问1详解】解：由题意，定义在上的函数是奇函数，可得，解得，即，又由，可得，解得，所以，又由，所以，.【小问2详解】解：由，设，则，因为函数在上增函数且，所以，即，所以在上为减函数.【小问3详解】解：由函数在上为减函数，且函数为奇函数，因为，即，可得，又由对任意的，不等式有解，即在有解，因为，则，所以，所以，即实数的取值范围是.21、（1）,,;（2）回归方程为;预测第6个月该款手机在本