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函数的单调性θ第2．1．1节开头的第三个问题中，气温θ是关于时间t的函数4812162024to-2248610xyoyY=2x+1xoY=(x-1)2-112-1yxy=x3oyOxOxyOxyxOxyOxyOxyOxyOxyOxyOxyxyO（-∞，0]上

随x的增大而减小[0，+∞）上

随x的增大而增大单调性定义xyomnf（x1）x1x2f（x2）如果对于区间I内的任意两个值那么就说在区间I上是单调增函数I称为的单调增区间单调性定义f（x1）x1x2f（x2）如果对于区间I内的任意两个值那么就说在区间I上是单调减函数I称为的单调减区间OxyyxoyY=2x+1xoY=(x-1)2-112-1yxy=x3oyOx增区间为增区间为增区间为减区间为减区间为例1:写出函数的单调区间说明（1）函数的单调性也叫函数的增减性；（2）函数的单调性是对某个区间而言的，它是个局部概念。这个区间是定义域的子集。（3）单调区间：针对自变量x

而言的。若函数在此区间上是增函数，则区间为单调递增区间若函数在此区间上是减函数，则区间为单调递减区间例2:证明：函数f(x)=3x+2在R上是单调增函数。证明：设x1

，x2是R上的任意两个值，且x1

＜x2，则f(x1)－f(x2)=（3x1+2）－（3x2+2）=3（x1

－x2）∵x1

＜x2，∴x1

－x2<0∴f(x1)－f(x2)<0即f(x1)<f(x2)所以,函数f(x)=3x+2在R上是单调增函数。1.取量定大小:2.作差定符号:

3.给出结论.判断函数单调性的一般步骤：

f(x1)－f(x2)的结果化积或化

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