2023学年完整公开课版asaaas

1.5三角形全等的条件(3)有三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”)（SSS）ABC≌EFGAB=EFBC=FGAC=EG在△ABC和△EFG中回顾与思考三角形全等的条件1：三角形的两边和他们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）

注意这个角一定要是两条边的夹角在△ABC和△A′B′C′中AB=A′B′∠ABC=∠A′B′C′BC=B′C′∴△ABC≌△A′B′C(SAS)三角形全等的条件2：回顾与思考议一议小明不小心将一块三角形模具打碎了，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？所带的这块玻璃里有几个条件已知？有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形一定全等吗？请用量角器和刻度尺画ΔABC，使BC=3，∠B=450、∠C=600将你画的三角形与其他同学画的三角形比较，你发现了什么？CBA6004003cm

有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等。（简写成“角边角”或“ASA”）合作学习：ABCA/B/C/∴ΔABC≌ΔA´B´C´（ASA）在△ABC和△A´B´C´中

∠B=∠B´BC=B´C´

∠C=∠C´

有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等。（简写成“角边角”或“ASA”）数学语言表示：解：∵∠

+∠3=180º∠

+∠4=180º∠3=∠4（已知）∴∠ABD=∠ABC（）在△

和△

中

（）

（公共边）

（）∴△

≌△

（）∴

（全等三角形对应边相等）例1、如图，∠1=∠2，∠3=∠4，说明：AC=AD1234ABDABCABDABC∠1=∠2已知AB=AB∠ABD=∠ABC

已知ABDABC

ASAAC=AD等角的补角相等想一想：如图，在ΔABC和ΔA/B/C/

中，已知AB=A/B/，∠B=∠B/、∠C=∠C/，那么ΔABC与ΔA/B/C/

会全等吗？请说明理由。结论：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。（简写成“角角边”或“AAS”）ABCA/B/C/小试牛刀：1.如图，BE=CD，∠1=∠2，则AB=AC吗？为什么？CAB12ED例:如图,O是AB的中点，=，与全等吗?为什么？(已知)(中点的定义)(对顶角相等)在和中（）两角和夹边对应相等?(1)图中的两个三角形全等吗?请说明理由.全等,因为两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.ABCD练一练(已知)(已知)(公共边)如图，AB∥CD，AD∥BC，那么AB=CD吗？为什么？AD与BC呢？ABCD1234证明：∵AB∥CD，AD∥BC（已知）∴∠1＝∠2∠3＝∠4（两直线平行，内错角相等）

∴在△ABC与△CDA中∠1＝∠2（已证）AC=AC（公共边）∠3＝∠4（已证）

∴△ABC≌△CDA（ASA）

∴AB=CDBC=AD（全等三角形对应边相等）五、思考题3、如图：要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，为什么？巩固练习：EABCDF判定条件全等三角形的定义SSSSASASA边和角分别对应相等,而不是分别相等。两个三角形全等特别注意：关键：找符合要求的条件全课小结谈谈你的感受．．．SSSSASASAABC在△ABC和△DEF中∠A=∠D____=____∠B=∠E∴△ABC≌△DEF(ASA)